2019届九年级数学下册 自主复习8 一元二次方程练习 （新版）新人教版

8.一元二次方程(九上第二十一章)知识回顾1只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程2一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，一元二次方程没有实数根；当b24ac0时，一元二次方程有实数根，反之也成立4一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根为x1，x2，则x1x2，x1x25列一元二次方程解决实际问题，解题的一般步骤是：审题，弄清已知量、未知量；设未知数，并用含有未知数的代数式表示其他数量关系；根据题目中的等量关系，列一元二次方程；解方程，求出未知数的值；检验解是否符合问题的实际意义；写出答案达标练习1下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)Ax20Bax2bxc0C(x1)(x2)1D3x22xy5y202(滨州中考)一元二次方程4x214x的根的情况是(C)A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为(C)A2 B3 C4 D84(随州中考)用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是(D)A(x6)2436 B(x6)2436C(x3)249 D(x3)2495(烟台中考)如果x2x1(x1)0，那么x的值为(C)A2或1 B0或1 C2 D16(河北中考)若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是(B)Aa1 Ba1 Ca1 Da17(怀化中考)设x1，x2是方程x25x30的两个根，则xx的值是(C)A19 B25 C31 D308某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得(B)A168(1x)2128 B168(1x)2128C168(12x)128 D168(1x2)1289已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为(A)A1 B0 C1 D210(齐齐哈尔中考)ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x28x150的根，则ABC的周长是811如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是1m.(可利用的围墙长度超过6 m)12解下列一元二次方程：(1)2(x3)3x(x3)；解：x13，x2.(2)x210x90.解：x11，x29.13已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根证明：(m3)24(m1)(m1)240，原方程总有两个不相等的实数根14有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1xx(1x)64.解得x17，x29(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)764448(人)答：又有448人被传染15某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：由题意，得200(106)(10x6)(20050x)(46)600200(20050x)1 250.化简，得x22x10.解得x1x21.10x9.答：第二周的销售价格为9元16小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2”，他的说法对吗？请说明理由解：(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm.由题意，得x2(10x)258.解得x13，x27.4312(cm)，4728(cm)所以小林应把绳子剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)，得x2(10x)248.化简，得x210x260.b24ac(10)2412640，此方程没有实数根小峰的说法是对的17已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x80，求ABC的周长解：根据题意，得k0且(3)2480.解得k.又整数k5，k4.方程变形为x26x80.解得x12，x24.ABC的边长均满足关于x的方程x26x80，ABC的边长为2，2，2或4，4，4或4，4，2.ABC的周长为6或12或10.3