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平时答疑平时答疑 时间：每周周一、周五下午时间：每周周一、周五下午3点点5点点地点：地点：7409考前答疑考前答疑 时间：时间：17周周 周四周四 全天全天， 周五周五 上午上午 上午上午8点点12点；下午点；下午2点点6点。点。地点：地点： SD103 10-2 恒定电流恒定电流10-4 恒定磁场中带电粒子的运动恒定磁场中带电粒子的运动10-5 物质的磁性物质的磁性本章内容：本章内容：本章重点：本章重点：磁场和磁力的计算磁场和磁力的计算本章难点：本章难点：矢量、积分、场概念矢量、积分、场概念读书指导：读书指导：10-1-1,10-4-5选读；选读；10-1-2,10-1-3,10-2-3,10-2-4,10-5-3不看不看.其余都看。其余都看。10-3 恒定电流的磁场恒定电流的磁场10-4 恒定磁场中带电粒子的运动恒定磁场中带电粒子的运动一一 磁场对带电粒子的作用力磁场对带电粒子的作用力二二 霍尔效应霍尔效应三三 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力 四四 磁场对载流线圈的力矩磁场对载流线圈的力矩五五 磁力的功磁力的功本节内容：本节内容：F=BI l&载流导线在均匀载流导线在均匀磁场中运动时磁力所作的功磁场中运动时磁力所作的功载流导线载流导线AB在均匀在均匀磁场所受的磁力：磁场所受的磁力：BlCDAB IFAB五五 磁力的功磁力的功设电流设电流I保持不变，磁保持不变，磁力的功：力的功：dAF dx dAFdx IBLdx IBdS mId BFFn&载流线圈在载流线圈在磁场中转动时磁力矩所作的功磁场中转动时磁力矩所作的功mdAId 见见P254例题例题1023拓展拓展P6981 磁场中介质的磁化磁场中介质的磁化 2 有磁介质时磁场的安培环路定理有磁介质时磁场的安培环路定理本节内容：本节内容：10-5 物质的磁物质的磁性性oBBB 介质对场有介质对场有影响，总场影响，总场0BBr 顺磁质顺磁质0BB 0BB 0BB 抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质一一 磁场中介质的磁化磁场中介质的磁化B0IIIIB1.磁介质分类磁介质分类真空真空充入介质充入介质发现：当介质均匀充满时：发现：当介质均匀充满时：r0BB 定义定义相对磁导率：相对磁导率：分分类类r1 BBBo BBBo B与与B0无简单无简单关系关系1 r 1 r 每个分子等效一个圆电流每个分子等效一个圆电流mp2. 2. 磁介质的磁化机理磁介质的磁化机理( (半经典半经典) )每个分子的固有磁矩每个分子的固有磁矩mp 核核 自旋磁矩自旋磁矩电子电子轨道磁矩轨道磁矩自旋磁矩自旋磁矩三者矢三者矢量和量和是是原子核的自旋磁矩比电子的自旋磁矩小原子核的自旋磁矩比电子的自旋磁矩小3个数量个数量级，一般情况下可不予考虑。级，一般情况下可不予考虑。顺磁质：顺磁质： 固有磁矩固有磁矩mp 0 无外磁场时，分子热运动导致磁矩无序排列无外磁场时，分子热运动导致磁矩无序排列, ,整整体不显磁性体不显磁性有外磁场有外磁场B B0 0时，在时，在mMPB作用下，整体转向作用下，整体转向0BB 与同向与同向msmlmppp 00 顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质自旋角动量自旋角动量对应的磁矩对应的磁矩轨道角动量轨道角动量对应的磁矩对应的磁矩进动相当于进动相当于( (等效等效) )圆电流。圆电流。其附加磁矩总是与外磁场方向相反其附加磁矩总是与外磁场方向相反. .轨道角动量绕磁场旋进轨道角动量绕磁场旋进. .抗磁质抗磁质0 mP固有磁矩固有磁矩有外磁场有外磁场B B0 0时，时，BL0LLmPL-emPmPL-eBmP感生磁矩感生磁矩3. 磁化电流磁化电流均匀磁化形成面电流均匀磁化形成面电流, ,称为称为安培安培表面表面电流电流或或磁化磁化面面电流电流. .4 .