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荆门市2013-2014学年度高三元月调考数学（文）参考答案及评分说明命题：荆门外校 审题：龙泉中学 市教研室一选择题110 DBDAC ADADC二填空题 112 12 13 14 15 16 17（1） （2）8三解答题（） 4分 时, ,函数的值域是 6分()由（）得，则, 由题意可知：，则 , ，故 9分 由余弦定理，有, ,M 故，所以最大值为4. 12分19（1）证明：取AC的中点M，连结在中, , 直线FM/面ABE在矩形中，E、M都是中点 直线又 , 故 4分（2）证明：在中，AC=2BC=4, , , 由已知 , 又 8分（3）在棱AC上取中点M，连结EM、BM，在BM上取中点O，连结PO，则PO/，点P到面的距离等于点O到平面的距离.过O作OH/AB交BC与H，则平面,在等边中可知:在中，可得 12分20, ，即则数列是等差数列，公差为，首项 4分（2）由（1）得： 8分 （3） 则10分 故 13分21（）由：知设，在上，因为，所以，得， 3分在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得 ， 解得（不合题意，舍去）故椭圆的方程为 6分（）方法一：由（）可知 设，则求得 ，则 8分设直线为，代入得： 10分 因为，所以 由 12分 求得，符合.故所求直线的方程为，或 14分方法二：由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率设的方程为 8分由 消去并化简得 设， 10分因为，所以 12分所以此时，故所求直线的方程为，或 14分22（），于是解得或因，故 4分（）已知函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而可知，函数的图像按向量平移，即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形 9分（）证明：在曲线上任取一点由知，过此点的切线方程为 11分令得，切线与直线交点为令得，切线与直线交点为直线与直线的交点为从而所围三角形的面积为所以，所围三角形的面积为定值 14分
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