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word方程与不等式检测题 A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每一小题3分,共36分)1.a,b满足方程组,如此a+b的值为 A4B4C2D22天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,如此物体A的质量m(g)的取值X围,在数轴上可表示为 A. B. C. D3是二元一次方程组的解,如此的值为A3B8C2D24用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0,此方程可变形为Ax+2=Bx+2=Cx2=Dx2=5方程1的解是 。1B2或1 2或3 36假设关于x的一元二次方程ax2+bx3=0满足4a2b=3,如此该方程一定有的根是A1B2C1D27假设关于x的方程2k+1x2x+=0有实数根,如此k的取值X围是A k0 B k2或k1 C 0k2且k1 D 2k08假设关于x的方程+=2的解为正数,如此m的取值X围是Am6B.m6Cm6且m0Dm6且m89在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm, 那么x满足的方程是 。 Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=010假设关于x的分式方程无解,如此m的值为A B 1 C D 11假设关于x的不等式组无解,如此a的取值X围是()Aa1BalC1Da112 关于x的不等式的整数解共有4个,如此m的取值X围是()A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空题本大题共4小题,每一小题5分,共20分13方程有增根,如此k的值为_ 。14关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0,假设有一个根为0,如此m=_,这时方程的另一个根是_。15假设实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0,如此a+b=_16.有9X卡片,分别写有这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一X,记卡片上的数字为a,如此关于x的不等式组有解的概率为三、解答题本大题共5小题,共44分17.8分(1)解二元一次方程组 2解不等式组:89分关于x的方程mx2m+2x+2=0m01求证:方程总有两个实数根;2假设方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值199分某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购置甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克,经测算,购置甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元?2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?3在2的条件下,假设生产一件A产品需加工费40元,假设生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,使生产这60件产品的本钱最低?本钱=材料费+加工费20.9分某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的倍,但单价贵了元。1该商家购进的第一批衬衫是多少件?2假设两批衬衫按一样的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于不考虑其它因素,那么每件衬衫的标价至少是多少元?219分某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以一样的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平1求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;2购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费B卷共60分四、填空题本大题共4个小题,每一小题6分22 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x20,x1x20,如此m的取值X围是_23 方程,且关于x的不等式组,只有4个整数解,那么b的取值X围是_24 对于两个不等的实数a、b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值,如:Max2,4=4,按照这个规定,方程的解为_25 从-2,-1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数a,如此使关于x的不等式组有解,且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为_五、 解答题本大题共3小题,每一小题12分共36分26.某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量1问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?2政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年如此该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?3某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回本钱结果准确到个位?27.博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如下表所示:甲种图书乙种图书进价元/本1628售价元/本2640请解答如下问题:1有哪几种进书方案?2在这批图书全部售出的条件下,1中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?3博雅书店计划用2中的最大利润购置单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购置排球和篮球共多少个?请你直接写出答案28某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;信息3:按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件,共付了12元请根据以上信息,解答如下问题:1求甲、乙两种商品的零售单价;2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?