人教版八年级数学上册第十二章 12.3.2角的平分线的判定 同步练习题（ 教师版）

人教版八年级数学上册第十二章 12.3.2角的平分线的判定 同步练习题1.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的(B)A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D.以上均不对2.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线相交于点E，若存在点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P(D)A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.组成E的平分线 D.组成E的平分线所在的直线(E点除外)3.如图，ADDC，ABBC.若ABAD，DAB120，则ACB的度数为(C)A60 B45 C30 D753.在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是(A)AM点 BN点 CP点 DQ点4.如图，点O到ABC三边的距离相等，ABC84，则AOC132.5.如图，PCOA，PDOB，当PCPD时，RtOPCRtOPD(HL)，POCPOD.6.如图，OC是AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PDOA，PEOB.下列条件：AOCBOC；PDPE；ODOE；DPOEPO，其中能判定OC是AOB的平分线的有.7.如图，ABCD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则P90.8.如图，ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SOABSOACSOBC234.9.如图，ABC的角平分线AD交BC于点D，BDDC21.若AC3 cm，则AB6_cm.10.如图，AE是BAC的平分线，BD是中线，AE，BD相交于点E，EFAB于点F.若AB14，AC12，SBDC20，则EF的长为2.)11.如图，BECF，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：AD是BAC的平分线.证明：DEAB，DFAC，BEDDFC90.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC(HL).DEDF.AD是BAC的平分线.12.如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD相交于点O.求证：(1)当12时，OBOC；(2)当OBOC时，12.证明：(1)12，ODAB，OEAC，OEOD，ODBOEC90.在BOD和COE中，BODCOE(ASA).OBOC.(2)在BOD和COE中，BODCOE(AAS).ODOE.又ODAB，OEAC，AO平分BAC，即12.13.如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处.若在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置.解：图略.提示：AOB的平分线与AB的交点即为点M的位置.14.如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，请用尺规作图找出符合实际要求的点.解：在A，B，C，D四个区域各有一个点，图略.15.如图，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，连接AD.求证：AD是BAC的外角平分线.证明：过点D分别作DEAB，DGAC，DFBC，垂足分别为E，G，F.又BD平分ABC，CD平分ACF，DEDF，DGDF.DEDG.AD平分EAC，即AD是BAC的外角平分线.16.如图，在四边形ABDC中，DB90，O为BD的中点，且AO平分BAC.求证：(1)CO平分ACD；(2)OAOC；(3)ABCDAC.证明：(1)过点O作OEAC于点E，B90，AO平分BAC，OBOE.点O为BD的中点，OBOD.OEOD.又D90，OEC90，CO平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中，RtABORtAEO(HL).AOBAOEBOE.同理，CODCOEDOE.AOCAOECOEBOEDOE18090.OAOC.(3)RtABORtAEO，ABAE.同理可得CDCE.ACAECE，ABCDAC.6 / 6