324分组分解法

主备人审核人授课人学生姓名班级组号(组名)课 题分组分解法课时1课 型新湘潭市益智中学七下数学导学案2015 年 _3_月日【学习目标】：(1) 了解“分组分解法”的适用特征；(2) 会用“分组分解法”法分解某些特殊的二次多项式。 学习重点难点：利用分组分解法分解某些特殊的二次多项式。分组分解法：适用于四项以上的多项式。如多项式am an bm bn中没有公因式，又不能直接利用公式分解。但是如果前两项和 后两项分别结合，把多项式分成两组，再提公因式，即可达到分解因式的目的。例1、分解因式：am an bm bn分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式=(am an) (bm bn)= a(m n) b(m n)每组之间还有公因式！=(m n )(a b)想一想：还可以怎么分组？练习：1、2ax-10ay+5by-bx2、3ax+4by+4ay+3bx例2、分解因式：x2 -y2 ax ay分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继 续分解，所以只能另外分组。解：练习：1、x2 -9y2 x -3y2、a2 -2ab b2 a -b小结：这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。原则：分组后可直接提取公因式或直接利用公式，但必须各组之间能继续分解。有些多项式在用分组分解法时，分组方法不唯一。无论怎样分，只要能将多项式正确分解即可。湘潭市益智中学七下数学导学案2015年 3月 日【达标检测】分组分解法综合练习：2（1） a _ab ac _bc(2) x3 x2y-xy23-y2 2(3) am am bmbm2 . 2(4) ax bx(5)a26ab 12b 9b2 -4a/ 、 ， 2 - 2 2 , 2(6) 4a x-4a y -b x b yx3x2 x 1(8) a2 -4b2 -2a 4b(9)x2 2xy _x -y y2 _22 2(10)x -2xy 3x - 3y y 2