2020-2021学年人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练

人教版 2020-2021学年八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练（含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 角是轴对称图形，它的对称轴是()A角平分线B角平分线所在的射线C角平分线所在的线段D角平分线所在的直线2. 点(1，3)关于x轴对称的点的坐标是 ()A(1，3) B(3，1)C(1，3) D(1，3)3. 如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是()A12 B13 C14 D154. 在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则()Am3，n2 Bm3，n2Cm2，n3 Dm2，n35. 如图，线段AB与AB(ABAB)不关于直线l成轴对称的是()6. 如图，在ABC中，ACB90，B22.5，AB边的垂直平分线交BC于点D，则下列结论中错误的是()AADC45 BDAC45CBDAD DBDDC7. 如图，DE是ABC中AB边的垂直平分线，若BC6，AC8，则BCE的周长为()A10 B12 C14 D168. 已知：在平面直角坐标系中，A(a，b)(b0)，B(m，n)若am4，bn0，则下列结论正确的是()A把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称二、填空题（本大题共5道小题）9. 如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_10. 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是_11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向下平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标是_12. 如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC.若DE1，则BC的长是_13. 如图，DE是ABC的边AC的垂直平分线，若BC9，AD4，则BD_三、解答题（本大题共4道小题）14. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BDDC10 cm，求AC的长15. 如，在ABC中，D为BC上的一点，E，F为AD上的两点，若EBEC，FBFC.求证：ABAC.16. 如图，在ABC中，ACABBC.(1)如图，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC2B；(2)如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若AQC3B，求B的度数17. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)ADFC；(2)ABBCAD.人教版 2020-2021学年八年级数学上册 13.1 轴对称 暑假基础训练-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A解析 因为关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点(1，3)关于x轴对称的点的坐标为(1，3)3. 【答案】B解析 DE是ABC的边AB的垂直平分线，AEBE.AC8，BC5，BEC的周长BEECBCAEECBCACBC13.4. 【答案】B解析 点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，m3，n2.5. 【答案】A6. 【答案】D解析 AB的垂直平分线交BC于点D，ADBD，故C正确；ADBD，BBAD22.5.ADC45，故A正确；DAC90ADC904545，故B正确故选D.7. 【答案】C解析 DE是ABC中AB边的垂直平分线，AEBE.BC6，AC8，BCE的周长BCCEBEBCCEAEBCAC14.8. 【答案】A解析 am4，a4m.又bn0(b0)，bn.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称二、填空题（本大题共5道小题）9. 【答案】13【解析】DE垂直平分AB，AEBE，AEEC8，ECBE8，BCE的周长为BEECBC13.10. 【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等11. 【答案】(1，6)解析 点A的坐标是(1，2)，作点A关于x轴的对称点，得到点A1，点A1的坐标是(1，2)将点A1向下平移4个单位长度，得到点A2，点A2的坐标是(1，6)12. 【答案】3解析 AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1.DE是AB的垂直平分线，ADBD.BDAB.DABCAD，CADDABB.C90，CADDABB90.B30.BD2DE2.BCBDCD213.13. 【答案】5三、解答题（本大题共4道小题）14. 【答案】解：DE是AB的垂直平分线，ADBD.BDDC10 cm，ADDC10 cm，即AC10 cm.15. 【答案】证明：EBEC，点E在BC的垂直平分线上FBFC，点F在BC的垂直平分线上直线EF是BC的垂直平分线点A在直线EF上，ABAC.16. 【答案】解：(1)证明：线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，PAPB.BBAP.APCBBAP，APC2B.(2)根据题意可知BABQ，BAQBQA.AQC3B，AQCBBAQ，BQABAQ2B.BAQBQAB180，5B180.B36.17. 【答案】证明：(1)E是CD的中点，DECE.ADBC，ADEFCE，DAECFE.ADEFCE.ADFC.(2)ADEFCE，AEFE.又BEAE，BE垂直平分AF.ABFB.FBBCFCBCAD，ABBCAD.7 / 7