沉降计算课件

土木与建筑工程学院沉降计算PPT课件第第6 6章章 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算沉降计算PPT课件 本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点第第6 6章：章：地基沉降计算地基沉降计算l 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算沉降计算PPT课件工工 程程 实实 例例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除6.1 6.1 概述概述 地基沉降计算地基沉降计算沉降计算PPT课件新建筑引起原有新建筑引起原有建筑物开裂建筑物开裂6.1 6.1 概述概述 沉降计算PPT课件研究表明：研究表明：粘性土地基在粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起由三种不同的原因引起E次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。E初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd有限范围的外荷载作用下地基由于有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移发生侧向位移( (即弹性变形即弹性变形) )引起的引起的。E主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 通常是地基变形的主要部分通常是地基变形的主要部分。tSS Sd d ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降scdSSSS 6.16.1 概述概述Ss: 次固结次固结沉降沉降沉降计算PPT课件地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算n 最终沉降量最终沉降量S： St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的为基础的分层总和法分层总和法n 计算方法计算方法：St砂土和粘性土的工程应用砂土和粘性土的工程应用6.16.1 概述概述沉降计算PPT课件第第6 6章章 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 弹性理论计算公式弹性理论计算公式 6.3 6.3 分层总和法计算公式分层总和法计算公式 6.4 6.4 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范法计算沉降量法计算沉降量 6.5 6.5 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响 6.6 6.6 地基最终沉降量的组成地基最终沉降量的组成 6.7 6.7 地基最终沉降量的进一步讨论地基最终沉降量的进一步讨论沉降计算PPT课件 6.2 弹性理论计算公式弹性理论计算公式PryxZRdz)(1yxzzE将将x、y、z代入，地面上代入，地面上某点处的沉降通过积分得：某点处的沉降通过积分得：222)1(yxEpdzszrs沉降计算PPT课件 6.2.1 柔性荷载下的地基沉降柔性荷载下的地基沉降中点沉降中点沉降B分布荷载作用下的地基沉降可用叠加原理求得：分布荷载作用下的地基沉降可用叠加原理求得：矩形柔性基础矩形柔性基础AyxyxdpdEs2202,)()(1P222)1 (yxEpdzszpsc角点角点C C的沉降按上式积分的结果为的沉降按上式积分的结果为 bbllblblblEc222202lnln1令)1ln(11ln122mmmmmc称为角点沉降影响系数，则上式改为：称为角点沉降影响系数，则上式改为：令：令：0021bpEsc沉降计算PPT课件 6.2.1 柔性荷载下的地基沉降柔性荷载下的地基沉降0021bpEsc矩形中心点矩形中心点o o的沉降的沉降: : 00200212)2/(14bpEpbEscc令令:c20为中心沉降影响系数为中心沉降影响系数 00021bpEs沉降计算PPT课件 6.2.1 柔性荷载下的地基沉降柔性荷载下的地基沉降由于基础具有一定的抗弯刚度，中心荷载下矩形沉由于基础具有一定的抗弯刚度，中心荷载下矩形沉降近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算降近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算: : AdxdyyxssA/),(0021bpEsmm为平均沉降影响系数为平均沉降影响系数 0021bpEsP114 表表6-1沉降计算PPT课件 6.2.2 刚性基础的地基沉降刚性基础的地基沉降具有无限大的抗弯刚度，受荷沉降后具有无限大的抗弯刚度，受荷沉降后基础不发生挠曲，因而，基底的沉降基础不发生挠曲，因而，基底的沉降量处处相等量处处相等 syxs),(常数常数 r则取刚性基础的沉降影响系数则取刚性基础的沉降影响系数 有限深度有限深度z范围内土的变形的沉降影响系数范围内土的变形的沉降影响系数 z查表查表6-2，采用公式，采用公式0021bpEs刚性基础下成层地基沉降的简化计算方法刚性基础下成层地基沉降的简化计算方法 )(1110210ziziniiiniiEbpss沉降计算PPT课件 刚性基础承受偏心荷载时，沉降后基底刚性基础承受偏心荷载时，沉降后基底为一倾斜平面，基底形心处的沉降为一倾斜平面，基底形心处的沉降(即平均即平均沉降沉降)可按式可按式(6.12)计算计算。 