中考复习方程与不等式检测题一、选择题12014某某天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,如此物体A的质量m(g)的取值X围,在数轴上可表示为C A. B. C. D22014某某一模是二元一次方程组的解,如此的值为CA3B8C2D23(2014聊城用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0,此方程可变形为AAx+2=Bx+2=Cx2=Dx2=4.方程1的解是D 。1B2或12或3 352014湖里区模拟假设关于x的一元二次方程ax2+bx3=0满足4a2b=3,如此该方程一定有的根是DA1B2C1D262014谷城县模拟假设关于x的方程2k+1x2x+=0有实数根,如此k的取值X围是DA k0 B k2或k1 C 0k2且k1 D 2k072015某某假设关于x的方程+=2的解为正数,如此m的取值X围是CAm6B.m6Cm6且m0Dm6且m8纸边,制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm, 那么x满足的方程是 。 Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0#10.2012鸡西假设关于x的分式方程无解,如此m的值为DA B 1 C D 解:即2m+1x=6,当2m+1=0时,此方程无解,此时m=0.5,关于x的分式方程无解,x=0或x3=0,当x=0时,代入得:2m+00003=203,解得:此方程无解;当x=3时,代入得:2m+33333=233,解得:m=1.5,m的值是0.5或1.5,二、填空题112012某某如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影局部剪拼成一个长方形,如图2这个拼成的长方形的长为30,宽为20如此图2中局部的面积是100解:根据题意得出:,解得:,故图2中局部的面积是:ABBC=520=100,122014贺州关于x的方程10x2(m+3)x+m7=0,假设有一个根为0,如此m=_,这时方程的另一个根是_132014某某实数m,n满足mn2=1,如此代数式m2+2n2+4m1的最小值等于4解:mn2=1,即n2=m10,m1,原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912=m+3212,如此代数式m2+2n2+4m1的最小值等于1+3212=417某工地调来72人参加挖土和运土,3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能与时运走且不窝工。解决此问题,可设派x人挖土,其他人运土,列方程为 72-x= x+3x=72 所列方程正确的有.14.2015某某省某某市关于x的方程,有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解当时,方程有两个不等的实数解无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的答案是填序号152014下城区一模等腰三角形的一腰为x,周长为20,如此方程x212x+31=0的根为6解:方程x212x+31=0,解得:x=6+或x=6,当x=6时,2x=1222012+2,不能构成三角形,舍去,如此方程x212x+31=0的根为6+162014某某二模规定:一种新的运算为=adbc,如此=1423=2,=0,如此x+1的平方根是2x0解:根据题意得:=2x+1-x+1x1=0,整理得:x22x3=0,即x3x+1=0,解得:x=3或x=1舍,当x=3时,x+1=4,即平方根为2172015呼和浩特假设实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0,如此a+b=_ 或1_18.2015某某某某有9X卡片,分别写有这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一X,记卡片上的数字为a,如此关于x的不等式组有解的概率为解:设不等式有解,如此不等式组的解为,那么必须满足条件,满足条件的a的值为6,7,8,9,有解的概率为三、解答题19. 2015呼和浩特,(6分)假设关于x、y的二元一次方程组的解满足x + y ,求出满足条件的m的所有正整数值.解:x+y ,m+2m+得:3(x+y)=3m+6,继续化简为x+y=m+m为正整数,m=1、2或3202014某某a为大于2的整数,假设关于x的不等式组无解1求a的值;2化简并求1的值解:1解不等式2xa0得:x,不等式组无解,如此2,解得:a4,又a为大于2的整数,a=3;2原式=a+1当a=3时,原式=3+1=4212014关于x的方程mx2m+2x+2=0m01求证:方程总有两个实数根;2假设方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值解:1证明:m0,=m+224m2=m24m+4=m22,而m220,即0,方程总有两个实数根;2解:x1mx2=0,x1=0或mx2=0,x1=1,x2=,当m为正整数1或2时,x2为整数,即方程的两个实数根都是整数,正整数m的值为1或2222015某某元月调考关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0中,b=+m+1;1假设a=4,求b的值;2假设方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根,求方程的根解:1am0且ma0,a=m=4,b=m+1=5;2根据题意得=b24a1=0,a=m,b=m+1=a+1,a+124a=0,解得a=1,b=2,原方程化为x2+2x+1=0,解得x1=x2=1232014灌南根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求,某某省某某市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费,具体收费标准见下表:一户居民一个月用电量的X围电费价格单位:元/千瓦时不超过180千瓦时的局部a超过180千瓦时,但不超过350千瓦时的局部b超过350千瓦时的局部1假设某某市一户居民8月份用电300千瓦时,应缴电费186元,9月份用电400千瓦时,应缴电费263.5元求a,b的值;2实行“阶梯电价收费以后,该户居民用电多少千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?