平行线地判定(含问题详解)

word1.2 平行线的判定(1)【要点预习】1.平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截,如果相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 相等,两直线平行.2.平行线的判定1的特殊情形：在同一平面,于同一条直线的两条直线互相平行.【课前热身】1.两条平行线被第三条直线所截,共有对同位角.答案：42.街道两侧路灯的柱子的位置关系是.答案：平行图13. 如图1，直线AB、CD被直线EF所截，如果12，如此.理由是.答案：ABCD 同位角相等, 两直线平行4.在同一平面,假如,如此与的位置关系是.答案：ac【讲练互动】图2【例1】如图2, 直线AB, CD被直线EF, GH所截,如下结论：(1)假如1=2, 如此ABCD；(2)假如1=2, 如此EFGH；(3)假如1=3, 如此ABCD；(4)假如1=3, 如此EFGH. 其中正确的答案是 A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4)【解析】1与2是直线EF, GH被AB所截得到的同位角；1与3是AB,CD被EF所截形成的同位角.【答案】C图3【变式训练】1. 如图3所示,如果D=EFC,那么 EF【答案】D【例2】如图4，直线被直线所截,且2+3180，如此吗?请说明理由.图4【分析】只要说明同位角1=3即可.【解】2+3=180, 1+2=180, 1=3, ab.【绿色通道】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.【变式训练】图52. 如图5, 直线EF和AB, CD分别相交于K, H, 且EGAB, CHF=60, E=30, 试说明ABCD.【解】EGAB, EGK=90. E=30, EKG=60.CHF=60, CHF=EHD, EHD=60. EKG=EHD, ABCD.【例3,在B观测所得船N的航行方向也是北偏东50,问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行.请说明理由. 图6C【解】AM与BN平行.MAC=NBC=50, AMBN.【变式训练】图73. 一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50角，如下列图. 此时汽车和原来的行驶方向一样吗？你的根据是什么？【解】一样. 理由如下：AOB=A/O/B/=50, OAO/A/, 即汽车和原来的行驶方向一样.【同步测控】根底自测1.如图8,假如ADE=ABC,如此 BC2.如图8,假如ACD=F,如此 A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC图8A图9BCDE图11图103.如图9，能判定EBAC的条件是 A. CABEB. AEBDC. CABCD. AABE4. 如图10，假如1=52，问应使C=度时，能使直线ABCD.5. 如果l1l2，l3l2，如此l1l3. 理由是.图126.如图11，请你填写一个适当的条件：，使7. 如图12，假如12=180，如此l1l2. 试说明理由填空.解：23=平角的意义，又12=180，1=，l1l2.8.如图13,BC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.图139. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.图14图1510.如图15,在C=30, CDE=115, B=35,那么DE与AB是否平行?请说明理由.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，假如150，如此2为 A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是 A.第一次向右拐40, 第二次向左拐140B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40C.第一次向左拐40, 第二次向左拐140D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40图18A=50,E=70, FBD=30, 假如要使CEDF, 如此F=度.图17图1614.如图17,ABBC,1=126,当2=度时, l1l2.15.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) BC40，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) BCx，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？16.如图19,1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.图19创新应用方向直线行驶,乙车朝南偏西60方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.参考答案根底自测1.如图8,假如ADE=ABC,如此 BC答案：C图8A图9BCDE图11图102.如图8,假如ACD=F,如此 A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC答案：B3.如图9，能判定EBAC的条件是 A. CABEB. AEBDC. CABCD. AABE答案：D4. 如图10，假如1=52，问应使C=度时，能使直线ABCD.答案：525. 如果l1l2，l3l2，如此l1l3. 理由是.答案： 在同一平面, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.图126.如图11，请你填写一个适当的条件：，使答案：如FAD=FBC, ADB=DBC等7. 如图12，假如12=180，如此l1l2. 试说明理由填空.解：23=平角的意义，又12=180，1=，l1l2.答案：180 3 同角的补角相等 同位角相等, 两直线平行8.如图13,BC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.解：如图.图13图149. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.解：ABCDEC，ABDE.BP平分ABC，EF平分DEC，CBP=ABC, CEF=DEC, CBP=CEF, BPEF.图1510.如图15,在C=30, CDE=115, B=35,那么DE与AB是否平行?请说明理由.解：平行. 理由如下：C=30, CDE=115, DEC=35.又B=35, B=DEC, DEAB.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，假如150，如此2为 A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定答案：D,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是 A.第一次向右拐40, 第二次向左拐140B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40C.第一次向左拐40, 第二次向左拐140D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40答案：BA=50,E=70, FBD=30, 假如要使CEDF, 如此F=度.答案：90图16图17图19图1814.如图17,ABBC,1=126,当2=度时, l1l2.答案：3615.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) BC40，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) BCx，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？解：(1) B=C=40, DAC=80. AE平分DAC, DAE=40.DAE=B, AEBC.(2) B=C= x , DAC=2 x . AE平分DAC, DAE= x .DAE=B, AEBC.16.如图19,1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.解：平行. 理由如下：DEAB, DEB=90, B=90-1.CFAB, CFB=90, AFG=90-2.又1=2, B=AFG, FGBC.创新应用方向直线行驶,乙车朝南偏西60方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.解：如图, 1=2=60.2+3=90, 3+4=90,4=2=60=1, ACBD.12 / 12