第七章-电子衍射课件

第七章第七章 电子衍射电子衍射山东科技大学材料学院山东科技大学材料学院吴杰吴杰第一节第一节 概述概述第二节第二节 电子衍射原理电子衍射原理第三节第三节 电子衍射花样的标定电子衍射花样的标定第四节第四节 复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样一、电子衍射和一、电子衍射和X X射线衍射的共同点射线衍射的共同点v电子衍射的原理和电子衍射的原理和X X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。布拉格方程作为产生衍射的必要条件。v两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似：多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成，而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。第一节第一节 概述概述vNiFe多晶纳米薄膜的电子衍射vLa3Cu2VO9晶体的电子衍射图v非晶态材料电子衍射图的特征二、电子衍射和二、电子衍射和X X射线衍射的不同点射线衍射的不同点v电子波的波长比X射线短得多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2rad。而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近/2。v电子波的波长短，采用埃瓦尔德图解时，反射球的半径很大，在衍射角在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。在一个二维倒易截面内。这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观地反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。v进行电子衍射时采用薄晶样品，倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，增加了倒易阵点和埃瓦尔德球相交的机会，结果使略微偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。v原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。三、电子衍射不足之处三、电子衍射不足之处v电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。v散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较X射线复杂；v精度方面远比X射线低（角小）。第二节第二节 电子衍射原理电子衍射原理一、布拉格定律一、布拉格定律二、晶带定理与零层倒易截面二、晶带定理与零层倒易截面三、偏离矢量与倒易阵点扩展三、偏离矢量与倒易阵点扩展四、电子衍射基本公式四、电子衍射基本公式五、选区衍射五、选区衍射一、布拉格定律一、布拉格定律vX射线衍射原理：2dhklsin v对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时，才能产生衍射。而对于电镜的照明光源高能电子束来说，比X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压100200kv，即电子波的波长为10-210-3nm数量级；而常见晶体的晶面间距为10010-1nm数量级，于是v电子衍射的衍射角总是非常小的，这是它的花样特征之所以区别X射线的主要原因。二、晶带定理与零层倒易截面二、晶带定理与零层倒易截面v在正点阵中，同时平行于某一晶向uvw的一组晶面构成一个晶带，而这一晶向称为这一晶带的晶带轴。v晶面（h1k1l1）（h2k2l2）（h3k3l3）的法向N1、N2、N3和倒易矢量 的方向相同；且各晶面面间距dh1k1l1，dh2k2l2，dh3k3l3的倒数分别和 的长度相等。v如果电子束沿晶带轴uvw的反向入射时，通过原点O*的倒易平面只有一个，我们把这个二维平面叫做零层倒易截面零层倒易截面，用(uvw)0*表示。