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下学期高二数学4月月考试题01满分120分,时间120分钟一、选择题(4*12=48):1.已知,若,则的值等于( )A B C D2.已知物体的运动方程是(表示时间,表示位移),则瞬时速度为0的时刻是( )A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒3.函数在区间上的最大值是( )A.B. 0C. 2D. 44. 已知函数,则等于( )A B C D 5. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人不相邻且不排在两端,不同的排法共有( )A720种 B960种 C1440种 D480种6.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为5,6的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( )A. 18种 B. 12种 C. 36种 D. 54种7. 若展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含的项的系数是( ) A.10 B.-10 C.-5 D.58. 若n为奇数,被6除所得的余数是 ( )A.0 B.1 C. 2 D. 39. 设,则的值为( )A.0 B.- 1 C.1 D.10.若函数 在区间内是减函数,则( ) A B, C , D , 11.是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有( )A BC D12. 如图是一个类似“杨辉三角”的图形,第n行共有n个数, 且 该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第行与之相邻的两个数的和,其中分别表示第n行的第一个数,第二个数,.第n 个数.则的通项公式是( ) A. B. C. D. 二、填空题(4*5=20):13. 曲线在点(1,1)处的切线方程是_14. 函数的单调递减区间是_15. 不等式的解集为 _ 16. 的展开式中的常数项为_17. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有个(用数字作答)三解答题:18. 已知, (1)若展开式中的第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(2)若展开式前三项的二项式系数的和等于79,求展开式中系数最大的项.19. 4个人坐在一排7个座位上,问:(1)空位不相邻的坐法有多少种;(2)3个空位只有2个相邻的坐法有多少种;(3)甲乙两人中间恰有2个空位的坐法有多少种?21. 已知函数(1)若,求证:;(2)是否存在实数,使方程有四个不同的实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.22. 已知.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.参考答案DDCBC AACBC BB 19.(1) (2) (3) 、20. 设电脑企业的月利润为元,则 , 21. (1) (2) 22.(1)单调递减区间是,单调递增区间是 (2) (3) - 5 -
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