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-2021年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷文科数学第一卷一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设z3i12i，那么zA2B3C2D 12集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，那么BCUAA1,6B1,7C6,7D1,6,73alog20.2，0.2b2，0.3c0.2，那么AabcBacbCcabDbca4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5125120.618，称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512。假设某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，那么其身高可能是A165cmB175cmC185cmD190cmsinxx5函数2fxcosxx在,的图象大致为文科数学试题B第1页共4页-6某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进展体质测试，假设46号学生被抽到，那么下面4名学生中被抽到的是A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生7tan255A23B23C23D238非零向量a，b满足a2b，且abb，那么a与b的夹角为ABC6323D569右图是求21AA2A12112的程序框图，图中空白框中应填入BA21ACA112ADA112A10双曲线C：22xy221a0,b0的一条渐近线的倾斜角为130，那么C的离心率为abA2sin40B2cos40C1sin50D1cos5011ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinAbsinB4csinC，cos1A，那么4bcA6B5C4D312椭圆C的焦点为F11,0，F21,0，过F2的直线与C交于A，B两点，假设AF22F2B，ABBF，那么C的方程为1A2x221yB22xy321C22xy431D22xy541第二卷本卷包括必考题和选考题两局部.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.文科数学试题B第2页共4页-二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13曲线2xyxxe在点0,0处的切线方程为_3314记Sn为等比数列an的前n项和，假设a11，S3=，那么S4=_415函数3fxsin2x3cosx的最小值为_216ACB90，P为平面ABC外一点，PC2，P点到ACB两边AC ，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为_三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分某商场为提高效劳质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的效劳给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客30201分别估计分别估计男、女顾客对该商场效劳满意的概率；2能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场效劳的评价有差异？附：K2=2nadbcabcdacbdPK2k0.0500.0100.001k3.8416.63510.8281812分记Sn为等差数列an的前n项和，Sa951假设a34，求an的通项公式；2假设a10，求使得Snan的n的取值X围。文科数学试题B第3页共4页-1912分如图，直四棱柱ABCDABCD的底面是菱形，AA14，1111AB2，BAD60，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点1证明：MN平面CDE；12求点C到平面CDE的距离12012分函数fx2sinxxcosxx，fx为fx的导数1证明：fx在区间0,存在唯一零点；2假设x0,时，fxax，求a的取值X围2112分点A，B关于坐标原点O对称，AB4，圆M过点A，B且与直线x20相切1假设A在直线xy0上，求圆M的半径；2是否存在定点P，使得当A运动时，MAMP为定值？并说明理由二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程10分在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xy1112t2t4t2t,t为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos3sin1101求C和l的直角坐标方程；2假设C上的点到l距离的最小值23选修45：不等式选讲10分a，b，c为正数，且满足abc1，证明：1111abc222abc；2333abbcca24文科数学试题B第4页共4页-
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