v(uvw)0*的法线正好和正空间中的uvw晶带轴重合。零层倒易截面零层倒易截面晶带定理晶带定理v晶带轴：v倒易矢量：v零层倒易截面上的各倒易矢量都和晶带轴r=uvw垂直，则：即：称为（狭义）晶带定理（狭义）晶带定理。v根据晶带定理，只要通过电子衍射实验，测得零层倒易面上任意两个ghkl矢量，即可求出正空间内晶带轴指数uvw。v晶带轴和电子束照射的轴线重合，因此，可断定晶体样品和电子束之间的相对方位。v广义晶带定理：v倒易矢量与r不垂直。这时g的端点落在第非零层倒易截面上。三、偏离矢量与倒易阵点扩展三、偏离矢量与倒易阵点扩展v布拉格定律把衍射方向、衍射面面间距和入射电子束波长三者联系起来，直观地描述了发生衍射的几何条件，是分析电子衍射图的基础。v从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时，零层倒易截面上除原点0*以外的各倒易阵点不可能与埃瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍射。v如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有可能和埃瓦尔德球面相交，即产生衍射。1 1、电子束波长很短；2 2、稍偏离布拉格角时，衍射强度变弱，但不一定为0 0；3 3、衍射晶体的形状（尺寸）效应。在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使保持重合（即对称入射）时，仍可使g g矢量端点不在矢量端点不在埃瓦尔德球面上的晶面产生衍射。原因：埃瓦尔德球面上的晶面产生衍射。原因：1 1、电子、电子束束波长很短波长很短v电子束的波长很短，埃瓦尔德球的半径很大。v例如，100kV下，=0.037,半径1/=27-1；200kV下，=0.025 nm,半径1/=40-1；一般的晶面间距为2,则1/d=0.5-1；则(1/)/(1/d)=5480倍。v在倒易原点附近的埃瓦尔德球面十分接近于一个平面。2 2、偏离布拉格角的程度、偏离布拉格角的程度v稍偏离布拉格角时，衍射强度变弱，但不一定为0 0。v加速电压波动，使埃瓦尔德球有一定厚度；电子束有一定发散度。3 3、衍射晶体的形状（尺寸）效应、衍射晶体的形状（尺寸）效应v衍射晶面位向与精确布拉格条件的允许偏差（以仍能得到衍射强度为极限）和样品晶体的形状和尺寸有关，这可以用倒易阵点的扩展来表示。v由于实际的样品晶体都有确定的形状和有限的尺寸，因而它们的倒易阵点不是一个几何意义上的“点”，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展，扩展量为该方向上实际尺寸的倒数的2倍。薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”。v当赋予倒易点以衍射属性时，倒易点的大小与形状与晶体的大小和形状有关，并且当倒易点偏离反射球为s时，仍会有衍射发生，只是比s=0时弱。v右图示出了倒易杆和埃瓦尔德球相交情况，杆子的总长为2/t。由图可知，在偏离布拉格角max范围内，倒易杆都能和球面相接触而产生衍射。v偏离偏离时，倒易杆中心至与时，倒易杆中心至与埃瓦尔德球面交截点的距离埃瓦尔德球面交截点的距离可用矢量可用矢量s表示，表示，s就是偏离矢就是偏离矢量。量。v为正时，s矢量为正，反之为负。精确符合布拉格条件时，=0，s也等于零。倒易杆与埃瓦尔德球相交时的倒易杆与埃瓦尔德球相交时的3 3种典型情况种典型情况v薄晶体电子衍射时，倒易阵点延伸成杆状是获得零层倒易截面比例图像（即电子衍射花样）的主要原因，即尽管在对称入射情况下，倒易点阵原点附近扩展了的倒易阵点(杆)也能与埃瓦尔德球相交得到中心斑点强而周围斑点弱的若干衍射斑点。四、电子衍射基本公式四、电子衍射基本公式v电子衍射操作是把倒易点阵的图像进行空间转换并在正空间中记录下来。用底片记录下来的图像称之为衍射花样。v透射束形成的斑点O称为透射斑点或中心斑点。v角非常小，ghkl矢量接近和透射电子束垂直。1 1、基本公式、基本公式电子衍射花样形成原理图电子衍射花样形成原理图电子衍射基本公式电子衍射基本公式vL称为相机长度；vK=L称为电子衍射的相机常数，是一个协调正、倒空间的比例常数。