6.2.3 刚性基础的倾斜刚性基础的倾斜3021tanbePEkk刚性基础倾斜影响系数刚性基础倾斜影响系数 例题例题6-1沉降计算PPT课件理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备，缺乏统一理论, ,是一个半经验性方法是一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布 F附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态侧限应力状态, ,只发生单向沉降只发生单向沉降F只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和为各层沉降量之和： iSSn 基本假定和基本原理：基本假定和基本原理：地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 6.3 6.3 分层总和法计算公式分层总和法计算公式 沉降计算PPT课件d地面地面基底基底n 施工步骤施工步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法F基坑开挖：基础土层卸基坑开挖：基础土层卸载，基础底面回弹载，基础底面回弹F基础施工：基础土层重基础施工：基础土层重加载，基础底面再压缩加载，基础底面再压缩F基坑回填：基础土层重基坑回填：基础土层重加载，基础地面再压缩加载，基础地面再压缩F建筑物施工：基础土层建筑物施工：基础土层压缩沉降压缩沉降 6.3 6.3 分层总和法计算公式分层总和法计算公式 沉降计算PPT课件szszH2 HH/2H/2 ,e,e1 1单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题n 计算简图计算简图pz=p压缩前压缩前1szp 1e压缩后压缩后2szzp 2e（a a）e-pe-p曲线曲线（b b）e-lgpe-lgp曲线曲线1Vs 1ee 1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 6.3 6.3 分层总和法计算公式分层总和法计算公式 沉降计算PPT课件n 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线1221eea(pp )1aSA1e 单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 6.3 6.3 分层总和法计算公式分层总和法计算公式 HEHeaHeeeSSzz112111zPpHeaHppeaS11211)(1沉降计算PPT课件pH ,e,e1 1e epH/2H/2z=pszszH2 n 计算公式：计算公式：单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题zczH；121eeSH1e 确定确定： 查定查定： 算定算定：1cz1pe以公式以公式 为例为例He1eeS121 2zcz2pee e1 1e e2 2p pp p1 1p p2 2 6.3.3 计算方法与步骤计算方法与步骤沉降计算PPT课件n 计算步骤计算步骤 地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法原地基的自重应力分布原地基的自重应力分布 cz基底附加压力基底附加压力p0确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z分布分布确定计算深度确定计算深度zn地基分层地基分层Hi计算每层沉降量计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 SiF不同土层界面不同土层界面F地下水位线地下水位线F每层厚度不宜每层厚度不宜 0.4B或或4mF z 变化明显的土层，适当变化明显的土层，适当取小取小Hid地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z czczizi 6.3.3 计算方法与步骤计算方法与步骤沉降计算PPT课件n 计算步骤计算步骤地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法 . .确定计算深度确定计算深度zn地基分层地基分层Hi计算每层沉降量计算每层沉降量Sid) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 Si经验法：经验法： 一般土层：一般土层：z=0.2cz 软土层：软土层：z=0.1cz规范法：规范法： S 0.025S经验公式：经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)计算到压缩性较大土层底面计算到压缩性较大土层底面d地面地面基底基底计算深度计算深度 pp0 d z cz z 6.3.3 计算方法与步骤计算方法与步骤沉降计算PPT课件d地面地面基底基底注意注意:(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度czcz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-dp-d引起的引起的 6.3.3 计算方法与步骤计算方法与步骤沉降计算PPT课件d地面地面计算深度计算深度 pp0 d z szn 计算公式：计算公式：e-pe-p曲线曲线地基最终沉降量分层总和法地基最终沉降量分层总和法对土层对土层i有：有：ziiziiisiiHHSEE 压缩前压缩前p1i=czi e1i压缩后压缩后p2i=czi+zi e2iHicziziizii1ii1i2ii1iiHe1aH)pp(e1aS 12zv1eeSHHH1e niiss1 6.3.3 计算方法与步骤计算方法与步骤沉降计算PPT课件例题例题有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为为10m，宽，宽度度B为为5m，埋置深度，埋置深度D D为为1.5m，其上作用着中心荷载，其上作用着中心荷载P等于等于10000kN。地。地基上的天然湿容重为基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。 =10000KN170kPa55941221501531096641136825032223080108136164192地下水2.5m2.5m2.5m2.5m2.5m02550751001251501752002250.80.850.90.951.01.051.1p(kPa)e(a)(b)5mD=1.5mH=10mp地面012345沉降计算PPT课件解：解：（1 1）由l/b =10/5=21 s1 硬粘土（应力扩散）硬粘土（应力扩散）S S偏大偏大, , s1s1 s经验修正系数经验修正系数l基底压力线性分布基底压力线性分布l弹性附加应力计算弹性附加应力计算l单向压缩单向压缩l只计主固结沉降只计主固结沉降l原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动l参数为常数参数为常数l按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算isss 6.4 6.4 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范法计算沉降量法计算沉降量 沉降计算PPT课件P130 例题例题6-4 6.4 6.4 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范法计算沉降量法计算沉降量 沉降计算PPT课件优点优点: :F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线缩曲线F可考虑土层的应力历史，区分可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进正常固结土和超固结土分别进行计算行计算n 计算公式：计算公式：e-lgpe-lgp曲线曲线单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题 6.5 6.5 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响沉降计算PPT课件 6.5.1 6.5.1 土的回弹曲线和再压缩曲线土的回弹曲线和再压缩曲线沉降计算PPT课件 e-lgp e-lgp曲线曲线正常固结土正常固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位可使用推定的原位压缩曲线的压缩曲线的Cc值进值进行计算：行计算：)pp(lge1HCHe1eS111c1p12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Cc 6.5.2 6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算peCclg11lgpppCec沉降计算PPT课件正常固结土正常固结土用用e-lge-lg曲线计算曲线计算 计算公式计算公式:d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 cziziHi1ie2ieBCelg 1ip2iplg)/lg(12czizicziciiiciicppcelg1111czizicziiciiiiiiecHHeesP133 6-22cziip1zicziip2 6.5.2 6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算沉降计算PPT课件 e-lgpe-lgp曲线曲线超固结土超固结土单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题F可使用推定的原位压缩和再压可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的缩曲线的Cc和和Ce值进行计算：值进行计算：1.1.当当P P P Pc c-P-P0 0p1ie1ip2ie2icziip1zicziip2cccepppcppceee 11lg)lg( 6.5.2 6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算 e-lgpe-lgp曲线曲线超固结土超固结土沉降计算PPT课件 e-lgpe-lgp曲线曲线欠固结土欠固结土 6.5.2 6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算欠固结土的沉降量包括两部分：由土的自重应力作用欠固结土的沉降量包括两部分：由土的自重应力作用继续固结引起的沉降；由附加应力产生的沉降。继续固结引起的沉降；由附加应力产生的沉降。ciiiciniiipppCeHs110lg1cipip1为第为第i层土的实际有效应力，层土的实际有效应力，小于土的自重应力小于土的自重应力 沉降计算PPT课件 6.6 6.6 地基最终沉降量的组成地基最终沉降量的组成 总沉降量总沉降量s由三部分组成由三部分组成 scdSSSSSd瞬时沉降瞬时沉降(不排水沉降、畸变沉降不排水沉降、畸变沉降)；Sc固结沉降固结沉降(主固结沉降主固结沉降)；Ss次固结沉降。次固结沉降。沉降计算PPT课件 应采用土的弹性模量应采用土的弹性模量E，因为这一变形阶段体，因为这一变形阶段体积变化为零，泊松比积变化为零，泊松比=0.5。弹性模量可通过室。弹性模量可通过室内三轴反复加卸载的不排水试验求得，也可近内三轴反复加卸载的不排水试验求得，也可近似采用似采用E=(5001000)Cu估算，估算，Cu为不排水抗为不排水抗剪强度。剪强度。 6.6.1 6.6.1 瞬时沉降量瞬时沉降量 02)1 (bpEpsd粘性土地基的瞬时沉降粘性土地基的瞬时沉降Sd可用弹性力学公式计算可用弹性力学公式计算沉降计算PPT课件 固结沉降是指在荷载作用下，随着土中孔隙水的逐渐挤出，固结沉降是指在荷载作用下，随着土中孔隙水的逐渐挤出，孔隙体积相应减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采孔隙体积相应减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。