试验设计与分析41实用教案

常用试验常用试验(shyn)设计方法设计方法1.单因素试验设计(shj)方法（一）完全(wnqun)随机设计设计方法设计方法完全随机设计是将各处理完全随机地分配给不同的试验单位（如试验小区），每一处理的重复次数可以相等也可以不等。这种设计使得每一个试验单位都有同等机会接受任何一种处理。设计特点设计特点完全随机设计适用于试验单位比较均匀一致时。所以完全随机设计常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室中进行的试验。数据分析数据分析ijiijx即单因素方差分析法。第1页/共82页第一页，共82页。 例如： 欲研究某种生长调节剂对水稻株高的影响，进行6个处理的盆栽试验，每个处理4盆（重复4次），共24盆。设计时先将每盆水稻随机编号：1，2，3，24，然后用抽签法从所有编号中随机抽取4个编号作为实施(shsh)第一处理的4盆，再从余下的20个编号中随机抽取4个作为实施(shsh)第二处理的4盆，如此进行下去。于是可得各处理实施(shsh)的盆号如下：第一处理：13，2，7，22 第二处理：5，18，24，12第三处理：17，20，11，1第四处理：10，3，15，19第五处理：4，16，9，14 第六处理：21，23，6，8第2页/共82页第二页，共82页。品种号A1A2A3A4产量(kg/20m2)12814161010161814121320161416161212101418161516合计合计827284100338T平均平均13.67121416.67例例1.有一小麦新品系完全随机试验有一小麦新品系完全随机试验(shyn)，结果见下，结果见下表。试检验不同小麦品系平均产量差异是否显著，若差异表。试检验不同小麦品系平均产量差异是否显著，若差异显著则需做多重比较。显著则需做多重比较。第3页/共82页第三页，共82页。重复数验资料，处理数解：这是一个单因素实6r4,a：平方和和自由度的计算).11667.476064338 22校正数anTC231 8333.1971667.47604958 161012 112222ardfCCxSSTairjijT总平方和31 1667.671667.47603333.4827 100847282611 122222adfCCTnSSAaiiA处理平方和第4页/共82页第四页，共82页。20323 6666.1301667.678333.197S ATeATedfdfdfSSSSS误差平方和3889.2231667.67AAAdfSSMS所以，处理均方5333. 6206666.130eeedfSSMS误差均方第5页/共82页第五页，共82页。2).列出方差分析表，进行列出方差分析表，进行(jnxng)F检验检验变异来源平方和SS自由度均方F统计量品种间67.1667322.3889F=3.4269误差130.6666206.5333总和197.83332394. 4)20, 3( 10. 3)20, 3( 01. 005. 0FF，因为临界值出平均产量高的品系。须进行多重比较，已选系差异显著，显著水平。四个小麦品平均产量间的差异达到，得出四个小麦品系，所以我们否定因此094. 410. 3 HF *第6页/共82页第六页，共82页。3).多重比较多重比较(bjio)，采用，采用Duncan法法（1）首先将各处理(chl)平均数进行排序编号处理A4A3A1A2平均数16.671413.6712序号1234列出多重比较(bjio)表为：序号43214.67*32.67220.3331.67第7页/共82页第七页，共82页。（2）计算）计算(j sun)临界值，临界值，列成表格列成表格0435. 165333. 6rMSe由附表查出：依据 , 4 , 3 , 2 ,20kaanfefepSSR0.05(p,fe)临界值LSR0.05SSR0.01(k,df)临界值LSR0.012022.953.07834.024.194933.103.23494.224.403643.183.31834.334.5184第8页/共82页第八页，共82页。.*,)3(05. 0显著”表明差异在差数的右上方标“差数大于比较，如果差数与对应的临界值相将多重比较表中的每个R。极显著”表明差异在差数的右上方标“于进一步地，如果差数大*,01. 0R结论结论(jiln)：小麦品系：小麦品系4的产量极显著高于品系的产量极显著高于品系2；其它的两两比较；其它的两两比较均不显著均不显著序号43214.67*32.67220.3331.67第9页/共82页第九页，共82页。