v衍射斑点的R矢量是产生这一斑点的晶面组倒易矢量g按比例的放大，相机常数K就是比例系数(或放大倍数)。v对单晶样品而言，衍射花样简单地说就是落在埃瓦尔德球面上所有倒易阵点所构成的图形的投影放大像，K就是放大倍数。2 2、有效相机常数、有效相机常数vK=L称有效相机常数称有效相机常数。vL=f0MIMP并不直接对应于样品至照相底片的实际距离。衍射花样形成示意图衍射花样形成示意图 f0、MI、MP分别取决于物镜、中间镜和投影镜的激磁电流，有效相机常数也随之变化。因此，要在三个透镜的电流都固定的条件下，标定它的相机常数，使R和g之间保持确定的比例关系。相机长度和放大倍数随透镜激磁电流的变化自动显示在曝光底片边缘五、选区衍射五、选区衍射v光阑选区衍射是通过物镜象平面上插入选区光阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。v理论上选区极限约为0.5m。选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法，也称微区衍射。1 1、光阑选区衍射、光阑选区衍射右图为选区电子衍射原理图v入射电子束通过样品后，透射束和衍射束将会聚到物镜的背焦面上形成衍射花样，然后各斑点经干涉后重新在像平面上成像。v如在物镜的像平面处加入一选区光阑，那么只有AB范围的成像电子能通过选区光阑，并最终在荧光屏上形成衍射花样。该部分的衍射花样实际上是由样品的AB范围提供的。1 1物镜，物镜，2 2背焦面，背焦面，3 3选选区光阑，区光阑，4 4中间镜，中间镜，5 5中间中间镜像平面，镜像平面，6 6物镜像平面物镜像平面2 2、微束选区衍射、微束选区衍射v用微细的入射束直接照射样品上感兴趣的区域以获得该微区衍射像，所选区域就是实际衍射区。v电子束可聚集得很细，所选微区可小于0.5m。v微束选区衍射可用于研究微小析出相和单个晶体缺陷。目前已发展成为微束衍射技术。第三节第三节 电子衍射花样的标定电子衍射花样的标定二、多晶电子衍射花样的标定二、多晶电子衍射花样的标定一、单晶电子衍射花样的标定一、单晶电子衍射花样的标定一、单晶电子衍射花样的标定一、单晶电子衍射花样的标定v右图为单晶衍射示意图v标定单晶电子衍射花样目的是确定零层倒易截面上各ghkl矢量端点(倒易阵点)的指数，定出零层倒易截面的法向(即晶带轴uvw)，并确定样品的点阵类型、物相及位向。v电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射图上的信息（斑点距离、分布及强度等）帮助判断待测晶体可能所属晶系、晶带轴指数。v在底片上测量距离和角度。长度测量误差小于0.2mm（或相对误差小于35%），角度测量误差0.2。1 1、已知晶体结构衍射花样的标定、已知晶体结构衍射花样的标定v1）测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点距离R1，R2，R3，R4v2）根据衍射基本公式d=L/R，求出相应的晶面间距d1，d2，d3，d4v3）因为晶体结构是已知的，每一d值即为该晶体某一晶面族的晶面间距，故可根据d值定出相应的晶面族指数hkl(物相d值表、PDF/ASTM卡)，即由d1查出h1k1l1，由d2查出h2k2l2，依此类推。（1 1）尝试校核法（）尝试校核法（d d值比较法）值比较法）v4）测定各衍射斑点之间的夹角。v5）决定离开中心斑点最近衍射斑点的指数。若R1最短，则相应斑点的指数应为h1k1l1面族中的一个。第一个斑点的指数可以是等价晶面中的任意一个。v6）决定第二个斑点的指数。方法：尝试校核。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第一个斑点间的夹角必须符合夹角公式。立方晶系v7）一旦决定了两个斑点，那么其它斑点可以根据矢量运算求得。v8）根据晶带定理求零层倒易截面法线的方向，即晶带轴的指数。例：标定例：标定-Fe电子电子衍射图衍射图L=1.760mmnmv在底片上，取约化平行四边形OADB，测得R1=8.7mm，R2=R3=15.00mm，=74v计算di、对照dTi，找出hkli；Ri R1 R2 R3 di=L/Ri 0.2022 0.1173 0.1173 dTi(-Fe)0.2027 0.1170 0.1170 hkli 011 112 112v标定一套指数 从011中，任取110作为A点指数。