资源描述
定远县西片区2017-2018学年下学期6月考试高二文科数学考生注意:1、本卷满分150分，考试时间120分钟;2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息;3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。、选择题（本大题共 12小题， 满分60分）1.设命题p :1“八，八2 ”，则A. a _ -1，C. a _ -1，1In en1B.21 In en 1D.2_a ： -1，Ta T，1In en1乞丄21In en1 22.已知.打，则“卜;，纠* 2”是“ -I二”的(9111A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知 x, yR，i 为虚数单位，若 1 + xi =（2-y）-3i，则 x + yi=（）A. 2 B. ,5 C. 3 D.若过原点4. 已知椭圆：.- I的右焦点为，过点广的直线 交厂于两点.与线段第 中点的直线的倾斜角为135，则直线的方程为（）A. ：- :、-；B. - .：D.x2y3 = 0 5.设函数f x =lnx，x在1,f 1处的切线为|，则|与坐标轴围成三角形面积等于A.B.C.D.6. 过双曲线：I W :- .：的右顶点,作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于 m 两点，若I：. | .-，则双曲线的离心率为（）A.小 B.C. D.57. 若IX 表示不超过X的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（）A.48920 B.49660 C.49800 D.518678. 已知点:，抛物线L./U：.的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M与其准线相交于点N,若，则厂的值等于（）1A. B.2C.4D.849. 已知函数y =f x是R上的可导函数，当 x = 0时，有x 丄上-0，则函数x1F x；=xf x 的零点个数是（）xA. 0 B. 1 C. 2 D. 310. 下表是；的对应数据，由表中数据得线性回归方程为；-.那么，当:m 时，相应的.为（）k|15|20|6112|14|肉1A. .： B. : C. : D. :, , 111. 已知在实数集 R上的可导函数f X，满足f X，2是奇函数，且2，则不等式f （X）1f x x-1的解集是()人2A. (- 2)B. (2, +s)C. (0, 2)D.(- 1)12.已知函数f (x)的导函数f ( x)的图象如图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的、填空题(本大题共B.D.4小题，满分20分)13.若命题“ ？ xo R,2xo+ mr 0”是假命题，则m的取值范围是14.；是双曲线-.右支上一点，宀分别是圆门I 1，=屯和门 - - 1上的点，则；：，| |的最大值为 .15.已知函数f(x)=x+ - ,g(x)=2x +a,若 _x 丄，1 , X22,3】,使得 f 为 - g x?，则x12实数a的取值范围是16.若数列n茁勺通项公式an12(n 1)(nN ),记 f(n) =(1y)(1-a2)(1-可),推测出f(n) =.三、解答题(本大题共6小题， 满分70分)17. 已知椭圆：；，: I ,右顶点为厶二，离心率为子，直线： ；与椭圆厂相交于不同的两点，门，过第 的中点心 作-19 -垂直于；的直线，设；与椭圆八相交于不同的两点厂，“，且的中点为、IMNI(n)设原点:到直线；的距离为，求二的取值范围.18. 某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于 75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(I )根据以上资料完成下面的2X2列联表，若据此数据算得 K 2 =3.7781，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关?5 13646 245511 33569S 321合计男11女合计附:刊斤2=力6 100 | 0, 0500. 010k2, 708 j 3. 8416. 635(n)估计用户对该公司的产品“满意”的概率；2人，求这(川)该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取 两人都是男用户或都是女用户的概率.2 2 19.设A, B分别为双曲线 =1(a 0,b 0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4-3 ,a b焦点到渐近线的距离为 、3 (1)求双曲线的方程;(2)已知直线y 3 x - 2与双曲线的右支交于 M , N两点，且在双曲线的右支上存在点D ,3使OM - ON = tOD，求t的值及点d的坐标20. 