（二）单因素随机(su j)区组设计适用范围：单因素适用范围：单因素(yn s)试验时，有一个明显的干扰因素试验时，有一个明显的干扰因素(yn s)，使得试验单位不一致，使得试验单位不一致试验(shyn)地肥 瘦肥力梯度例如：5个不同小麦品种的产量比较试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度（见下图），则试验小区间存在肥力差异。设计方法设计方法：先将整个试验地按干扰因素（肥力水平）分成若干个区组，每个区组内土壤肥力等环境条件相对均匀一致，而不同区组间相对差异较大；然后在每个区组中随机安排全部处理。第10页/共82页第十页，共82页。肥 瘦肥力(fil)梯度5个不同(b tn)小麦品种产量试验的随机区组设计图为：区组III24513区组I32145区组II51342设计设计(shj)特点特点它在完全随机设计的基础上增加了局部控制的原则，从而将试验环境均匀性的控制范围从整个试验地缩小到一个区组，区组间的差异可以通过统计分析方法使其与试验误差分离，所以随机区组设计的试验精确度较高。数据分析数据分析 采用把区组看成一个因素应用两因素方差分析法进行第11页/共82页第十一页，共82页。（三）拉丁(l dn)方设计适用范围：单因素试验适用范围：单因素试验(shyn)时，有两个明显的干时，有两个明显的干扰因素，使得试验扰因素，使得试验(shyn)单位不一致单位不一致试验(shyn)地肥 瘦肥力梯度例如：5个不同小麦品种的产量比较试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度，按另一个方向存在明显的水分梯度（见下图），肥力和水分两个干扰因素使得试验小区间存在肥力差异。水分梯度第12页/共82页第十二页，共82页。设计设计(shj)方法：方法：拉丁方设计拉丁方设计(shj)从横行和直列两个方向对试验环境条件（干从横行和直列两个方向对试验环境条件（干扰因素）进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组；扰因素）进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组；然后在每个区组内随机安排全部处理。然后在每个区组内随机安排全部处理。肥力(fil)区组在拉丁方设计中，同一处理在每一横行区组和每一直列区组出现且只出现一次，所以拉丁方设计的处理数、重复(chngf)数、横行区组数、直列区组数均相同。例如例如，5个不同小麦品种产量试验，采用拉丁方设计以控制肥力和水分两个干扰因素，其设计图为：12345ACBDEIBEACDIICADEBIIIDBEACVIEDCBAV水分区组第13页/共82页第十三页，共82页。设计设计(shj)特点特点由于每一横行和每一直列都形成(xngchng)一个区组，因此拉丁方设计具有双向的局部控制功能，可以从两个方向消除试验环境条件的影响，具有较高的精确性。数据分析方法数据分析方法(fngf)第14页/共82页第十四页，共82页。例2 设小麦四品种产量的拉方丁对比(dub)试验结果如下表，试分析产量是否有显著差异。第15页/共82页第十五页，共82页。第16页/共82页第十六页，共82页。例3（设置重复(chngf)的拉丁方设计）设A,B,C,D4种棉花种子，在U1,U2两块地各进行4X4拉丁方试验，两块地的播期差43天，计产面积49平方米，试验数据如下，试进行方差分析。U1U2123412341C 5.9B 4.9A6.1D 7.6A4.2C3.6B3.6D4.82D7.9C5.6B5.8A7.8B3.0D4.0C3.4A3.93B5.0A7.6D8.2C6.5D4.6B3.0A3.6C3.54A7.3D7.2C6.0B4.9C3.4A4.1D4.4B3.1第17页/共82页第十七页，共82页。2.两因素(yn s)试验设计方法（一）交叉分组试验(shyn)设计设计设计(shj)方法方法设试验考察A、B两个试验因素，A因素有a个水平，B因素有b个水平。所谓的交叉分组就是指A因素每个水平与B因素每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成ab个水平组合即处理。试验因素A、B在试验中处于平等地位。交叉分组设计就是将试验单元完全随机分成ab个组；然后每组的试验单位随机接受一种处理。交叉分组设计与单因素完全随机设计相似，它是两因素的完全随机设计。区别就是以前处理是单因素的某个水平，现在处理是两因素水平的某个组合。设计特点设计特点适用于试验单位比较均匀一致时，即不存在明显的干扰因素。