列出112中各等价指数，共24个，即112、1-1-2、-11-2、-1-12，121、1-2-1、-12-1、-1-21，211、2-1-1、-21-1、-2-11，-1-2-1、-121、1-21、12-1，-1-1-2、-112、1-12、11-2，-2-1-1、-211、2-11、21-1。逐个核对与110的夹角，结果只有-11-2、2-1-1、-121、2-11，4个等价指数与110的夹角为73.23o，与实测值74o相符，可从这4个指数中再任取一个为B点指数，如取B点指数为2-1-1。v由矢量叠加原理，C点指数为：h3=h2-h1=2-1=1，K3=k2-k1=-1-1=-2，l3=l2-l1=-1-0=-1，1-2-1属于112晶 面族；同理可标定其它斑点。v确定uvw:uvw=-11-3（2 2）查表标定法）查表标定法v1）在底片上测量约化四边形的边长R1、R2、R3及夹角，计算R2/R1及R3/R1。v2）用R2/R1、R3/R1及去查倒易点阵平面基本数据表。若与表中相应数据吻合，则可查到倒易面面指数（或晶带轴指数）uvw，A点指数h1k1l1及B点指数h2k2l2。N G2/G1 G3/G1 PHI uvw H1K1L1 H2K2L2v3）由式d=L/R计算di，并与d值表或PDF卡片上查得的dTi对比，以核对物相。此时要求相对误差为 3%5%。例：试标定例：试标定-Fe电子衍射图电子衍射图v1）选四边形OADB(图6-10b)，测得：R1=9.3mm,R2=21.0mm,R3=21.0mm,=75，计算边长比得：R2/R1=21.0/9.3=2.258 R3/R1=21.0/9.3=2.258 v2）已知-Fe是面心立方点阵，故可查面心立方倒易点阵平面基本数据表。在表中第42行第2-4列找到相近的比值和夹角，从而查得：uvw=133，h1k1l1=02-2，h2k2l2=-620，故A点标为02-2，B点标为-620，42 2.237 2.237 77.08 133 02-2 -620 C点按下式计算：h3=h2-h1=-6-0=-6，K3=k2-k1=2-2=0，l3=l2-l1=0-2=2，故C点标为-602。v3）核对物相 已知L1.179mm.nm Hkl 02-2 -620 di=L/Ri 0.1268 0.0561 dTi(-Fe)0.12677 0.05669 di与dTi相符。v根据矢量叠加原理标定其它斑点。v对立方晶系对立方晶系 若把测得的各个斑点的R1，R2，R3值平方，则 简单立方：N的比值为：1:2:3:4:5:6:8:9:10,无7，15，23 体心立方：N的比值为：2:4:6:8:10:12:14:16.面心立方：N的比值为：3:4:8:11:12:16:19:20.金刚石立方：N的比值为：3:8:11:16:19:24:27（3 3）R R2 2比值法比值法 立方晶系点阵消光规律（前立方晶系点阵消光规律（前1010条线）条线）衍射衍射线序线序号号简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方HKLNN/NHKLNN/NHKLNN/N11001111021111312110222004220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279v对四方晶体对四方晶体 令 ，根据消光条件，四方晶体l=0的晶面族（即hk0晶面族）有：v对六方晶体对六方晶体六方晶体l0的hk0晶面族有：2 2、未知晶体结构衍射花样的标定、未知晶体结构衍射花样的标定v（1）测定低指数斑点的R值。应在几个不同的方位摄取电子衍射花样，保证能测出最前面的八个R值。v（2）根据R计算出各个d值。v（3）查PDF/ASTM卡片，和各d值都相符的物相即为待测的晶体。v因为电子显微镜的精度所限，很可能出现几张卡片上d值均和测定的d值相近，此时应根据待测晶体的其它资料如化学成分等来排除不可能出现的物相。3 3、标准花样对照法、标准花样对照法v将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。