设抛物线 ：一；： =【、的焦点为F ,准线为 ，点】在抛物线上，已知以点尸为圆心！为半径的圆.：交于匚门两点(I)若；.；丿的面积为4,求抛物线:.的方程；(n)若三点在同一条直线上，直线-与，平行，且与抛物线丁只有一个公共点，求直线的方程.11 n x21. 已知函数f x x(I)求函数f x的零点及单调区间；In x(n)求证：曲线 y存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标 y。： -1.xX = 1 +COS 日，x = 2 + tcosa,22. 已知圆C :(二为参数)和直线I：_(其中t为参数，为ly =s in 日y = j3+tsi na直线l的倾斜角)2 n(1) 当时，求圆上的点到直线l的距离的最小值;3(2) 当直线l与圆C有公共点时，求的取值范围.参考答案1. A1【解析】由题意得，命题P :“ a _ -1 , In en 1.1 ”，则一P为-a _ -1 ,1In en 1 ，故选 A.22. B【解析】设I-.-;:,如图涂色部分为.!,红色为匚，有是.！的真子集，故为必要不充分条件，故答案为：B.本题主要考查充分条件和必要条件的应用必须明确必要条件的定义，理解必要条件的两个 方面，分清前提与结论的关系，有时借助反例判断.3. D2y 1x 3【解析】1+xi =(2 y )3i n y 一 n 一 一 ，则 x + yi|=5/T0,选 D.x = -3y = 14.D【解析】由椭圆的标准方程可得焦点坐标为从；，很明显直线的斜率存在，设直线方程为= 0 ,为增函数，当X : 0时，| xf X | ; 0 ,为减函数，函数y - 一_X一在区间0,= , -：,0上为增函数，故在区间-：,0上有一个交点.即F x；=xf X -X 的零点个数是一.一0.B怎刀丄丄口百、mzn 1疔十 20 + 25 + 3O-I-35 6 十 12 十 14 十 2十 23八、li 亠h口一【解析】由题设可得，-，代入回归方程可得.-I-：U * .：,故丸-时，：、； P，应选答案 B。11. A1 1 1 1【解析】令 Fx=fx X 1,则 Fxuf/x ,因2,故 0：f/x ,$ 2 f 2f(x)2A所以F/ x ：0,函数F x二f x -? x 1是单调递减函数,又因为f x 2是奇函数，所 以f 2=0且F 2=f 2 -1 0,所以原不等式可化为 F x F 2 ,由函数的单调 性可知x ： 2,应选A.12. A【解析】由导函数图象可知，f (x)在(-汽-2),( 0, +8)上单调递减，在(-2, 0)上单调递增；从而得到答案.解：由导函数图象可知，f (x)在(-8,- 2) ,( 0, +m)上单调递减，在(-2, 0) 上单调递增，故选A.13. (1 ,+8)【解析】由题意，命题？ x R, x2 2x + m0”是真命题，故 = ( 2)2-4mK 0,即卩m 1.根据题意由命题的真假结合题意 ？ x R, X2 2x + m0”是真命题 V 0,解出m的取值范 围即可。14.5【解析】设圆I= 4和- 1的圆心分别为！；，半径分别为: ,I I取得最大值时，卜同 有最大值，厂訂 有最小值，此时有：心； 心丨：|心| 卜 11. /-ll /. *=-| * -K220x(3x2 - 4xll)27x13x6x143.77S1计算，7VW377H1 /3u3r，解得1123；蔦，DZ3 Z20.【解析】(I)由对称性知，川丿是等腰三角形/，点F到准线的距离为 訂，设准线与轴交于点* ,Ir即, i； 二门|厂:, I .：.：二.I抛物线方程为.: ；(n)由对称性不妨设:,:.,：.,则p ,.点！上关于点尸对称，点的坐标为(一利卫一巒).tR点在准线上， .( 一 .点坐标为 :-鳥冷 2 花褊I =鬲=百.又直线与直线平行,由已知直线:与抛物线相切，设切点为 J _ 厂-,-/ .羽P ) 切点. 直线，的方程为P 眄 y_& = Tt由对称性可知，直线:有两条,分别为，即.，:.厂 -1 ,- ； - ； + - p -： -(3、Z 321. (I)零点为e,减区间为0,e2丿，递增区间为e2,址 丿n)证明见解析【解析】(I)函数 f X二上班的定义域为:XXx 0?.令f x =0 ,得X二e,故f x的零点为2x 一 1 一 I n x 2x2In x-3 ( x a0 ).3X3令f(x )=0，解得 _至.x = el)1/V)0+/(J)V z当X变化时，fx , f X的变化情况如下表:/3所以f(x )的单调递减区间为0,e2、/ 3，单调递增区间为)e,+oc)2 -12 _0 ,即si n -T或又0 _： n,故只能有sin 丄 3 ,I 6丿2n /即 -：6n
展开阅读全文