数据分析可利用完全随机双因素方差法实现。第18页/共82页第十八页，共82页。（二）两因素随机(su j)区组设计适用范围：有两个地位平等的试验因素；有一个明显的干适用范围：有两个地位平等的试验因素；有一个明显的干扰因素，使得试验单位扰因素，使得试验单位(dnwi)不均匀一致不均匀一致试验(shyn)地肥 瘦肥力梯度例如：玉米品种（A）和施肥（B）的两因素试验，试验地按某方向存在明显肥力梯度（见下图），则试验小区间存在肥力差异。设计方法设计方法：与单因素随机区组设计类似，不同之处是在单因素时处理是单因素的每个水平，在两因素时处理是两因素各水平之间的交叉组合。第19页/共82页第十九页，共82页。肥 瘦肥力(fil)梯度例如：玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因素有A1，A2，A3，A4这四个水平(shupng)，B因素有B1和B2两个水平(shupng)，共有8个水平(shupng)组合即处理，随机区组设计，设置3个区组。设计示意图为：区组IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1A3B1A4B2区组IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1区组IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2它在交叉分组设计的基础上增加了局部控制的原则，从而将试验环境均匀性的控制范围从整个试验地缩小到一个区组，区组间的差异可以通过(tnggu)统计分析方法使其与试验误差分离，所以比交叉分组设计的试验精确度来得高。设计特点设计特点第20页/共82页第二十页，共82页。例4（两因素随机区组设计(shj)）小麦3个不育系A1,A2,A3与4各恢复系B1,B2,B3,B4杂交配成12各F1，设置3各小区，小区面地6平方米。试验数据如下，试进行方差分析。不育系A1A2A3恢复系B1B2B3B4B1B2B3B4B1B2B3B4区组Q15.05.35.65.34.65.65.85.44.65.97.45.4Q25.15.45.75.24.65.45.95.14.45.26.25.4Q34.95.25.45.64.85.25.95.04.86.07.04.6第21页/共82页第二十一页，共82页。（三）裂区设计适用范围：有两个适用范围：有两个(lin )地位不平等的试验因素地位不平等的试验因素A和和B：A因素是次要因素，精确度要求较低；因素是次要因素，精确度要求较低；B因素是主要因素，精确因素是主要因素，精确度要求较高。试验有一个明显的干扰因素，使得试验单位不度要求较高。试验有一个明显的干扰因素，使得试验单位不均匀一致均匀一致设计方法：裂区设计与两因素设计方法：裂区设计与两因素(yn s)随机区组设计近似。不随机区组设计近似。不同点是后者在每一个区组内同点是后者在每一个区组内A，B两因素两因素(yn s)的的ab次处次处理是完全随机化的，只经过一次随机化过程。而裂区设计的理是完全随机化的，只经过一次随机化过程。而裂区设计的每一区组内每一区组内A因素因素(yn s)先分为先分为a个处理，在个处理，在A的每一个处理的每一个处理内内B因素因素(yn s)再分为再分为b个处理。也就是说随机化过程分两步个处理。也就是说随机化过程分两步进行，分别在进行，分别在A因素因素(yn s)的的a个处理间及个处理间及B因素因素(yn s)的的b个处理之间进行。个处理之间进行。第22页/共82页第二十二页，共82页。例如：拟进行小麦中耕次数（A，次要因素）和施肥量（B，主要因素）试验，A因素设置(shzh)3个水平：A1、A2、A3，B因素设置(shzh)4个水平：B1、B2、B3、B4。试验地按肥力梯度设置(shzh)3个区组，进行裂区设计。设计示意图为：区组I区组II区组IIIA1A3A2A3A2A1A2A1A3B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B3B4B3B2B4B1B2B3B4B4B1B1B2B4B2B2B1B4B1B2B1B1B3B3B4肥力(fil)梯度第23页/共82页第二十三页，共82页。设计设计(shj)特点特点（1）裂区设计副区因素是主要(zhyo)的研究因素，主区因素是次要的研究因素；副区面积小，主区面积大。（2）裂区设计是以牺牲(xshng)主区因素的精确性来提高副区因素以及副区因素与主区因素的互作效应的精确性。因此，对于副区因素效应来说，裂区设计比随机区组设计精确度高。