2022年9月 初二数学 北师大版八年级数学上册 第二章　实数2.2　平方根 同步检测题（山东省青岛市普通中学）

2022年9月 初二数学 北师大版八年级数学上册 第二章实数 2.2平方根 同步检测题（山东省青岛市普通中学）解答题已知实数x，y满足(y1)20，求xy的值【答案】3【解析】试题分析：根据算术平方根和偶次方的非负性可列出关于x和y的方程，求出x和y的值，然后代入到xy中即可.x20且y10，x2，y1，xy3 解答题小刚同学的房间地板面积为16 m2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？【答案】m【解析】试题分析：每块地板砖的边长即是一块地板砖的面积的算术平方根，一块地板砖的面积是 m2，边长是 m.解：m 解答题求下列各数的算术平方根：(1)49； (2)121；(3)(4)2； (4)102.【答案】（1）7（2）11（3）4（4）【解析】试题分析：本题考查了算术平方根的求法，如果一个正数a的平方等于x，那么a叫做x的算术平方根，根据定义求解即可.(1) 解：原式7(2) 解：原式11(3) 解：原式4(4) 解：原式 选择题在0.32，52，(4)2， ，|4|，这几个数中，有算术平方根的有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】B【解析】0.320, 520， ，|4|00.32,(?4)2, ,这几个数有算术平方根，故选B. 填空题若a的算术平方根是5，则a_【答案】25【解析】25的算术平方根是5，a=25. 解答题求下列各式的值：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .【答案】（1）7（2）3（3）（4）【解析】试题分析：（1）即是求49的算术平方根； （2）即是求9的算术平方根；（3）即是求 的算术平方根；（4）先求和 的算术平方根，再求积；(1) 解：原式7(2) 解：原式3(3) 解：原式(4) 解：原式 填空题若是整数，则正整数n的最小值为_【答案】5【解析】试题分析：整数的最小值为5故答案是：5 填空题已知a，b为两个连续的整数，且a【答案】11【解析】 ，5填空题若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是_【答案】2【解析】16的算术平方根4，x=4,x的算术平方根是. 解答题如图，用R表示足球的半径，球的表面积公式为S4R2.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1 936 cm2，则足球的半径R为多少？【答案】22cm【解析】试题分析：根据球的表面积公式为S4R2列出关于R的方程，4R21936，利用算术平方根的概念求出R的值.4R21936，R2484，所以R22cm 选择题下列说法正确的是( )A. 所有有理数都有算术平方根 B. 一个数的算术平方根总是正数C. 当a没有意义 D. 可以是正数，也可以是负数【答案】C【解析】A. 负数没有算术平方根，故本选项不符合题意；B.0的算术平方根是0，不是正数，故本选项不符合题意；C. 当a没有意义，故本选项符合题意；D. 可以是正数、但一定不是负数，故本选项不符合题意；故选C. 选择题“的算术平方根是”，用式子表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】的算术平方根是, 用式子表示为 .故选C. 选择题有一个数值转换器，程序如图，当输入的x为25时，输出的y是(? )A. 5 B. 5 C. D. 【答案】C【解析】25的算术平方根是 ，5是有理数，应再求5的算术平方根.5的算术平方根是 ， 是无理数，输出的y的值是.故选C. 填空题m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m3n_【答案】-69【解析】=9，的算术平方根是 ，m=3.n的算术平方根是5，n=52=25，2m3n23-325=-69. 解答题如图所示，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，且点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长【答案】【解析】试题分析：根据等边三角形的性质可得CD=CB，再根据等边对等角的性质及三角形外角的性质求出BDC=DBC=30，然后求出BDE=90，再根据勾股定理列式进行计算即可得解BDE90BD2BE2DE2824248，BD 选择题一个自然数的算术平方根是a，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是( )A. a1 B. a21 C. D.【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根是a，这个自然数是a2，与它相邻的下一个自然数是a21，与它相邻的下一个自然数的算术平方根是.故选D. 选择题下列说法正确的是( )A. 的算术平方根是2 B. a2一定没有算术平方根C. 表示5的算术平方根的相反数 D. 0.9的算术平方根是0.3【答案】C【解析】A. ， 的算术平方根是 ，故不正确；B. 当a=0时， a2=0,0有算术平方根，故不正确；C. 表示5的算术平方根的相反数，故正确；D. 0.9的算术平方根是 ，故不正确；故选C. 选择题3的算术平方根是( )A. 9 B. C. 9 D. 【答案】B【解析】3的算术平方根是 .故选B 选择题(2)2的算术平方根是( )A. 2 B. 2 C. 2 D.【答案】A【解析】(2)2=4(2)2的算术平方根是 .故选A. 解答题如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？【答案】,【解析】试题分析：利用勾股定理，先求出第一个直角三角形的斜边长，再求出第二、三个斜边长，观察所求的结果，找出规律即可得出结论在第一个直角三角形中,斜边长= ；在第二个直角三角形中,斜边长=；在第三个直角三角形中,斜边长=，第10个直角三角形的斜边长为，第n个直角三角形的斜边长为 解答题有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？【答案】长方形花坛的长和宽分别是10m， m【解析】试题分析：设长方形花坛的宽为x m(x0)，则长为4x m，根据长方形的面积公式列出关于x的方程，利用算术平方根的概念求出x的值.解：设长方形花坛的宽为x m(x0)，则长为4x m由题意，得4x225，x2，x，4x10.答：长方形花坛的长和宽分别是10m， m 第 6 页 共 6 页