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分数的产生和意义教学目标:1、知道分数是怎样产生的,理解分数的意义和单位“1”的含义,知道分子、分母和分数单位代表的意义,能正确说出一个-已知分数的分数单位。2、经历探究分数意义的过程,通过折、画、交流、讨论等一系列数学操作活动,不断发展数感,拓宽领域,发展和培养抽象、概括、分析推理能力。3、通过对分数产生过程的了解和对分数意义和单位“1”的探究活动,培养钻研精神和合作意识,从而提高学习积极性。教学重难点:重点:建立单位“1”的概念,多角度理解分数的意义。难点:深刻理解“部分”与“整体”的关系,体会分数意义的本质。教学准备:课件、图形、小棒教学过程:一、复习旧知1、三年级时我们已经初步认识了分数,谁来举几个分数的例子?以为例,说说分数的各部分名称。1 ,分子,分数线4,分母你能用一条线段来表示分数吗?说说你怎样表示的?2、揭示课题:今天我们要进一步认识分数,了解分数的产生和意义。(板书课题)二、教学分数的产生1、估计黑板的长度。测量:师测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?怎么办?对,可以用小数表示,也可以用分数来表示。2 、分物、计算。如果只有1个苹果,想平均分给两个同学,每人分到多少?可以用哪个数表示?3 、讲述:在我们实际生产和生活中,人们在测量、分物或计算的时候,往往不能得到整数的结果,这时常用分数来表示。三、教学分数的意义:(一).认识单位“1”1.小组合作,理解一个物体是一个整体(1)折一折师:我们已经准备了一些图形,现在选择一个图形(圆片、正方形或长方形)折一折,画一画,表示出任意一个分数。(学生操作,同桌交流,接着上台展示。)师:说说你是怎么表示的。(把正方形或圆,对折再对折,分成四份,取其中的1份。就是1/4等)展示在黑板上,圆、正方形、长方形师:为什么要对折,而不是随意一折呢?(为了平均分。)板书:平均分(2)小结:一个圆,一个正方形,或是一个长方形等等,我们都把它叫做一个物体,像这样一个物体可以它们看做一个整体。(板书:一个物体一个整体)师:说说你把什么看做一个整体了?平均分成了几份?取了几份?2. 摆小棒、理解多个物体也是单位“1”(1)摆一摆师:刚才我们把一个物体平均分,现在不是一个物体了。解开小棒,数一数一共有几根?你能表示出这12根小棒的1/4吗?摆一摆(板书1/4)师:谁来说说,你是怎么表示的?(学生上讲台摆出1/4,并说一说自己是怎么摆的)说说1/4表示什么意义?3/4怎么表示?3/4表示什么意义?(板书师:3/4)(2)小结:这里的12根小棒不是一个物体,是一些物体(板书:一些物体)我们也可以把一些物体看作一个整体,也可以用单位“1”表示。(板书:单位“1”)为了把这个“1”与自然数的1区别开来,我们可以给它加个引号。如12根小棒就可以看成是一个整体,或者看作单位“1”。(3)举例:还有哪些物体也可以看成是一个整体?看作单位“1”?谁来举例?如:我们的班的全班同学、教室里的6盏日光灯等。师:像这些物体都可以把它们看作单位“1”,它可以表示好多的物体,也可以表示一个物体。(二)认识分数的意义1.比一比师:观察这几个分数1/4、3/4有什么共同点?生:他们的分母都是4。师:为什么分母都是4?生:因为它们都是平均分成了4份。师:那么你觉得分母可以表示什么呢?对,分母就是表示平均分成几份的数。(板书:平均分成几份的数)师:分子为什么都不一样?你能说说分子又表示什么呢?生:取了几份。(板书:取了几份。)2、概括分数的意义:(投影4)师:你觉得怎样的数可以用分数表示?(讨论)出示:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。3、练习(投影5、6)看图写出分数,并说明分数的意义(三)认识分数单位:1、比一比比较1/5、1/3、1/4等它们有什么相同之处?生:它们的分子都是1。师:为什么分子都是1?2、概括分数单位(投影7)把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是多少?是1/4,9/10呢?那么1/5呢?3、分数单位练习(投影8)读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。2/74/1511/187/1001/596师:如2/7的分数单位是1/7,它有2个这样的分数单位。那么4/15的分数单位是几?它有几个这样的分数单位呢?四、巩固深化1、口答“做一做”(投影片9)2、涂色游戏:任选一个分数,在图中涂色表示出来。(作业纸)如1/6的分法不一样,表示方法也不一样。师:这些分数的分子都是1,说明什么?(说明它们都是取了其中的一份。)师:观察每一份的苹果个数都一样吗?(不一样。)师:为什么不一样?师:因为它们平均分的份数不一样,所以产生的分数也不一样。五、课堂总结说说你这节课的收获。
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