（3）裂区设计往往是管理实施的需要。如果某一因素比另一因素需要更大的小区面积时，为了管理实施的方便而采取裂区设计。应将需要面积较大的因素作为主区因素，需要面积较小的因素作为副区因素。例如在栽培试验中，施肥和灌溉需要较大的面积，以便于实际操作和控制水肥在相邻小区之间的移动，应将施肥和灌溉作为主区因素，将其它因素作为副区因素。第24页/共82页第二十四页，共82页。例5（裂区设计）小麦(xiomi)中耕次数A1,A2,A3和施肥B1,B2,B3,B4，主处理为A，副处理位B，并重复3次，副区面地66平方米。试验数据如下，试进行方差分析。不育系A1A2A3恢复系B1B2B3B4B1B2B3B4B1B2B3B4区组Q1293718172831131330311516Q2283214162928131227281415Q3323117152529101226311113第25页/共82页第二十五页，共82页。2.多因素试验(shyn)设计方法正交试验正交试验(shyn)设计设计正交设计原理正交设计原理(yunl)的解释的解释第26页/共82页第二十六页，共82页。适用范围适用范围试验考察的试验因素较多（不小于3），并且允许进行的试验次数不多。通常适用于用较少的试验次数找出最佳(zu ji)水平组合。正交设计是利用正交表安排多因素试验、分析试验结果的一种设计方法(fngf)。它从多因素的全部水平组合中挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出因素最佳水平组合。设计设计(shj)方法方法第27页/共82页第二十七页，共82页。SNLq 正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。工具。我们只介绍它的记号、特点和使用我们只介绍它的记号、特点和使用(shyng)方法。方法。正交表的记号正交表的记号(j ho)及含义及含义记号(j ho)及含义 正交表的列数正交表的列数（最多能安排的因素个数，（最多能安排的因素个数，包括交互作用、误差等）包括交互作用、误差等）S正交表的行数正交表的行数（需要做的试验次数）（需要做的试验次数）N各因素的水平数各因素的水平数（各因素的水平数相等）各因素的水平数相等）q正交表正交表的代号的代号L第28页/共82页第二十八页，共82页。如如 782L表示表示 782L表示表示(biosh)各因素的水平数为各因素的水平数为2，做做8次试验，最多考虑次试验，最多考虑7个个因素（含交互作用）的正因素（含交互作用）的正交表。交表。正交表的特点正交表的特点(tdin)1、正交表中任意一列、正交表中任意一列(y li)中，不同的数字出现的次数相等；中，不同的数字出现的次数相等；表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同） 均衡分散性第29页/共82页第二十九页，共82页。2、正交表中任意两列，把同行、正交表中任意两列，把同行(tnghng)的两个数字看成有序数的两个数字看成有序数 对时，所有可能的数对出现的次数相同。对时，所有可能的数对出现的次数相同。表示(biosh)：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 整齐可比性这是设计(shj)正交试验表的基本准则 正交试验设计的基本步骤正交试验设计的基本步骤1. 确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；2. 选用合适的正交表；3. 按选定的正交表设计表头，确定试验方案；4. 组织实施试验；5. 试验结果分析。第30页/共82页第三十页，共82页。 例如例如 为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素各两个各两个(lin )水平的正交试验，各因素及其水平如下表：水平的正交试验，各因素及其水平如下表：因素水平1水平2A：浇水次数 不干死为原则，整个生长期只浇水12次根据生长需水量和自然条件浇水，但不过湿B：喷药次数 发现病害即喷药每半月喷一次C：施肥次数 开花期施硫酸铵进室发根期、抽薹期、开花期和结果期各施肥一次D：进室时间 11月初11月15日第31页/共82页第三十一页，共82页。第一步：选择(xunz)适当的正交表 这是一个四因素两水平的正交试验及分析问题，因此要选择2SNL型的表，且不考虑交互作用时， 仍然(rngrn)是满足条件的最小的正交表，所以选用正交表 782L注：也可由试验次数应满足注：也可由试验次数应满足(mnz)的条件来选择正交表。