资源描述
有理数一、选择题1.在4,0，1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( ) A.4B.0C.1D.32.计算： 的结果是（ ） A.-3B.0C.-1D.33.下列各式不正确的是（ ） A.|2|=2B.2=|2|C.（2）=|2|D.|2|=|2|4.零上13记作13，零下2可记作（ ） A.2B.2C.2D.25.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A.1.442107B.0.1442107C.1.442108D.0.14421086.比-1小2的数是（ ） A.3B.1C.-2D.-37.-2018的相反数是（ ） A.2018B.-2018C.D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（ ） A.4.9951010B.4.9951011C.5.01010D.4.910109.的绝对值是( ). A.B.C.D.10. 的倒数是（ ） A.B. C.D. 11.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C.-2 D.- 12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ） A.正数B.负数C.非正数D.非负数二、填空题 13.计算: =_ 14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为_元15.数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为_ 16.计算：（2）2=_ 17.实数16 800 000用科学计数法表示为_. 18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_ 19.计算：20180 _ 20.已知 ，则a+b=_ 21.若ABC的三边长分别为a，b，c，则|abc|bac|=_ 22.观察规律并填空. _（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n 2） 三、解答题23.计算： （1）15+（8）（11）12 （2）（3）（4）23+（4）2（132）3 24. 计算： （1）（2）（2xy）2（2x+y）（2xy）+4xy2y 25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 的值 答案解析 一、选择题1.【答案】B 【解析】 ：0既不是正数也不是负数，答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。2.【答案】D 【解析】 ：原式=2+1=3故答案为：D【分析】先算乘方，再算减法运算即可求解。3.【答案】D 【解析】 A、|-2|=2，故A不符合题意；B、-|-2|=-2，故B不符合题意；C、-（-2）=2，|-2|=2，因此（2）=|2|，故C不符合题意；D、|2|=-2，|-2|=2，因此|2|2|，故D符合题意；、故答案为：D【分析】根据绝对值的性质及相反数的意义，对各选项逐一判断即可。4.【答案】C 【解析】 ：零下2记作：2故答案为：C【分析】根据具有相反意义的量的特点，求解即可。5.【答案】A 【解析】 ：14420000=1.442107 ， 故答案为：A【分析】用科学计数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原数的整数位数减1。6.【答案】D 【解析】 ：比-1小2的数是：-1-2=-3.故答案为：D.【分析】考查有理数的减法；比-1小2，即这个数是（-1-2）.7.【答案】A 【解析】 ：-2018的相反数是2018。故答案为A【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018只要去掉负号就是它的相反数8.【答案】C 【解析】 499.5亿=49950000000=4.9951010.故答案为：C.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可以表示成a的形式.即499.5亿=49950000000=4.995.9.【答案】A 【解析】 ： .故答案为：A【分析】据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。10.【答案】D 【解析】 =1， 的倒数是 ，故答案为：D.【分析】根据乘积为1 的两个数，叫做互为倒数，即可得出答案。11.【答案】D 【解析】 ：|=，| |= ，|2|=2，| |= 2，各数中，绝对值最小的数是- 故答案为：D【分析】先求出各数的绝对值，在比较大小即可。|=，=，|2|=2，|-|= 2，所以绝对值最小的数是-.12.【答案】A 【解析】 根据相反数的概念，得一个数的相反数小于它本身，则这个数是正数故答案为：A【分析】正数的相反数是负数，负数小于正数.二、填空题13.【答案】1 【解析】 |2+3|=1故答案为：1【分析】根据有理数的加法法则算出绝对值符号里面的加法，再根据绝对值的意义得出结果。14.【答案】77.5 【解析】 ：车票上有“￥77.5元”，那么车票的价格是77.5元。故答案为：77.5【分析】根据车票信息中的价格信息可知。15.【答案】a+3 【解析】 数轴上的两个数 与a，且 两数之间的距离为 故答案为： 【分析】数轴上两点 间的距离就是这两个点，所表示的数的差的绝对值，再化简即可。16.【答案】4 【解析】 （2）2=（2）（2）=4故答案为：4.【分析】根据乘方的意义，（2）2就是两个-2相乘，根据有理数的乘法法则即可得出答案。17.【答案】1.68107 【解析】 ：16800000=1.68107 故答案为：1.68107【分析】用科学计数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原数的整数位数减1。18.【答案】0 【解析】 ：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0【分析】有理数分为正数、0、负数。19.【答案】-1 【解析】 原式=1-2=-1，故答案为：-1.【分析】先算乘方和绝对值，再求差即可。20.【答案】-4 【解析】 ，2a+b2=0，b4=0，a=8，b=4，a+b=4，故答案为4【分析】根据算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得=0，b-4=0，解方程即可求解。21.【答案】2a+2b 【解析】 ：ABC的三边长分别是a、b、c，必须满足两边之和大于第三边，则abc0，bac0，|abc|bac|=a+b+c+bac=2a+2b故答案为：2a+2b【分析】三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可22.【答案】【解析】 ： = = 故答案为： 【分析】根据各个式子发现的规律，将各个因式改写成两个分数的积，而整个乘法算式中，除了第一个和最后一个因数，中间的因素互为倒数，根据互为倒数的数的性质，它们的乘积为1，从而得出答案。三、解答题23.【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 =32 【解析】【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，然后再计算求值。（2）先将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，利用有理数乘法法则约分计算即可。（3）先将括号里的分数通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算即可。（4）先算乘方运算及去括号运算，然后进行加减法计算。24.【答案】（1）解：原式=1+2 （ ）2017=1+2 =2 （2）解：原式=（4x24xy+y24x2+y2+4xy）2y=（2y2）2y=y 【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的；再由整式的混合运算法则得到代数式.25.【答案】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，当m=3时，原式=01+3=2；当m=3时，原式=013=4故答案为：2或4 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的积为1可得cd=1，由绝对值的意义可得m=3，所以分两种情况;当m=3和m=3时，将a+b=0，cd=1，代入代数式求解即可。9
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