钢结构基础单个构件的承载能力——稳定性PPT课件

第四章 单个构件的承载能力稳定性4.1 4.1 稳定问题的一般特点一、传统的分类： 1) 分枝点（分岔）失稳：特点是在临界状态时，结构（构件）从初始的平衡位形突变到与其临近的另一个平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。 2) 极值点失稳：特点是没有平衡位形的分岔，临界状态表现为结构（构件）不能继续承受荷载增量。失稳的类别第1页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性二、按屈曲后性能分类： 1）稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲稳定分岔屈曲失稳的类别第2页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2）不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲失稳的类别第3页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 3）跃越屈曲跃越屈曲跃越屈曲失稳的类别第4页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性二者的区别： 一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。 二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。同时承受纵横荷载同时承受纵横荷载的构件的构件一阶和二阶分析第5页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性有两种方法可以用来确定构件的稳定极限承载能力：一、简化方法： 1）切线模量理论 2）折算模量理论二、数值方法： 1）数值积分法 2）有限单元法稳定极限承载能力第6页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性1） 稳定问题的多样性2） 稳定问题的整体性3） 稳定问题的相关性稳定问题的多样性、整体性和相关性第7页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性4.2 4.2 轴心受压构件的整体稳定性1. 残余应力的测量及其分布 A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第8页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 B、残余应力的测量方法：锯割法锯割法测定残余应力的顺序锯割法测定残余应力的顺序纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第9页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：典型截面的残余应力典型截面的残余应力纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第10页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性2.从短柱段看残余应力对压杆的影响 以双轴对称工字型钢短柱为例：残余应力对短柱段的影响残余应力对短柱段的影响纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第11页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性显然,由于残余应力的存在导致比例极限 降为: 截面中绝对值最大的残余应力。根据压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；rcypffpfrcrcypffANppfE222222ElEIlEINcrE纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第12页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：rcypffANppfEIIEIIlEIlEINecreecr222222纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第13页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力：当fp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分布如图4.7(d)。柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：)94(424)(222222222 kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 轴屈曲时：轴屈曲时：对对纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第14页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性)104(12212)(2322332222 kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 轴屈曲时：轴屈曲时：对对显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：联立以上各式，可以得到与长细比x和y对应的屈曲应力x和y。yyycrfkbtkfkbtbtf)4 . 01 (28 . 05 . 0222纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第15页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性可将其画成无量纲曲线，如右（c）：纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。轴心受压柱轴心受压柱cr无量纲曲线无量纲曲线纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响第16页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：式中：0长度中点最大挠度。令: N作用下的挠度的增加值为y， 由力矩平衡得:将式 代入上式，得:0000sin1000 xyvlvvl式中：长度中点最大初始挠度。规范规定：具有初弯曲的轴心压杆具有初弯曲的轴心压杆0yyNyEI 0000sin1000 xyvlvvl式中：长度中点最大初始挠度。规范规定：第17页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性0sin0 lxvyNyEI杆长中点总挠度为：根据上式，可得理想无限弹性体的压力挠度曲线如右图所示。实际压杆并非无限弹性体，当N达到某值时，在N和Nv的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力挠度曲线如虚线所示。 