用分层总和法计算。 6.6.2 6.6.2 固结沉降固结沉降 沉降计算PPT课件 次固结沉降是指土中孔隙水已次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不经消散，有效应力增长基本不变之后，土体变形仍随时间而变之后，土体变形仍随时间而缓慢增长所引起的沉降，即土缓慢增长所引起的沉降，即土颗粒产生蠕变而发生的沉降。颗粒产生蠕变而发生的沉降。 6.6.3 6.6.3 次固结沉降次固结沉降蠕变沉降持续时间较长，根据对长期观测资料的分析，浙江沿海蠕变沉降持续时间较长，根据对长期观测资料的分析，浙江沿海地区饱和软粘土地基一般情况下蠕变沉降约占总沉降的地区饱和软粘土地基一般情况下蠕变沉降约占总沉降的10%左右。左右。沉降计算PPT课件lgte主固结主固结次固结次固结e1t1tec1lgttcei 111lg1ttHecsiniiis e-lgte-lgt曲线曲线次固结次固结 6.6.3 6.6.3 次固结沉降次固结沉降在次固结过程中，孔隙比与时间的在次固结过程中，孔隙比与时间的关系在半对数坐标图上接近于一条关系在半对数坐标图上接近于一条直线，由次固结引起的孔隙比变化直线，由次固结引起的孔隙比变化可近似地表示为：可近似地表示为：C第第i分层土的次固结系数，分层土的次固结系数， 由试验确定由试验确定沉降计算PPT课件例例 题题有一仓库，面积为12.5x12.5m，堆荷为100kPa，地基剖面见图。从粘土层中心部位取试样做室内压缩试验得到压缩曲线如图所示。土样的初始孔隙比 为0.67。试求仓库中心处的沉降量（砂土层的沉降量不计）. 基岩szPcBAbC231P(kPa)0.42e0e10 50 10050010000.20.30.60.7=115kPa(b)(a)2m3m5m5mP=100kPar=19kN/mr =9kN/m粘土层r =10kN/m333砂土层65901151401653544536780kPa地下水地面沉降计算PPT课件解解：（1 1）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力P=100 kPa 。（2 2）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土层分层。取Hi = 0.4 b= 0.4 x 12.5 = 5 m 。（3 3）计算自重应力分布曲线。粘土层顶面的自重应力为： 粘土层中心处的自重应力为： 粘土层底面的自重应力为： 则两粘土层的平均自重应力分别为90 ，140 kPa 。自重应力分布如图（a）所示。（4 4）求地基中的附加应力并绘分布曲线。粘土层中各分层的附加应力标在图（a）上。由此得： 沉降计算PPT课件（5 5）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。 画出室内压缩曲线如图（b）所示，用卡萨格兰得的方法得到前期固结应力Pc=115 kPa 。步骤（3）中已求得粘土层中心处的自重应力P0 = 115 kPa 。可见Pc=P0，所以该粘土层为正常固结土。由e0 与前期固结应力得交点D，D点即为现场压缩曲线的起点；再由 0.42e0 （=0.28）在室内压缩曲线上得交点C ，作 D 点和 C 点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图（b）所示。从压缩曲线上可读得 C 点的横坐标为 630 kPa ，所以现场压缩指数为： （6 6）计算沉降量。计算沉降量。 一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取Cci 相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于e0i ,不同土质，各分层的e0 当然不同。但对于相同土质的各分层，如果土层较厚，也应考虑初始孔隙比e0 随深度的变化。本例题中，试样是从粘土层中心取出并测得其e0 = 0.67 ，因而第一分层的e0 应大于0.67，第二分层的e0 应小于0.67。第一、二分层的初始孔隙比可用下式求得： 沉降计算PPT课件式中，e0 和P0 为已知点的初始孔隙比和自重应力，e0i 和P0i 为某分层（中心点）的初始孔隙比。用此式可求得粘土层中第1，2分层的初始孔隙比分别为：e01 = 0.67 - 0.53lg(90/115) = 0.726 ,e02 = 0.67 - 0.53lg(140/115) = 0.625 。仓库中心点的沉降量为： 沉降计算PPT课件 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修分层总和法分层总和法要点小结要点小结沉降计算PPT课件 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础 - - 条性、矩形和园形等条性、矩形和园形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布 - - 均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定：基本假定：F 优优 点：点：（a a）基底压力为线性分布）基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价土木与建筑工程学院沉降计算PPT课件土木与建筑工程学院沉降计算PPT课件342424土木与建筑工程学院沉降计算PPT课件MPakPahsEzs88000103 . 0240沉降计算PPT课件 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算自学（详见（详见P136-138P136-138）沉降计算PPT课件本章作业：本章作业：6 6，7 7，8 8