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word112分2015如图1所示，在菱形ABCD和菱形AEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段CF的中点，连接PD，PG1假设BAD=AEF=120，请直接写出DPG的度数与的值2假设BAD=AEF=120，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转，使菱形ABCD的对角线AC恰好与菱形AEFG的边AE在同一直线上，如图2，此时，1中的两个结论是否发生改变？写出你的猜想并加以说明3假设BAD=AEF=1802090，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转到图3的位置，求出的值212分2015如图1，在ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为01801当BAC=60时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上假设CDP=120，如此ACDABD填“、“=、“，线段BD、CD与AD之间的数量关系是；2当BAC=120时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，假设CDP=60，求证：BDCD=AD；3将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点点P不在线段BD上，假设CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系不必证明312分2015在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE1如图，当ABC=45时，求证：AD=DE；2如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；3当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系用含的三角函数表示412分2015在ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG1如图，当BAC=DCF=90时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；2如图，当BAC=DCF=60时，试探究AG与DG的位置和数量关系，3当BAC=DCF=时，直接写出AG与DG的数量关系512分2015如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F点F与点C，D不重合1如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；2如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，1中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；3在2的条件下，假设旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明62015 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MON+BCD=180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF1如图1，当ABC=90时，OEF的形状是；2如图2，当ABC=60时，请判断OEF的形状，并说明理由；3在1的条件下，将MON的顶点移到AO的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MON+BCD=180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长72015如图，在ABCD中，AB=6，BC=4，B=60，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G1当点H与点C重合时填空：点E到CD的距离是；求证：BCEGCF；求CEF的面积；2当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出MEF的面积814分2015【问题探究】1如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】2如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长3如图3，在2的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长92015问题：如图1，在RtACB中，ACB=90，AC=CB，DCE=45，试探究AD、DE、EB满足的等量关系探究发现小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C逆时针旋转90得到CBH，连接EH，由条件易得EBH=90，ECH=ECB+BCH=ECB+ACD=45根据“边角边，可证CEH，得EH=ED在RtHBE中，由定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是实践运用1如图2，在正方形ABCD中，AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；2在1条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，假设BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长与MN的长10.2015，25，12分如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且ADF+DEC=180，AFE=BDE.(1) 如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？假设存在，请找出并加以证明。假设不存在说明理由。(2) 如图2，当DE=kDF(其中0kDA,DA=2.点P、Q同时从D点出发，以一样的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动。设PQ=x.PQR和ABC重合局部的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示其中0x，xm时，函数的解析式不同（1） 填空：n的值为_;（2） 求S关于x的函数关系式，并写出x的取值围。 图1 图2第24题12.2015 在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在RtPMN中，MPN90.1如图1，假设点P与点O重合且PMAD、PNAB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；2将图1中的RtPMN绕点O顺时针旋转角度045.如图2，在旋转过程中1中的结论依然成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当DOM15时，连接EF，假设正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，假设RtPMN的顶点P在线段OB上移动不与点O、B重合，当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDmBP时，请直接写出PE与PF的数量关系. 132015.如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上1请直接写出线段BE与线段CD的关系：；2如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角0360，来源:学。科。网Z。X。X。K1中的结论是否成立？假设成立，请利用图2证明；假设不成立，请说明理由；当AC=ED时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出角的度数；假设不存在，请说明理由142015：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点不与点B重合，连接AD1如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE求证：BD=CE，BDCE2如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；3假设BD=CD，直接写出BAD的度数20 / 20
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