2018年春七年级数学下册 第4章 三角形 专训3 判定三角形全等的四种思路试题 （新版）北师大版

专训3判定三角形全等的四种思路名师点金：全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，学习了判定三角形全等的几种方法之后，如何根据已知条件说明三角形全等，掌握说明全等的几种思路尤为重要 条件充足时直接用判定方法1【中考武汉】如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD，试说明：ABCD.(第1题) 条件不足时添加条件用判定方法2如图，点A，F，C，D在一条直线上，AFDC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由(第2题) 非三角形问题中构造全等三角形用判定方法3如图是一个风筝模型的框架，由DEDF，EHFH，就能说明DEHDFH.试用你所学的知识说明理由(第3题) 实际问题中建立全等三角形模型用判定方法4如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB所在直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到点G，使DGBD，延长ED到点F，使DFED，连接FG，并延长FG到点H，使H，D，A在一条直线上，则HGAB，试说明理由(第4题)答案1解：在AOB和COD中，所以AOBCOD.所以AC.所以ABCD.2解：补充条件：EFBC，可使得ABCDEF.理由如下：因为AFDC，点A，F，C，D在一条直线上，所以AFFCDCFC，即ACDF.因为BCEF，所以EFDBCA.在ABC和DEF中，所以ABCDEF(SAS)点拨：答案不唯一(第3题)3解：如图，连接DH.在DEH和DFH中，所以DEHDFH(SSS)所以DEHDFH(全等三角形的对应角相等)4解：在DEB和DFG中，因为DBDG，BDEGDF，DEDF，所以DEBDFG(SAS)所以EF.所以AEFH.所以DBADGH.又因为DBDG，ADBHDG，所以ADBHDG(ASA)所以HGAB.3