三角恒等变换复习课学习教案

三角三角(snjio)恒等变换复习课恒等变换复习课第一页，共15页。一、教学目标：一、教学目标：进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正弦、余弦正弦、余弦(yxin)、正切的和差公式与二倍角公式，、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：对三角函数式进行化简、求值和证明：二、知识二、知识(zh shi)与方法：与方法：1. 111. 11个三角个三角(snjio)(snjio)恒等变换公式恒等变换公式. . 2. 2. 三角恒等变换过程与方法，实际上是三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即（对三角函数式中的角、名、形的变换，即（1 1）找差异：角、名、形的差别；（找差异：角、名、形的差别；（2 2）建立联系：角）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（公式联系起来；（3 3）变公式：在实际变换过程）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式。式。 第1页/共14页第二页，共15页。三、例题三、例题(lt)解析解析:简:2222tantantan2tan2例例1:化1:化+3(sin+3(sin-cos-cos).).tan2tan2-tan-tan简例例2:化2:化:tan70:tan70cos10cos10( 3tan20( 3tan20 -1).-1).点评点评: :在切、弦混合式不能直接在切、弦混合式不能直接(zhji)(zhji)应用公式的情况下，就考虑应用公式的情况下，就考虑将切化弦。将切化弦。化简化简-要求使三角函数式成为要求使三角函数式成为(chngwi)(chngwi)最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量低，分最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量低，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来；能求值的求出值来；第2页/共14页第三页，共15页。例例4 4：已知：已知sin(+)= ,sin(-)= sin(+)= ,sin(-)= ，求求 的值。的值。tantan3251简cos10cos10例例3:化3:化:(tan10:(tan10 -3).-3).sin50sin50第3页/共14页第四页，共15页。作业作业(zuy)：课本课本P159页页T1、T5、T7.P160页页B组组T2.第4页/共14页第五页，共15页。一些常见一些常见(chn jin)变换变换:(1)(sin+cos)2=_;(2)(sin- cos)2=_;(3)sin4+ cos4=_;(4)sin6+ cos6=_;1+sin21- sin2211sin 22231sin 24第5页/共14页第六页，共15页。例例1:(课本课本(kbn)P160页页B组组T1) sincos ;1 1已已知知sinsin-cos-cos=,0 =,0 , ,5 5(1)sin2(1)sin2; 2; 2(3)sin(2(3)sin(2-);-);4 4求求下下列列各各式式的的值值点评点评: :三角函数三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)的求的求值，要注意象限角的范围、三角函数值，要注意象限角的范围、三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)值的符号之间联系与影响，值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据三角函数较难的问题需要根据三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)值进一步缩小角的范围。值进一步缩小角的范围。第6页/共14页第七页，共15页。例例2:(课本课本P160页页B组组T3)4 34 3已已知知sin(sin(+)+sin+)+sin= -,-= -,-0,0,352352求求coscos的的值值. .3 3例例3:已3:已知知x (, ),sin(-x)= -,x (, ),sin(-x)= -,4 2454 245求求cos2x的cos2x的值值. .第7页/共14页第八页，共15页。作业作业(zuy):课本课本P159页页T2、T6.新课程导学新课程导学P95页页T17.第8页/共14页第九页，共15页。公式的正用、反用、变形公式的正用、反用、变形(bin xng)使用使用:tantantan()1tantantantantan()(1tantan)tan()tan()tantan)1tantan(),1tan41tantan()1tan4第9页/共14页第十页，共15页。2cos2- 1 1- 2sin2 cos2= cos2= 21 cos2cos,221 cos2sin,21+cos2= 2cos2 2sin2 1-cos2= 第10页/共14页第十一页，共15页。例例2:求2:求tan20tan20 +tan40+tan40 +3tan20+3tan20tan40tan40的的值值. .sin(-sin(-)= cos(_)= cos(_)4 4sin(-sin(-)= cos(_)= cos(_)6 643简例例1:化1:化2sin(+2sin(+)sin(-)sin(-) )4444简3-4cos2A+cos4A3-4cos2A+cos4A例例3:化3:化. .3+4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A第11页/共14页第十二页，共15页。tan1051tan1051例4:的值是( )3( )3A3( )3B ( ) 3C()3D 例例5:(课本课本P160页页B组组T4)74x2 23 73 7已已知知cos(+x)=, x ,cos(+x)=, x ,45 1245 12sin2x+2sinsin2x+2sin求求的的值值. .1-tanx1-tanx第12页/共14页第十三页，共15页。作业作业(zuy):课本课本P159页页T4(3)、(4),T8.假期作业假期作业:新课程导学新课程导学P94-95页挑战自我页挑战自我116、P9698页单元测试题页单元测试题.P105106页单元测试题页单元测试题116题题.(要求要求(yoqi):选择填空题做到课本上选择填空题做到课本上,大题大题做到作业本上做到作业本上)第13页/共14页第十四页，共15页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第14页/共14页第十五页，共15页。