磁化强度磁化强度单位体积内分子固有磁矩与附加磁矩的矢量和单位体积内分子固有磁矩与附加磁矩的矢量和. . VPpMmm 0B以长直螺线管内的各向同性磁介质磁化为例以长直螺线管内的各向同性磁介质磁化为例可以证明可以证明 LlMId5. 磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系MI磁介质磁介质稳恒磁场稳恒磁场磁介质磁化磁介质磁化磁介质磁介质表面表面产生产生磁化电流磁化电流I I 磁介质磁介质内部内部产生产生磁极化场磁极化场 LlMIdoBBB 二二 有磁介质时磁场的安培环路定理有磁介质时磁场的安培环路定理考虑到介质的考虑到介质的磁化电流磁化电流，安培环路定理应修改为，安培环路定理应修改为: : iiLIlBd0 iiLIlMBd)(0 定义定义磁场强度磁场强度: :MBH 0 单位单位: :A/m LiilMId00 I 1.1.磁场强度磁场强度 IlHLd2.2.介质中磁场基本规律介质中磁场基本规律安培环路定理安培环路定理:3. 3. 三者的关系三者的关系HMB，MBHo 普遍情形：普遍情形：HBro 对于各向同性的磁介质：对于各向同性的磁介质：在磁场中沿任一封闭路径在磁场中沿任一封闭路径磁场强度磁场强度H的环流等于该的环流等于该路径所包围的传导电流的路径所包围的传导电流的代数和。代数和。 两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流 I，如图所示有三个环路，如图所示有三个环路L1,L2,L3,试问环流试问环流3dLlHA.B.C. 0D.E.I2II0 I02 L1L2L3 II#1a0603021a下列说法中正确的是：下列说法中正确的是：A. 若闭合曲线若闭合曲线L内没有包围传导电流，则曲线内没有包围传导电流，则曲线L上上各点的各点的H必为零必为零B. 闭闭合合曲线曲线L上各点的上各点的H为零，则该曲线所包围的为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零传导电流的代数和为零C. H仅与传导电流有关仅与传导电流有关D. 对于抗磁质，对于抗磁质，B与与H不一定同向。不一定同向。#1a0603022a传导电流分布对称情况下传导电流分布对称情况下求求H磁介质均匀情况下磁介质均匀情况下求求 B=0 rH4.4.磁介质存在时安培环路定理的应用磁介质存在时安培环路定理的应用 iiLIlH传传导导dR1R2I II I例例 半径为半径为R1的无限长圆柱导线的无限长圆柱导线均匀通均匀通有电流有电流I ,外面有半径为外面有半径为R2的同轴圆柱的同轴圆柱面面,通反向电流通反向电流I,两导体之间充满磁导两导体之间充满磁导率为率为 的磁介质的磁介质,求磁场的分布。求磁场的分布。r1L1解解: :分析磁场分布的对称性：分析磁场分布的对称性：(1)在在两导体之间的磁介质内取回路两导体之间的磁介质内取回路L1 , 21112d1RrRIHrlHL 根据有介质时的环路定理根据有介质时的环路定理: : 12 rIH 112rIHB 轴对称。轴对称。(2)在圆柱体内在圆柱体内取回路取回路L2. 12222222d2RrIRrHrlHL IRrH2222 22022r IBH2 R 根据有介质时的环路定理根据有介质时的环路定理: : 在圆柱面外在圆柱面外取回路取回路L3. 23302d3RrIHrlHL 0 H30BH0 根据有介质时的环路定理根据有介质时的环路定理: : R1R2I II IL2r2 L3r3Br0磁场与介质的相互作用磁场与介质的相互作用(要掌握要掌握)oBBB B由磁化由磁化面面电流产生电流产生磁化强度磁化强度VPpMmm 1.1.磁场强度磁场强度定义定义: :MBH 0 IlHLd2.2.介质中磁场基本规律介质中磁场基本规律安培环路定理安培环路定理:HBro 3. 3. 