EmNNv100具有初弯曲压杆的压力挠度曲线具有初弯曲压杆的压力挠度曲线构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响第18页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性微弯状态下建立微分方程：解微分方程，即得：所以，压杆长度中点（x=l/2）最大挠度：00 eyNyEI0222ekykyEINk ，得：引入12sec0kley具有初偏心的轴心压杆具有初偏心的轴心压杆 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响第19页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性其压力挠度曲线如图：曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。有初偏心压杆的有初偏心压杆的压力挠度曲线压力挠度曲线 构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响12sec0maxENNeyv第20页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：式中：lo杆件计算长度； 计算长度系数，取值见课本表43（p95）。 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 下表。下表。计算长度系数，取值如计算长度系数，取值如；杆件计算长度，杆件计算长度，式中：式中： llllEIlEINcr0020222第21页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）1. 轴心受压柱的实际承载力实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。轴心受压柱的实际承载力取决于柱的长度和初弯曲，柱的截面形状和尺寸以及残余应力的分布与峰值。压杆的压力挠度曲线压杆的压力挠度曲线第22页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）轴心受压柱按下式计算整体稳定：式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数 ； f 钢材的抗压强度设计值 。fAN第23页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）2. 列入规范的轴心受压构件稳定系数 3. 轴心受压构件稳定系数的表达式 轴心受压构件稳定系数轴心受压构件稳定系数第24页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲轴心受压构件的屈曲形态除弯曲屈曲外(下图a所示)，亦可呈扭转屈曲和弯扭屈曲(下图b，c所示)。轴心受压构件的屈曲形态轴心受压构件的屈曲形态第25页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲1. 扭转屈曲十字形截面十字形截面第26页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性根据弹性稳定理论，两端铰支且翘曲无约束的杆件，其扭转屈曲临界力，可由下式计算： i0截面关于剪心的极回转半径。引进扭转屈曲换算长细比z ：22201lEIGIiNtz22027 .25lIIAitz 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲第27页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲2. 弯扭屈曲单轴对称截面单轴对称截面第28页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性开口截面的弯扭屈曲临界力Nxz ，可由下式计算：NEx为关于对称轴x的欧拉临界力。引进弯扭屈曲换算长细比xz：020220eNNNNNixzxzzxzEx222020222222142121zxzxzxxzie 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲第29页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算1. 实腹式轴心压杆的截面形式2. 实腹式轴心压杆的计算步骤 (1) 假定杆的长细比； (2) 确定截面各部分的尺寸； (3) 计算截面几何特性，按 验算杆的整体稳定 ； (4) 当截面有较大削弱时，还应验算净截面的强度 ； (5) 刚度验算。 实腹式柱的截面选择计算fAN第30页/共121页一、实腹柱设计一、实腹柱设计截面削弱yxIIA、计算AIiAIiyyxx，yyyxxxilil00， ,maxyx和截面类别查根据fANAfNnA计算fANn是轧制型钢验算局部稳定否yxll00，根据边界条件确定假定查14或表1附录初选截面yyxxlilifNA00，强度强度整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定选截面选截面验算验算第第31页页/共共121页页第四章 单个构件的承载能力稳定性格构式柱的截面选择计算1. 格构式轴心压杆的组成在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴，如图中前三个截面的y轴，与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴，如图中前三个截面的的x轴。截面形式截面形式第32页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性格构式柱的截面选择计算肢件 缀材格构柱组成格构柱组成第33页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性格构式柱的截面选择计算2. 剪切变形对虚轴稳定性的影响 双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式 ： 缀条构件 缀板构件 x 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1x 构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面积之和； 1 单肢对平行于虚轴的形心轴的长细比。xxxAA120272120 xx第34页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性格构式柱的截面选择计算3. 杆件的截面选择 对实轴的稳定和实腹式压杆那样计算，即可确定肢件截面的尺寸。肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件0 x=y确定的。 可得： 或xyxxxAAAA12120/27/272122120yxx第35页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性格构式柱的截面选择计算 算出需要的x和ix=l0 xx以后 ，可以利用附表14中截面回转半径与轮廓尺寸的近似关系确定单肢之间的距离。 缀条式压杆：要预先给定缀条的截面尺寸，且单肢的长细比应不超过杆件最大长细比的0.7倍。 缀板式压杆：要预先假定单肢的长细比1 ，且单肢的长细比1不应大于40，且不大于杆件最大长细比的0.5倍(当max0.6 fy ，即当算得的稳定系数b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段，其临界弯矩有明显的降低。