分数的产生和意义

分数的产生和意义教学目标：1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分子、分母和分数单位代表的意义，能正确说出一个-已知分数的分数单位。2、经历探究分数意义的过程，通过折、画、交流、讨论等一系列数学操作活动，不断发展数感，拓宽领域，发展和培养抽象、概括、分析推理能力。3、通过对分数产生过程的了解和对分数意义和单位“1”的探究活动，培养钻研精神和合作意识，从而提高学习积极性。教学重难点：重点：建立单位“1”的概念，多角度理解分数的意义。难点：深刻理解“部分”与“整体”的关系，体会分数意义的本质。教学准备：课件、图形、小棒教学过程：一、复习旧知1、三年级时我们已经初步认识了分数，谁来举几个分数的例子？以为例，说说分数的各部分名称。1 ,分子,分数线4,分母你能用一条线段来表示分数吗？说说你怎样表示的？2、揭示课题：今天我们要进一步认识分数，了解分数的产生和意义。（板书课题）二、教学分数的产生1、估计黑板的长度。测量：师测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？怎么办？对，可以用小数表示，也可以用分数来表示。2 、分物、计算。如果只有1个苹果，想平均分给两个同学，每人分到多少？可以用哪个数表示？3 、讲述：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。三、教学分数的意义：（一）.认识单位“1”1.小组合作，理解一个物体是一个整体（1）折一折师：我们已经准备了一些图形，现在选择一个图形（圆片、正方形或长方形）折一折，画一画，表示出任意一个分数。（学生操作，同桌交流，接着上台展示。）师：说说你是怎么表示的。（把正方形或圆，对折再对折，分成四份，取其中的1份。就是1/4等）展示在黑板上，圆、正方形、长方形师：为什么要对折，而不是随意一折呢？（为了平均分。）板书：平均分（2）小结：一个圆，一个正方形，或是一个长方形等等，我们都把它叫做一个物体，像这样一个物体可以它们看做一个整体。（板书：一个物体一个整体）师：说说你把什么看做一个整体了？平均分成了几份？取了几份？2. 摆小棒、理解多个物体也是单位“1”（1）摆一摆师：刚才我们把一个物体平均分，现在不是一个物体了。解开小棒，数一数一共有几根？你能表示出这12根小棒的1/4吗？摆一摆（板书1/4）师：谁来说说，你是怎么表示的？（学生上讲台摆出1/4，并说一说自己是怎么摆的）说说1/4表示什么意义？3/4怎么表示？3/4表示什么意义？（板书师：3/4）（2）小结：这里的12根小棒不是一个物体，是一些物体（板书：一些物体）我们也可以把一些物体看作一个整体，也可以用单位“1”表示。（板书：单位“1”）为了把这个“1”与自然数的1区别开来，我们可以给它加个引号。如12根小棒就可以看成是一个整体，或者看作单位“1”。（3）举例：还有哪些物体也可以看成是一个整体？看作单位“1”？谁来举例？如：我们的班的全班同学、教室里的6盏日光灯等。师：像这些物体都可以把它们看作单位“1”，它可以表示好多的物体，也可以表示一个物体。（二）认识分数的意义1.比一比师：观察这几个分数1/4、3/4有什么共同点？生：他们的分母都是4。师：为什么分母都是4？生：因为它们都是平均分成了4份。师：那么你觉得分母可以表示什么呢？对，分母就是表示平均分成几份的数。（板书：平均分成几份的数）师：分子为什么都不一样？你能说说分子又表示什么呢？生：取了几份。（板书：取了几份。）2、概括分数的意义：（投影4）师：你觉得怎样的数可以用分数表示？（讨论）出示：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。3、练习（投影5、6）看图写出分数，并说明分数的意义（三）认识分数单位：1、比一比比较1/5、1/3、1/4等它们有什么相同之处？生：它们的分子都是1。师：为什么分子都是1？2、概括分数单位（投影7）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是多少？是1/4，9/10呢？那么1/5呢？3、分数单位练习（投影8）读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。2/74/1511/187/1001/596师：如2/7的分数单位是1/7，它有2个这样的分数单位。那么4/15的分数单位是几？它有几个这样的分数单位呢？四、巩固深化1、口答“做一做”（投影片9）2、涂色游戏：任选一个分数，在图中涂色表示出来。（作业纸）如1/6的分法不一样，表示方法也不一样。师：这些分数的分子都是1，说明什么？（说明它们都是取了其中的一份。）师：观察每一份的苹果个数都一样吗？（不一样。）师：为什么不一样？师：因为它们平均分的份数不一样，所以产生的分数也不一样。五、课堂总结说说你这节课的收获。