v所谓标准花样就是各种晶体点阵主要晶带的零层倒易截面图，它可以根据晶带定理和相应晶体点阵的消光规律绘出。体心立方晶体体心立方晶体001001晶带的标准零层倒易截面图晶带的标准零层倒易截面图v根据夹角公式与点间的距离确定衍射斑点的相对位置：体心立方晶体体心立方晶体011011晶带的标准零层倒易截面图晶带的标准零层倒易截面图v根据夹角公式与点间的距离确定衍射斑点的相对位置：注意：注意：v电子衍射确定晶体结构时，只凭一个晶带的一张衍射斑点往往不能充分确定其晶体结构，往往需要同时摄取不同方向的多张衍射斑点。v单晶衍射花样的不唯一性 表现形式：同一衍射花样有不同的指数化结果。产生原因：头两个斑点的任意性；二次对称性：hkl -h-k-l，180o不唯一性二、多晶电子衍射花样的标定二、多晶电子衍射花样的标定v多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单晶组成的。同一晶面的各等价倒易点分布在以1/dhkl为半径的球面上，而不同的晶面，其等价倒易点将分布在半径不同的同心球面上，这些球面与反射球面相截，得到一系列同心园环，投影到荧光屏上，就是多晶电子衍射图。v多晶电子衍射图是一系列同心圆环，圆环的半径与衍射面的面间距有关。1 1、d d值比较法值比较法v测量圆环半径Ri（通常测量直径Di，Ri=Di/2）。v由公式d=L/R，计算di，并与已知晶体粉末卡片或d值表上的dTi比较，确定各环hkli。v例：Au多晶电子衍射图的标定 已知L1.707mm.nm 先从小到大将各圆环编号，算出各环的Ri、di，再对照Au的 dTi写出各环的hkli。编号 1 2 3 4 5 Ri 7.5 8.5 12.4 14.4 19.0 di=L/Ri 0.2276 0.2008 0.1377 0.1185 0.0898 dTi(Au)0.23547 0.20393 0.1442 0.11774 0.09120 hkli 111 002 022 222 0242 2、R R2 2比值法比值法（1）已知晶体结构标定步骤：）已知晶体结构标定步骤：v测量各环直径Di，算出半径Ri；v计算Ri2，Ri2/R12;v将Ri2/R12乘2或3，使比值接近整数，取整后和已知各晶系R2值序列比较，并写出相应的hkli。（2）标定未知晶体步骤：）标定未知晶体步骤：v测量各环直径，计算R2比值，与各晶系递增规律对照，确定未知晶体所属晶系；v计算di值，与事先从已掌握资料中得到的各物相卡片上的dTi值比较，确定样品的物相。编号编号 1 1 2 3 2 3 4 5 4 5 D Di i 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5 19.0 22.2 31.6 36.6 38.5 18.5 21.5 18.5 21.5 30.0 35.0 30.0 35.0 37.0 37.0 R Ri i 9.38 10.93 15.36 17.88 9.38 10.93 15.36 17.88 18.88 18.88 R Ri i2 2 87.89 119.36 236.39 319.52 87.89 119.36 236.39 319.52 356.27 356.27R Ri i2 2/R/R1 12 2 1 1 1.36 2.69 3.64 1.36 2.69 3.64 4.05 4.05(R(Ri i2 2/R/R1 12 2)3 3 3 4.07 8.07 10.913 4.07 8.07 10.91 12.16 12.16 N N 3 3 4 4 8 8 11 11 12 12 hklhkli i 111 111 200 200 220 311 220 311 222 222例：标定TiC多晶电子衍射图已知L2.368mm.nm，如衍射环不圆，可先测量两个正交方向的直径，再算得平均的Ri。立方晶系点阵消光规律（前立方晶系点阵消光规律（前1010条线）条线）衍射衍射线序线序号号简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方HKLNN/NHKLNN/NHKLNN/N11001111021111312110222004220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279第四节第四节 复杂电子衍射花样复杂电子衍射花样v点阵常数较大的晶体，倒易空间中倒易截面间距较小。