2018年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1同步练习2 （新版）沪科版

22.2 第2课时相似三角形的判定定理1知识点 1利用两角分别相等判定两个三角形相似1如图22211所示的三个三角形，相似的是()图22211A(1)和(2) B(2)和(3)C(1)和(3) D(1)和(2)和(3)2教材练习第1题变式在ABC中，ABAC.在ABC中，ABAC.添加下列条件，不能证明两个三角形相似的是()ABC BAACAC DCB 3如图22212，已知BC，则ABF_，BDE_图222124如图22213，D是AC边上一点，DEAB，BDAE.求证：ABCDAE.图22213知识点 2通过判定三角形相似推证线段成比例5如图22214，在ABC中，D是AB边上一点，且ADCACB.求证：AC2ADAB.图22214知识点 3通过判定三角形相似求线段或角6已知ABCDEF，若A40，B80，则F的度数为()A40 B60 C80 D10072016安徽如图22215，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()A4 B4 C6 D4 图222158如图22216，在ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于()A. B. C. D. 图222169如图22217，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为_ 图2221710如图22218，在RtABC中，C90，将ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证：BDEBAC；(2)已知AC6，BC8，求线段AD的长图222181A2C3ACECDF4证明：DEAB，ADECAB.又BDAE，ABCDAE.5证明：在ADC与ACB中，ADCACB，AA，ACDABC，ACABADAC，AC2ADAB.6B7B8 A9 710解：(1)证明：C90，ACD沿AD折叠得到AED，CAED90，DEBC90.又BB，BDEBAC.(2)由勾股定理，得AB10.由折叠的性质知，AEAC6，DECD，AEDC90，BEABAE1064.BDEBAC，即，DE3，CDDE3.在RtACD中，由勾股定理，得AC2CD2AD2，即6232AD2，解得AD3 .4