的条件来选择正交表。6S ， 782L 若考虑A与B、A与C的交互作用，则 4S ，而 782L是满足条件的最小的正交表，所以还可选用正交表 782L第32页/共82页第三十二页，共82页。其中：,Tii jEii jdfdfdfdfN由 确定。1TdfN,ii jii jdfdf是可求出的，而 是未知的，Edf当不考虑交互作用时：可取11NS q故 N 不是(b shi)唯一的。试验次数N的确定(qudng)原则 所以一般地，由 ,1ii jii jNdfdf确定 N，所以一般地，有所以一般地，有 ,1ii jii jNdfdf第33页/共82页第三十三页，共82页。 如三因素四水平如三因素四水平 43 的正交试验至少的正交试验至少(zhsho)应安应安排排3 4 1110 次以上(yshng)的试验。 如三因素四水平如三因素四水平 43 并包括第一、二个因素的交互并包括第一、二个因素的交互作用的正交试验至少应安排作用的正交试验至少应安排(npi)的试验次数为的试验次数为 3 4 14 14 1119 若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为为 43 4 13 2 112 1161 3 4 13 2 1113 次以上的试验。3342 又如安排 的混合水平的正交试验至少应安排第34页/共82页第三十四页，共82页。第二步 表头(bio tu)设计查交互作用表表示位于(wiy)第二、第四列的两因素的交互作用要放于第六列。如L8（27）的交互作用表列号 1 2 3 4 5 6 7 1 （1） 3 2 5 4 7 6 2 （2） 1 6 7 4 5 3 （3） 7 6 5 4 4 （4） 1 2 3 5 （5） 3 2 6 （6） 1注意：主效应因素(yn s)尽量不放交互列。如A、B因素(yn s)已放1、2列，则C 因素(yn s)就不放3列。第35页/共82页第三十五页，共82页。花菜(hu ci)留种的表头设计列号 1 2 3 4 5 6 7因子(ynz)A BABCDA C考虑交互作用AB和AC，则例1的表头(bio tu)可设计为 注：第6列为空白列，当随机误差列；也可把第7列作空白列。一般要求至少有一个空白列。按正交表 得试验方案：782L 只需将各列中的数字“1”、“2”分别理解为所填因素在试验中的水平数，每一行就是一个试验方案。第36页/共82页第三十六页，共82页。第三步 按所选定(xun dn)的正交试验方案组织试验，记录试验结果: 水 列平 号试验号ABAXBCAXCD产量产量12345671111111135021112222325312211224254122221142552121212200621221212507221122127582212112375第37页/共82页第三十七页，共82页。 第四步第四步 分析正交试验分析正交试验(shyn)结果结果方法(fngf)1 直观分析（极差分析） (1)计算(j sun)极差，确定因素的主次顺序 第j列的极差 maxminjijijiiRTT 极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。(2)根据极差大小对各因素的主次顺序进行排序 (3)确定最优方案 如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的总产量或平均产量的高低确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭配下产量的平均数，按优化标准确定最优方案。第38页/共82页第三十八页，共82页。方法(fngf)2 方差分析法 基本基本(jbn)思想与双因素方差分析方法一致：思想与双因素方差分析方法一致：将总的离差平方和分解成各因素及各交互作用的离将总的离差平方和分解成各因素及各交互作用的离差平方和，构造差平方和，构造F统统计量，对各因素是否对试验指标具有显著影响，作计量，对各因素是否对试验指标具有显著影响，作F检验。检验。分析计算原理如下：分析计算原理如下：SNLq 设一试验设计(shj)利用了正交表 ，试验所的N个试验指标值分别为 ，记Nyyy,21NTyNyNii11NiiyT121)(yySSNiiT1 NfTNTTrNTrTrSSqiijNiijj212211qNr 1 qfj当正交表有空列时，所有空列的SSj 之和就是随机误差的离差平方和SSe ，这时SSe的自由度fe也为这些空列自由度之和。当正交表的所有列都排有试验因素时，即无空列时，无法获得SSe，试验数据无法用方差分析法分析。