此时，应按下式对稳定系数进行修正： b =1.07-0.282/b1.0 进而用修正所得系数b 代替b作整体稳定计算。 整体稳定系数第52页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性整体稳定系数 b值的近似计算 对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下列近似公式计算：1工字形截面 双轴对称时： 单轴对称时：2354400007. 12yybf235140001 . 0207. 121yybxbfAhW第53页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性2. T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴) 弯矩使翼缘受压时： 双角钢组成的T形截面 剖分T型钢板组成的T形截面 弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时2350017. 01yybf2350022. 01yybfyf235182350005. 01yybf整体稳定系数 b值的近似计算第54页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 整体稳定性的保证符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性。 1有铺板(各种钢筋混 凝土板和钢板)密铺 在梁的受压翼缘上并 与其牢固相连接，能 阻止梁受压翼缘的侧 向位移时； 2H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所规定的数值时侧向有支撑点的梁侧向有支撑点的梁第55页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在上翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值值 整体稳定性的保证第56页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 3箱形截面简支梁，其截面尺寸满足hb06，且 l1b0不超过95(235/fy)时，不必计算梁的整体稳定性。箱形截面梁箱形截面梁 整体稳定性的保证第57页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 对于不符合上述任一条件的梁，则应进行整体稳定性的计算。在最大刚度主平面内弯曲的构件，应按下式验算整体稳定性： 在两个主平面内受弯曲作用的工字形截面构件，应按下式计算整体稳定性： fWMxbxfWMWMyyyxbx 整体稳定性的保证第58页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 1. 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象压弯构件的压弯构件的M-曲线曲线第59页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下 等弯矩作用的压弯构件等弯矩作用的压弯构件 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第60页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 取出隔离体，建立平衡方程： 求解可得构件中点的挠度为： 由三角级数有： MNydxydEI2212secENNNMv 12501 3845 812sec242EEEEENNNN.NNNNNN 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第61页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 构件的最大弯矩为： 其中NE = 2EIl2，为欧拉力。 如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsinxl，则有： 那么最大弯矩为：MNNNNMNNMNvMMEEE125. 012secmaxEENNNMv1 MNNMME1max 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第62页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 上两式中的 和 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。 而后一个公式的应用更为方便。对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。 几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值m=Mmax /M或MmaxM1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第63页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第64页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力 由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ：近似法 数值积分法 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性第65页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式 对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性fNNWMANExxxmxx8 . 011fNNWMANExxxmx25. 112第66页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 1. 双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲第67页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 取出隔离体，建立平衡方程： 引入边界条件： 在z=0和z=l处，u= u=0 联立求解， 得到弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程： 020 uMNiGIEIt0 MNuuEIy0202iMNNNNcrcrEy 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性第68页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 其解为： 此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx 、EIy ，翘曲刚度EI 和自由扭转刚度GIt ，作适当改变 ，求解过程比较复杂。 2022421iMNNNNNEyEycr 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性第69页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2. 