解:1根据题意得:,解得:答:a=0.6,b=0.652设该户居民用电x千瓦时,月平均电价每千瓦时不超过0.62元,由题意,得第一局部时,0.60.62,不符合要求,第三局部也不符合要求,1800.6+0.65x1800.62x,解得:x300答:该户居民用电量不超过300千瓦时,月平均电价每千瓦时不超过0.62元242014某某某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购置甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克,经测算,购置甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购置甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元1甲、乙两种材料每千克分别是多少元?2现工厂用于购置甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产B产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?3在2的条件下,假设生产一件A产品需加工费40元,假设生产一件B产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,使生产这60件产品的本钱最低?本钱=材料费+加工费解:1设甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,如此,解得,所以甲材料每千克25元,乙材料每千克35元;2设生产A产品m件,生产B产品60m件,如此生产这60件产品的材料费为254m+351m+25360m+35360m=45m+10800,由题意:45m+108009900,解得m20,又60m38,解得m22,20m22,m的值为20,21,22,共有三种方案:生产A产品20件,生产B产品40件;生产A产品21件,生产B产品39件;生产A产品22件,生产B产品38件;3设生产A产品m件,总生产本钱为W元,加工费为:40m+5060m,如此W=45m+10800+40m+5060m=55m+13800,550,W随m的增大而减小,而m=20,21,22,当m=22时,总本钱最低答:选择生产A产品22件,生产B产品38件,总本钱最低25.2015某某某某,某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,假设每天比原计划多生产30个零件,如此在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.解:(1)解:设原计划每天生产零件x个,由题意得,解得x=2400,经检验,x=2400是原方程的根,且符合题意.规定的天数为240002400=10天.答:原计划每天生产零件2400个,规定的天数是10天.26.2015某某某某某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用元够进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的倍,但单价贵了元。1该商家购进的第一批衬衫是多少件?2假设两批衬衫按一样的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于不考虑其它因素,那么每件衬衫的标价至少是多少元?1设该商家购进的第一批衬衫是件,如此第二批衬衫是件 由题意可得:,解得,经检验是原方程的根。 2设每件衬衫的标价至少是元 由1得第一批的进价为:元/件,第二批的进价为:元/件 由题意可得:,所以,即每件衬衫的标价至少是元。272014乌鲁木齐某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以一样的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平1求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率;2购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润?累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费解:1设每月的增长率为x,由题意得:100+1001+x+1001+x2=364,解得x=0.2,或x=3.2不合题意舍去答:每月的增长率是20%2设使用新设备y个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润, 364+1001+20%2y3640905y,解得y12故使用新设备12个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润附加题272014某某县质检某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元;信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元;信息3:按零售单价购置甲商品3件和乙商品2件,共付了12元请根据以上信息,解答如下问题:1求甲、乙两种商品的零售单价;2该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?解答解:1假设甲、种商品的进货单价为x,y元,乙种商品的进货单价为y元,根据题意可得:,解得:故甲、乙零售单价分别为2元和3元;2根据题意得出:1m500+100+11200=1700,即2m2m=0,解得m=0.5或m=0舍去答:当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元292014某某模拟通过对苏科版九上教材一道习题的探索研究,“在一次聚会中,有45个人,每两个参加聚会的人都互相握了一次手,一共握了多少次手?对这个问题,我们可以作这样的假设:第1个学生分别与其他44个学生握手,可握44次手;第2个学生也分别与其他44个学生握手,可握44次手;依此类推,第45个学生与其他44个学生握手,可握44次手,如此共有4544次握手,显然此时每两人之间都按握了两次手进展计算的因此,按照题意,45个人每两人之间握一次手共握了=990次手像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法1假设本次聚会共有n个人,每两个参加聚会的人都互相握了一次手,一共握了次手请灵活运用这一知识解决如下问题2一个QQ群中有假设干好友,每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息,这样共有756条信息,这个QQ群中共有多少个好友?3一条直线上共有5个点,那么这条直线上共有几条线段?4利用3的结论解决问题:由边长为1的正方形拼成如如下图的矩形ABCD,图中共有多少个矩形?多少个正方形?解:1利用“握手解法得到2设这个QQ群中共有n个好友,依题意,得=756,解得 n=28答:这个QQ群中共有28个好友;3=10,那么这条直线上共有10条线段;4图中AD上有6个点,可得AD上有=15条线段;AB上有5个点,可得AB上有=10条线段而AD上任意一条线段与AB上任一条线段“握手,都会构成一个矩形,所以图中共有mn=1510=150个矩形;AD上的线段与AB上的线段“握手时,要构成正方形,就要去“握手的两条线段必须相等如下表: 线段长度AD上的条数 AB上的条数 “握手次数 1 5 4 54=20 2 4 3 43=12 3 3 2 32=6 4 2 1 21=2由表中可得,共“握手20+12+2=40次,即图中共有40个正方形20 / 20
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