对于各向同性的磁介质：对于各向同性的磁介质：稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场( (静磁场）静磁场）sBsmd 高斯定律高斯定律0d sSB电流元电流元lId毕毕-萨萨- - 拉定律拉定律30d4drrlIB 整段电流的磁场整段电流的磁场 BBd安培环流定律安培环流定律 iilIlB0d 应用举例：应用举例：1、直线电流：有限长、直线电流：有限长=无限长无限长2、圆电流、圆电流3、载流直螺线管、载流直螺线管应用举例：应用举例：1、均匀载流长直圆柱体、均匀载流长直圆柱体（面）；（面）；2、载流直螺线管、螺绕环载流直螺线管、螺绕环3、无限大均匀载流平面、无限大均匀载流平面B B的通量的通量B B的环流的环流l dBiiIl dH0与介质相互作用与介质相互作用0BHM 磁场施力于磁场施力于1.运动电荷运动电荷2.载流导线载流导线3.载流线圈载流线圈Bvqfm BlIF dd FFdsIpmdd BpMmd磁力的功：磁力的功：mdAId 洛仑兹力洛仑兹力安培力安培力mPNISn 霍尔效应：霍尔效应：dIBRnqdIBUUH 21dIB 20 圆心处圆心处 RIBO20 =无限长无限长推广推广: 一段圆弧电流在一段圆弧电流在圆心圆心处的磁感应强度处的磁感应强度 220RIBoIdIB40几种常见电流的磁场分布规律几种常见电流的磁场分布规律=半无限长半无限长有限长有限长(1)直线电流的磁场直线电流的磁场)cos(cos4210 aIBI(2)圆形电流的磁场圆形电流的磁场轴线上一点处：轴线上一点处： 2/322202xRIRB 2/32202xRPm 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场有限长：有限长： 120coscos2 nIBnIB0 无限长：无限长：均匀载流长直圆柱体的磁场均匀载流长直圆柱体的磁场20RIrB 内内rIB 20 外外(7)无限大均匀载流平面的磁场无限大均匀载流平面的磁场oiB2 .dll . . . . . . . . . . . . . .PL 1 2B内内=0rIB 20 外外(5)均匀载流长直圆柱面：均匀载流长直圆柱面：rNIB 20 (6)载流螺绕环：载流螺绕环： 单位长电流为单位长电流为iBB1.磁感应强度的定义：磁感应强度的定义：(1)大小大小: : B = = Fm /qv(2)方向方向: : 磁场的方向磁场的方向, ,即小磁针即小磁针N 极的指向极的指向2.毕奥毕奥萨伐尔定律：萨伐尔定律：30d4drrlIB 3.磁场叠加原理：磁场叠加原理： iBB或或 LLrrlIBB30d4d &基本概念和规律基本概念和规律4.磁场中的高斯定理：磁场中的高斯定理：0d SSB5.安培环路定理安培环路定理 iiLIlB0d 6.几种常见电流的磁场分布规律几种常见电流的磁场分布规律(1)直线电流的磁场直线电流的磁场有限长：有限长：)cos(cos4210 aIBaIB 20 无限长：无限长：(2)圆形电流的磁场圆形电流的磁场轴线上一点处：轴线上一点处： 2/322202xRIRB 圆心处：圆心处：RIB20 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场有限长：有限长： 120coscos2 nIBnIB0 无限长：无限长：均匀载流长直圆柱体的磁场均匀载流长直圆柱体的磁场20RIrB 内内rIB 20 外外 2/32202xRPm (5)无限大均匀载流平面的磁场无限大均匀载流平面的磁场2ojB 运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场304rrvqB 7.载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力安培定律安培定律 LLBlIFFddBlIF dd8.载流平面线圈在均匀磁场中所受的磁力矩载流平面线圈在均匀磁场中所受的磁力矩nNISPm BPMm 其中：其中：面电流密度面电流密度9.运动电荷在外磁场中所受的磁力运动电荷在外磁场中所受的磁力洛仑兹力洛仑兹力BvqF 电磁场对运动电荷的作用力电磁场对运动电荷的作用力BvqEqF 10.霍尔效应：霍尔效应：dIBRnqdIBUUH 2111.磁力的功磁力的功 21d IA若若I为常量为常量 d21IIA 12. .磁场强度磁场强度H的环路定理的环路定理: :在磁场中沿任一封闭路径在磁场中沿任一封闭路径磁场强度磁场强度H的环流等于该路径所包围的传导电流的代的环流等于该路径所包围的传导电流的代数和。