单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性第70页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为：式中： i02=(Ix+Iy)/A+a2 0220220iaNMiMNNNNcrycrcrEy02221ydAyxyIAxy 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性第71页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性N/NEy和和M/Mcr的相关曲线的相关曲线第72页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数tx 。 式中：b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即4.1节中梁的整体稳定系数。 fWMANxbxtxy1 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性第73页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 格构式压弯构件的设计 1. 在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。 fNNWMANExxxxmxx11格构式压弯构件计算简图格构式压弯构件计算简图第74页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2. 单肢计算单肢进行稳定性验算。分肢的轴线压力按计算简图确定。 单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a单肢2 N2 =N N1 单肢计算简图单肢计算简图 格构式压弯构件的设计第75页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 3. 构件在弯矩作用平面外的稳定性 对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。 如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数y应按换算长细比0 x确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。 格构式压弯构件的设计第76页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 4. 缀材计算 构件式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式 所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。23585yfAfV 格构式压弯构件的设计第77页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用 轴心受压构件的板件稳定 1. 均匀受压板件的屈曲现象 轴心受压柱局部屈曲变形轴心受压柱局部屈曲变形轴心受压构件翼缘的凸曲现象轴心受压构件翼缘的凸曲现象第78页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的板件稳定 2. 均匀受压板件的屈曲应力 (1) 板件的弹性屈曲应力 四边简支的均匀受压板屈曲四边简支的均匀受压板屈曲第79页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中 w 板件屈曲以后任一点的挠度； Nx 单位宽度板所承受的压力； D 板的柱面刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度， 是钢材的泊松比。02224422444xwNywyxwxwDx 轴心受压构件的板件稳定第80页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 对于四边简支的板，其边界条件是板边缘的挠度和弯矩均为零，板的挠度可以用下列二重三角级数表示。 将此式代入上式，求解可以得到板的屈曲力为： 式中 a、b 受压方向板的长度和板的宽度； m、n 板屈曲后纵向和横向的半波数。 bynaxmAwmnmnsinsin112222bnmaamDNcrx 轴心受压构件的板件稳定第81页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性当n=1时，可以得到Ncrx的最小值。或 ： 上式中的系数K称为板的屈曲系数 (凸曲系数)。222221bammaDNcrx22222bDKmbaabmbDNcrx四边简支的均匀受压板的四边简支的均匀受压板的屈曲系数屈曲系数 轴心受压构件的板件稳定第82页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性同时可以得到板的弹性屈曲应力为： 对于其它支承条件的板，用相同的方法也可以得到和上式相同的表达式，只是屈曲系数K不相同。用弹性嵌固系数 对板的弹性屈曲应力公式进行修正。222)1(12btEKtNcrxcrx 轴心受压构件的板件稳定222)1(12btEKcrx第83页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性(2) 板件的弹塑性屈曲应力 当板件在弹塑性阶段屈曲时，它的屈曲应力可以用下式确定： 其中，弹性模量修正系数 =0.10132(1-0.02482fy /E) fy/E1.0 222)1 (12btEKcrx 轴心受压构件的板件稳定第84页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性3. 板件的宽厚比 对于板件的宽厚比有两种考虑方法。一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，并以此来限制板件的宽厚比，另种是允许板件先于构件的整体屈曲。 本节介绍的板件宽厚比限值是基于局部屈曲不先于整体屈曲的原则。根据板件的临界应力和构件的临界应力相等即可确定，亦即x 应该等于构件的minfy 。 轴心受压构件的板件稳定第85页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 轴心受压构件的板件稳定（1）翼缘的宽厚比式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy 应以N/mm2计。 yftb2351 . 0101翼缘板的宽厚比翼缘板的宽厚比第86页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性（2）腹板的高厚比 式中 取构件两个方向长细比的较大者，而当30时，取=30，当100时，取=100。fy 应以N/mm2计。 ywfth2355 . 0250 轴心受压构件的板件稳定腹板的宽厚比腹板的宽厚比第87页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 受弯构件的板件稳定1. 翼缘板的局部稳定梁受压翼缘的自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应满足： 当超静定梁采用塑性设计方法，应满足：当简支梁截面允许出现部分塑性时，应满足：翼缘应变发展的程度不同，对其宽厚比的要求随之而异。 