2021-2022年人教版七年级上《第3章一元一次方程》章末检测卷

2021-2022年人教版七年级上第3章一元一次方程章末检测卷解答题（8分）已知与互为相反数，求a的值【答案】5【解析】解：由题意，得，解得a5 填空题某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是_元【答案】1500【解析】解：设这款大衣每件的标价是x元，根据题意得：0.8x?200=0.7x?50，解得：x=1500故答案为：1500 填空题若方程x2m8与方程的解相同，则m_【答案】.【解析】解： ，去分母得： ，去括号得：4x-2=x+1，移项得：4x-x=1+2，合并同类项得：3x=3，化系数为1得：x=1把x=1代入方程x2m8得到：1+2m=8，解得：x=.故答案为： 选择题下列方程是一元一次方程的是（）A. x23 B. 156 C. x2x1 D. x3y0【答案】A【解析】解：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，得到A符合条件故选A 解答题（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？【答案】甲种票买了20张，乙种票买了15张【解析】试题分析：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解试题解析：设甲买了x张，乙买了y张，由题意可知，解方程组可得答：甲买了张，乙买了张. 填空题在有理数范围内定义一种新运算“?”，其运算规则为：a?b2a3b，如：1?5213513，则方程x?40的解为_【答案】x=6【解析】试题解析：x?4=2x+34=0解得：x=6. 解答题（15分）解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x）；（2）；（3）【答案】（1）x20；（2）x；（3）x3【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）去括号后合并同类项即可试题解析：解：（1）去括号得：4x-36+3x=6x-16+2x，移项合并同类项得：?x=20，系数化为1得：x=-20；（2）去分母得：4（2x-1）?3（2x?3）=12，去括号得：8x-4?6x+9=12，移项合并同类项得：2x=7，系数化为1得：x=（3）去括号得： ， 移项合并同类项得：2x=6，化系数为1得：x=3 填空题若xn1与2x2n1是同类项，则n_【答案】2【解析】解：根据同类项的定义得：n+1=2n-1，解得：n=2故答案为：2 选择题两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A. 70千米/时 B. 75千米/时 C. 80千米/时 D. 85千米/时【答案】A【解析】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70故选A 选择题若关于x的方程xm12m10是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. 5 B. 3 C. 1 D. 5【答案】A【解析】解：关于x的方程xm12m10是一元一次方程，m-1=1，解得：m=2故原方程变为：x+5=0，解得：x=-5故选A 选择题下列等式变形正确的是（）A. 若ab，则a33b B. 若xy，则C. 若ab，则acbc D. 若，则bd【答案】C【解析】解：根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘以同一个数（或代数式），结果仍是等式得到C正确故选C 填空题图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_cm3.【答案】1000【解析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（15x）cm，根据题意得：15x2x，解得：x5，故长方体的宽为10cm，长为20cm，则长方体的体积为510201000cm3. 填空题方程3x30的解是_【答案】1【解析】解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1故答案为：x=1 解答题（12分）把正整数1，2，3，4，2017排列成如图所示的一个数表（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由【答案】（1）x8，x7，x1；（2）x=100；（3）不能【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，x是正整数，不可能是151.5，被框住的4个数之和不可能等于622 填空题七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有_名学生【答案】30【解析】解：设该班有x名学生，根据题意得：4x+12=5x?18，解得：x=30故答案为：30 选择题图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示若图中白色与灰色区域的面积比为83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为（）A. B. C. 42 D. 44【答案】C【解析】解：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面积为：33=9，图（）纸片的面积为：33+9=42故选C 选择题小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3）x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】解：设被污染的数字为y将x=9代入得：26?y=10解得：y=2故选B 选择题已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A. 5182（106x） B. 518x2106C. 518x2（106x） D. 518x2（106x）【答案】C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518?x=2， 解答题如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值【答案】（1）34；（2）1【解析】试题分析：（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度?4（n?1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加?（10?1）相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论试题解析：（1）第5节套管的长度为：50?4（5?1）=34（cm）（2）第10节套管的长度为：50?4（10?1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+14）?9x=311，即：320?9x=311，解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm 选择题方程2x37的解是(? )A. x5 B. x4 C. x3.5 D. x2【答案】D【解析】试题分析：2x+3=7，移项合并得2x=4，解得x=2，故答案选D. 解答题（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？【答案】（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学【解析】试题分析：（1）若甲、乙两个班级联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）设甲、乙两个班级各有x名、y名学生准备参加演出根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元根据等量关系：共92人；两个班级分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程组即可求解解：（1）由题意，得502092401340（元）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元 （2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46x90），则乙班有（92x）名依题意得50x60（92x）5020，解得x50，92x42（名） 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学 填空题已知多项式9a20与4a10的差等于5，则a的值为_【答案】-5【解析】解：9a+20-（4a-10）=5，去括号得：9a+20-4a+10=5，合并同类项得：5a+30=5，移项得：5a=5-30，合并同类项得：5a=-25，化系数为1得：a=-5故答案为：-5 选择题把方程去分母正确的是（）A. 18x2（2x1）183（x1） B. 3x（2x1）3（x1）C. 18x（2x1）18（x1） D. 3x2（2x1）33（x1）【答案】A【解析】同时乘以个分母的最小公倍数，去除分母可得出答案.解：去分母的：18x+2（2x-1）=18-3（x+1）.故选A. 选择题长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元【答案】B【解析】试题分析：利润率=（售价进价）进价100%，标价=售价折扣.进价：50020%=2500元? 售价：（2500+500）80%=3750元 375090%2500=875元. 第 7 页 共 7 页