第39页/共82页第三十九页，共82页。在正交表第j列上安排的因素(yn s)对试验指标作用不显著假设下，可以证明), 1(/) 1/(eeejjfqFfSSqSSF以该结论可以检验正交表第j列上安排的因素对试验(shyn)指标作用的显著与否。在实际应用时，先求出各列的SSj/(n-1)及SSe/fe，若某个SSj/(n-1)比SSe/fe还小时，则这第j列就可当作误差列并入SSe中去，这样使误差SSe的自由度增大，在作F检验(jinyn)时会更灵敏，将所有可当作误差列的SSj全并入SSe后得新的误差变差平方和，记为SSe，其相应的自由度为fe，这时选用统计量 ), 1(/)1/(eeejjfqFfSSqSSF第40页/共82页第四十页，共82页。例3第41页/共82页第四十一页，共82页。第42页/共82页第四十二页，共82页。第43页/共82页第四十三页，共82页。第44页/共82页第四十四页，共82页。第45页/共82页第四十五页，共82页。第46页/共82页第四十六页，共82页。第47页/共82页第四十七页，共82页。第48页/共82页第四十八页，共82页。例7（正交设计交互）电镀前镀件要去油去锈，影响去游去锈时间的因素有A(硫酸)、B(乳化剂)、C(尿酸)，选L8(27)设计正交试验(shyn)，试验(shyn)数据如下，试进行方差分析。行号ABAXBCAXCBxCK时间111111117.7211122226.1312211226.04122221117.75212121217.36212212110.57221122113.38221211216.2第49页/共82页第四十九页，共82页。例7（正交设计重复）某试验考虑因素(yn s)有A、B、C、D，各均用采4水平，选L16(45)设计正交试验，试验数据如下，试进行方差分析。行号ABCDKX1X2X311111122221222244.543133335.56641444466.56.75212346.36.56.76221435.14.84.672341277.47.282432188.58.793134277.17.310324318.48.58.911331246.56.36.1123421377.37.1134142354.54.7144231466.56.715432418.58.58.7164413276.56.9第50页/共82页第五十页，共82页。第51页/共82页第五十一页，共82页。第52页/共82页第五十二页，共82页。第53页/共82页第五十三页，共82页。第54页/共82页第五十四页，共82页。第55页/共82页第五十五页，共82页。第56页/共82页第五十六页，共82页。第57页/共82页第五十七页，共82页。第58页/共82页第五十八页，共82页。第59页/共82页第五十九页，共82页。第60页/共82页第六十页，共82页。第61页/共82页第六十一页，共82页。第62页/共82页第六十二页，共82页。第63页/共82页第六十三页，共82页。利用利用SPSSSPSS实现正交试验实现正交试验(shyn)(shyn)设计设计确定(qudng)因素水平及其标签因素名与标签A(肥)B(土)C(水)水平与标签A1B1C1A2B2C2A3B3C3SPSS实施(shsh)正交设计Data Orthogonal Design Generate定义因素及其标签定义各因素水平及其标签点击OK，完成设计并输出结果。第64页/共82页第六十四页，共82页。第65页/共82页第六十五页，共82页。第66页/共82页第六十六页，共82页。第67页/共82页第六十七页，共82页。第68页/共82页第六十八页，共82页。第69页/共82页第六十九页，共82页。第70页/共82页第七十页，共82页。第71页/共82页第七十一页，共82页。第72页/共82页第七十二页，共82页。因素名与标签A(肥)B(土)C(水)AXC水平与标签A1B1C1C1A2B2C2C2A3B3Data Orthogonal Design Generate定义因素及其标签定义各因素水平及其标签点击OK，完成设计并输出结果。第73页/共82页第七十三页，共82页。第74页/共82页第七十四页，共82页。第75页/共82页第七十五页，共82页。第76页/共82页第七十六页，共82页。第77页/共82页第七十七页，共82页。第78页/共82页第七十八页，共82页。第79页/共82页第七十九页，共82页。第80页/共82页第八十页，共82页。第81页/共82页第八十一页，共82页。感谢您的观看(gunkn)！第82页/共82页第八十二页，共82页。