yftb23591yftb235131第88页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2. 腹板在不同受力状态下的临界应力 为了提高梁腹板的局部屈曲荷载，常采用设置加劲肋的构造措施。 受弯构件的板件稳定梁的加劲肋示例梁的加劲肋示例第89页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性1) 在纯弯曲作用下临界应力为： 腹板简支于翼缘时： 腹板固定于翼缘时： 考虑翼缘扭转受到约束和未受约束两种情况，临界应力分别为： 2022)1 (12htEKwcr 受弯构件的板件稳定20100445htwcr20100737htwcr板的纯弯屈曲板的纯弯屈曲第90页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性翼缘扭转受到约束：翼缘扭转未受约束： 若取crfy ，以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲，则分别得到： 和 20100737htwcr20100547htwcrywywfthfth235153 23517700 受弯构件的板件稳定第91页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性通用高厚比计算公式为： 受压翼缘扭转受到约束时： 受压翼缘扭转未受约束时：规范给出的临界应力公式共有三个，分别适用于屈曲发生在塑性、弹塑性、弹性范围：2351770ywbfth2351530ywbfth 受弯构件的板件稳定第92页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 ， b0.85 ，0.85b1.25 ，1.25 0.85) (4) 当配置有短加劲肋时，其短加劲肋的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.71.0倍，厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15。 受弯构件的板件稳定第106页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性(5)用型钢做成的加劲肋，其截面相应的惯性矩不得小于上述对于钢板加劲肋惯性矩的要求。 为了减少焊接应力，避免焊缝的过分集中，横向加劲肋的端部应切去宽约bs /3(但不大于40mm)，高约bs /2(但不大于60mm)的斜角，以使梁的翼缘焊缝连续通过。加劲肋构造加劲肋构造 受弯构件的板件稳定第107页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性4. 支承加劲肋的计算 (1) 支承加劲肋的稳定性计算 (2) 承压强度计算 =N/Ab fce 受弯构件的板件稳定支承加劲肋支承加劲肋第108页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 压弯构件的板件稳定 1. 腹板的稳定 压弯构件腹板受力状态压弯构件腹板受力状态第109页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 规范规定： 当00 1.6时， 当1.602.0时， 2. 翼缘的稳定 b1 /t不宜超过13(235/fy)1/2 当构件强度和稳定计算中取x=1时，限值可以放宽为15(235/fy)1/2。 235255 . 01600ywfthywfth2352 .265 . 04800 压弯构件的板件稳定第110页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 板件屈曲后的强度利用 1. 板件屈曲后的强度 平面结构受压屈曲平面结构受压屈曲第111页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后强度板件屈曲后强度第112页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 2.板件的有效宽厚比有效宽度be和板的宽度b之间的关系是： be fy=bu 或 be =bu / fy 板件屈曲后的有效宽度板件屈曲后的有效宽度 板件屈曲后的强度利用第113页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性GB50018规范的板件有效宽度比的规定 ，对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是 ：)t (b)tb(tbtb)tb(tbtbe38 253818 1 . 08 .2118 板件屈曲后的强度利用第114页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性冷弯型钢的板件有三种类型： 1.加劲板件； 2.部分加劲板件； 3.非加劲板件。 板件屈曲后的强度利用有效宽度分布有效宽度分布第115页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 板件屈曲后的强度利用3. 受弯构件腹板屈曲后的性能 腹板的张力场作用腹板的张力场作用第116页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 GB50017规范给出了简化的梁腹板在剪力作用下的极限承载力计算方法： 当梁仅设置支座加劲肋时，由于a h01 ，s由下式计算： 2 . 1 2 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 s2 . 1sssvwwusvwwuvwwufthVfthVfthV2359523534. 54100ywywsfthfth 板件屈曲后的强度利用第117页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载力设计值Meu的简化的近似计算公式： 其中：xwcexexeuIthfWM211 325. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0 0 . 1bbbbbb 板件屈曲后的强度利用第118页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 梁腹板既承受剪应力，又承受正应力，规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程： 如果仅设置支承加劲肋不能满足上式时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。 中间横向加劲肋作为轴心受压构件，按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性：Ns =Vu cr hw tw 115 . 02feufuMMMMVV 板件屈曲后的强度利用第119页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性 规范规定：当s 0.8时，支座加劲肋除承受梁的支座反力外尚应承受如下的水平力H，按压弯构件计算其在腹板平面外的稳定： 202011hathVhaNHwwcrus梁端支座加劲肋构造梁端支座加劲肋构造 板件屈曲后的强度利用第120页/共121页第四章 单个构件的承载能力稳定性感谢您的观看。第121页/共121页