即数和。即传传导导 LIlHd13.在各向同性非铁磁质中同一点处，在各向同性非铁磁质中同一点处，B与与H的关系为的关系为 BBHr 0&课堂讨论题课堂讨论题1B2B1B2B1B2B利用高斯定理和安培环路定理证明利用高斯定理和安培环路定理证明不存在不存在不存在不存在存在存在 iiLIlB0d 答答: 120sinsin4 RIB dlBL 120sinsin2 I 2sinsin4120RRI LIab1 2 oP有限长电流的磁场的环路积分不符合有限长电流的磁场的环路积分不符合安培环路定理安培环路定理,说明安培环路定理的说明安培环路定理的适用条件是适用条件是稳恒的闭合电流稳恒的闭合电流的磁场。的磁场。!0I 9. 不对！不对！MBH 0 H由传导电流和磁化（束缚）面电流共同产生。由传导电流和磁化（束缚）面电流共同产生。10.顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质分分类类r1 1 r 1 r 0BHIIIIII0BH 0rBH 铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质四四. 基本能力训练题基本能力训练题（一）填空题（一）填空题qRv B 2mvqvBR mvRqB 2BSB R222m vq B 运动一周的时间：运动一周的时间：2 RTv qIT 2Bq2 m mPIS 2mv2B 等效圆电等效圆电流强度：流强度：等效圆电流等效圆电流的磁矩：的磁矩：eDB 2.2mvevBR mvReB PeB sinDR arcsineBDP 1.R3.BCA3I2I1Ia2aBddLFFI lB A、B、C受力受力F1、 F2 、F301312IIFI2 a2 0B31BII2 a 02231IFII2 a 03A2IBI2 a2 03132IIFI2 a2 01C2IBI2 a2 F1： F2：F37：8：15Oabcd1RB2RI5.mPISn 方向：方向： 22m21IPRR2 mMPB 22211MIB RR2 方向：方向：大小：大小：大小：大小：8. 补充：氢原子中，电子绕核沿半径为补充：氢原子中，电子绕核沿半径为r的圆周运动，的圆周运动，它等效于一圆形电流。设电子的质量为它等效于一圆形电流。设电子的质量为me，电子电荷，电子电荷的绝对值为的绝对值为e。其等效圆电流的磁矩大小。其等效圆电流的磁矩大小Pm与电子轨道与电子轨道运动的角动量大小运动的角动量大小L之比之比erv mP 解：解： 圆电流强度圆电流强度eIT e2 rv mPIS 2I r 1erv2 Lrmv mePeL2m磁矩大小：磁矩大小：角动量大小：角动量大小：如果外加一个磁感应强度为如果外加一个磁感应强度为B的磁场，其磁的磁场，其磁感应线与轨道平面平行，磁力矩为感应线与轨道平面平行，磁力矩为erv B磁力矩磁力矩:解：解：mMPB1MervB2 库仑力提供圆周运动的向心力：库仑力提供圆周运动的向心力：2220emv4rr 0e1v2rm 220erBM4m9. 补充补充 将一个将一个Pm的闭合回路移出均匀磁场的闭合回路移出均匀磁场B的的范围之外，外力必须做功范围之外，外力必须做功解：解：21mmAId I AI 外外IB S mB PSB 0 解解:用补偿法用补偿法2012rjrBr jBo22,)(jraRrIBooo22221大圆柱电流在大圆柱电流在P点的磁感应强度可点的磁感应强度可以有下式求出（安培环路定理）以有下式求出（安培环路定理）222raRIoo)(小圆柱电流在小圆柱电流在P点点OORrrI0 bP1B2B 21BBB,22rjBo )(2rrjo .2bjo ,21rjBo 写成矢量式写成矢量式:P P点的总磁感应强度为点的总磁感应强度为r rb 作业：作业：拓展拓展P664；P676（画图，（画图，写结果）写结果）P683；P696；P699教材教材P258：例题：例题1024
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