初三复习方程与不等式检测题及问题详解

word方程与不等式检测题 A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每一小题3分，共36分)1.a，b满足方程组，如此a+b的值为 A4B4C2D22天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，如此物体A的质量m(g)的取值X围，在数轴上可表示为 A. B. C. D3是二元一次方程组的解，如此的值为A3B8C2D24用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0，此方程可变形为Ax+2=Bx+2=Cx2=Dx2=5方程1的解是 。1B2或1 2或3 36假设关于x的一元二次方程ax2+bx3=0满足4a2b=3，如此该方程一定有的根是A1B2C1D27假设关于x的方程2k+1x2x+=0有实数根，如此k的取值X围是A k0 B k2或k1 C 0k2且k1 D 2k08假设关于x的方程+=2的解为正数，如此m的取值X围是Am6B.m6Cm6且m0Dm6且m89在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是 。 Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=010假设关于x的分式方程无解，如此m的值为A B 1 C D 11假设关于x的不等式组无解，如此a的取值X围是()Aa1BalC1Da112 关于x的不等式的整数解共有4个，如此m的取值X围是()A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空题本大题共4小题，每一小题5分，共20分13方程有增根，如此k的值为_ 。14关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，假设有一个根为0，如此m=_，这时方程的另一个根是_。15假设实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，如此a+b=_16.有9X卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一X，记卡片上的数字为a，如此关于x的不等式组有解的概率为三、解答题本大题共5小题，共44分17.8分(1)解二元一次方程组 2解不等式组：89分关于x的方程mx2m+2x+2=0m01求证：方程总有两个实数根；2假设方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值199分某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购置甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购置甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元？2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？3在2的条件下，假设生产一件A产品需加工费40元，假设生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的本钱最低？本钱=材料费+加工费20.9分某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按一样的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于不考虑其它因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？219分某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以一样的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平1求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；2购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费B卷共60分四、填空题本大题共4个小题，每一小题6分22 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x20,x1x20,如此m的取值X围是_23 方程，且关于x的不等式组，只有4个整数解，那么b的取值X围是_24 对于两个不等的实数a、b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值，如：Max2,4=4，按照这个规定，方程的解为_25 从-2，-1,0,1,2这5个数中，随机抽取一个数a，如此使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为_五、 解答题本大题共3小题，每一小题12分共36分26.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量1问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？2政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年如此该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？3某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回本钱结果准确到个位？27.博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价元/本1628售价元/本2640请解答如下问题：1有哪几种进书方案？2在这批图书全部售出的条件下，1中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？3博雅书店计划用2中的最大利润购置单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购置排球和篮球共多少个？请你直接写出答案28某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答如下问题：1求甲、乙两种商品的零售单价；2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？中考复习方程与不等式检测题一、选择题12014某某天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，如此物体A的质量m(g)的取值X围，在数轴上可表示为C A. B. C. D22014某某一模是二元一次方程组的解，如此的值为CA3B8C2D23(2014聊城用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0，此方程可变形为AAx+2=Bx+2=Cx2=Dx2=4.方程1的解是D 。1B2或12或3 352014湖里区模拟假设关于x的一元二次方程ax2+bx3=0满足4a2b=3，如此该方程一定有的根是DA1B2C1D262014谷城县模拟假设关于x的方程2k+1x2x+=0有实数根，如此k的取值X围是DA k0 B k2或k1 C 0k2且k1 D 2k072015某某假设关于x的方程+=2的解为正数，如此m的取值X围是CAm6B.m6Cm6且m0Dm6且m8纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是 。 Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0#10.2012鸡西假设关于x的分式方程无解，如此m的值为DA B 1 C D 解：即2m+1x=6，当2m+1=0时，此方程无解，此时m=0.5，关于x的分式方程无解，x=0或x3=0，当x=0时，代入得：2m+00003=203，解得：此方程无解；当x=3时，代入得：2m+33333=233，解得：m=1.5，m的值是0.5或1.5，二、填空题112012某某如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影局部剪拼成一个长方形，如图2这个拼成的长方形的长为30，宽为20如此图2中局部的面积是100解：根据题意得出：，解得：，故图2中局部的面积是：ABBC=520=100，122014贺州关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，假设有一个根为0，如此m=_，这时方程的另一个根是_132014某某实数m，n满足mn2=1，如此代数式m2+2n2+4m1的最小值等于4解：mn2=1，即n2=m10，m1，原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912=m+3212，如此代数式m2+2n2+4m1的最小值等于1+3212=417某工地调来72人参加挖土和运土，3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能与时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为 72-x= x+3x=72 所列方程正确的有.14.2015某某省某某市关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解当时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的答案是填序号152014下城区一模等腰三角形的一腰为x，周长为20，如此方程x212x+31=0的根为6解：方程x212x+31=0，解得：x=6+或x=6，当x=6时，2x=1222012+2，不能构成三角形，舍去，如此方程x212x+31=0的根为6+162014某某二模规定：一种新的运算为=adbc，如此=1423=2，=0，如此x+1的平方根是2x0解：根据题意得：=2x+1-x+1x1=0，整理得：x22x3=0，即x3x+1=0，解得：x=3或x=1舍，当x=3时，x+1=4，即平方根为2172015呼和浩特假设实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，如此a+b=_ 或1_18.2015某某某某有9X卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一X，记卡片上的数字为a，如此关于x的不等式组有解的概率为解：设不等式有解，如此不等式组的解为，那么必须满足条件，满足条件的a的值为6,7,8,9，有解的概率为三、解答题19. 2015呼和浩特，(6分)假设关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y ，求出满足条件的m的所有正整数值.解：x+y ，m+2m+得：3(x+y)=3m+6，继续化简为x+y=m+m为正整数，m=1、2或3202014某某a为大于2的整数，假设关于x的不等式组无解1求a的值；2化简并求1的值解：1解不等式2xa0得：x，不等式组无解，如此2，解得：a4，又a为大于2的整数，a=3；2原式=a+1当a=3时，原式=3+1=4212014关于x的方程mx2m+2x+2=0m01求证：方程总有两个实数根；2假设方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值解：1证明：m0，=m+224m2=m24m+4=m22，而m220，即0，方程总有两个实数根；2解：x1mx2=0，x1=0或mx2=0，x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，正整数m的值为1或2222015某某元月调考关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0中，b=+m+1；1假设a=4，求b的值；2假设方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，求方程的根解：1am0且ma0，a=m=4，b=m+1=5；2根据题意得=b24a1=0，a=m，b=m+1=a+1，a+124a=0，解得a=1，b=2，原方程化为x2+2x+1=0，解得x1=x2=1232014灌南根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求，某某省某某市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的X围电费价格单位：元/千瓦时不超过180千瓦时的局部a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的局部b超过350千瓦时的局部1假设某某市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元求a，b的值；2实行“阶梯电价收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解：1根据题意得：，解得：答：a=0.6，b=0.652设该户居民用电x千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元，由题意，得第一局部时，0.60.62，不符合要求，第三局部也不符合要求，1800.6+0.65x1800.62x，解得：x300答：该户居民用电量不超过300千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元242014某某某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购置甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购置甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元？2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？3在2的条件下，假设生产一件A产品需加工费40元，假设生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的本钱最低？本钱=材料费+加工费解：1设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，如此，解得，所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；2设生产A产品m件，生产B产品60m件，如此生产这60件产品的材料费为254m+351m+25360m+35360m=45m+10800，由题意：45m+108009900，解得m20，又60m38，解得m22，20m22，m的值为20，21，22，共有三种方案：生产A产品20件，生产B产品40件；生产A产品21件，生产B产品39件；生产A产品22件，生产B产品38件；3设生产A产品m件，总生产本钱为W元，加工费为：40m+5060m，如此W=45m+10800+40m+5060m=55m+13800，550，W随m的增大而减小，而m=20，21，22，当m=22时，总本钱最低答：选择生产A产品22件，生产B产品38件，总本钱最低25.2015某某某某，某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，假设每天比原计划多生产30个零件，如此在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.解：(1)解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意.规定的天数为240002400=10天.答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天.26.2015某某某某某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按一样的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于不考虑其它因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？1设该商家购进的第一批衬衫是件，如此第二批衬衫是件 由题意可得：，解得，经检验是原方程的根。 2设每件衬衫的标价至少是元 由1得第一批的进价为：元/件，第二批的进价为：元/件 由题意可得：，所以，即每件衬衫的标价至少是元。272014乌鲁木齐某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以一样的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平1求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；2购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费解：1设每月的增长率为x，由题意得：100+1001+x+1001+x2=364，解得x=0.2，或x=3.2不合题意舍去答：每月的增长率是20%2设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润， 364+1001+20%2y3640905y，解得y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润附加题272014某某县质检某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答如下问题：1求甲、乙两种商品的零售单价；2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？解答解：1假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，根据题意可得：，解得：故甲、乙零售单价分别为2元和3元；2根据题意得出：1m500+100+11200=1700，即2m2m=0，解得m=0.5或m=0舍去答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元292014某某模拟通过对苏科版九上教材一道习题的探索研究，“在一次聚会中，有45个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有4544次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进展计算的因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了=990次手像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法1假设本次聚会共有n个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了次手请灵活运用这一知识解决如下问题2一个QQ群中有假设干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？3一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？4利用3的结论解决问题：由边长为1的正方形拼成如如下图的矩形ABCD，图中共有多少个矩形？多少个正方形？解：1利用“握手解法得到2设这个QQ群中共有n个好友，依题意，得=756，解得 n=28答：这个QQ群中共有28个好友；3=10，那么这条直线上共有10条线段；4图中AD上有6个点，可得AD上有=15条线段；AB上有5个点，可得AB上有=10条线段而AD上任意一条线段与AB上任一条线段“握手，都会构成一个矩形，所以图中共有mn=1510=150个矩形；AD上的线段与AB上的线段“握手时，要构成正方形，就要去“握手的两条线段必须相等如下表： 线段长度AD上的条数 AB上的条数 “握手次数 1 5 4 54=20 2 4 3 43=12 3 3 2 32=6 4 2 1 21=2由表中可得，共“握手20+12+2=40次，即图中共有40个正方形20 / 20