如果晶体很薄，则倒易杆较长，因此与埃瓦尔德球面相接触的并不只是零层倒易截面，上层或下层的倒易平面上的倒易杆均有可能和埃瓦尔德球面相接触，从而形成所谓高阶劳厄带。一、高阶劳厄斑点一、高阶劳厄斑点v在电子衍射图中，反射球与零层倒易截面相截成一个小圆，与+1层相截为半径稍大的同心圆环，与+2层相截为半径更大的圆环。称这几套衍射斑点为零阶、+1阶、+2阶劳厄带，并把除零阶以外的劳厄带称为高阶劳厄带。v广义晶带定理描述晶带轴与各层倒易面上倒易点指数的关系：N为阶数，N=0，1，2 二、超点阵斑点二、超点阵斑点v当晶体内部的原子或离子产生有规律的位移或不同种原子产生有序排列时，将引起其电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。AuCuAuCu3 3：a a）无序相）无序相 b b）有序相）有序相v从两个相的倒易点阵来看，在无序固溶体中，原来由于结构消光应当抹去的一些阵点，在有序化转变之后F也不为零，构成所谓“超点阵”。于是衍射花样中将出现相应的额外斑点，即超点阵斑点。三、二次衍射斑点三、二次衍射斑点v电子受原子散射作用很强，以致衍射束强度可与透射束强度相当，故衍射束可作为新的入射束，并产生衍射，称为二次衍射或多次衍射。v二次衍射斑点有的可能与一次衍射斑点重合而使一次衍射斑点的强度出现反常；有的不重合，导致一些F=0的消光又出现强度。v(h1k1l1)、(h2k2l2)和(h3k3l3)为同一单晶体中三个不同晶面族，假设由于消光作用，入射线经过(h1k1l1)时不产生衍射，通过(h2k2l2)时正常地产生一次衍射，由于其强度足够大，且方向作为(h3k3l3)的入射线正好满足布拉格方程，从而产生了二次衍射。这个二次衍射看起来像是(h1k1l1)的一次衍射，通常标注为“(hkl)禁止”，其实这个斑点并不是(h1k1l1)的贡献。二次衍射效应产生的二次衍射效应产生的“禁止禁止衍射衍射”四、菊池线四、菊池线v电子束入射到一薄的单晶试样上，一般得到规则排列的衍射斑点；v若试样厚度较大(10100nm)且单晶比较完整，则衍射花样中除衍射斑点外还有一系列平行的亮暗线对；v当试样厚度再稍增加时，衍射斑点完全消失，只剩下大量平行的亮暗线对。v这些平行的亮暗线对称为菊池线或菊池衍射花样。菊池线的产生菊池线的产生v菊池线是能量损失极少的非弹性散射电子入射到样品某晶面，且满足布拉格条件，又发生弹性相干散射的结果。v非弹性散射电子损失的能量100ev，比入射电子能量小得多，故随后的弹性散射的电子波波长被视为等于入射电子波波长。因此，菊池衍射与斑点衍射满足同一布拉格方程，其几何关系有许多类似之处，不同的只是产生斑点衍射的入射电子束有固定的方向，而菊池衍射是由发散的电子束产生的衍射。菊池衍射花样的特点菊池衍射花样的特点v菊池线对与产生衍射的晶面密切相关，随着晶体的转动，菊池线对随着很敏感地变化；而单晶衍射斑点只发生强度的明显改变，但位置基本不变。v在测定晶体取向关系时，菊池衍射花样的灵敏度更高。总结总结一、电子衍射与一、电子衍射与X X射线衍射的异同点射线衍射的异同点二、电子衍射原理二、电子衍射原理 1、布拉格定律 2、晶带定理与零层倒易截面 3、电子衍射基本公式 4、选区衍射 三、电子衍射花样的标定三、电子衍射花样的标定 1、单晶、多晶电子衍射花样的形成 2、单晶电子衍射花样的标定 （1）已知晶体结构衍射花样的标定 尝试校核法 查表标定法 R2比值法 （2）未知晶体结构衍射花样的标定 （3）标准花样对照法 3、多晶电子衍射花样的标定 （1）d值比较法 （2）R2比值法四、复杂电子衍射花样四、复杂电子衍射花样 1、高阶劳厄斑点 2、超点阵斑点 3、二次衍射斑点 4、菊池线作业作业1 1、论述、论述电子衍射与电子衍射与X X射线衍射的异同点。射线衍射的异同点。2 2、已知晶体结构时单晶电子衍射花样的标定步骤。、已知晶体结构时单晶电子衍射花样的标定步骤。（尝试校核法和查表标定法任选一种）（尝试校核法和查表标定法任选一种）3 3、有一材料为体心立方晶体结构，其多晶粉末电子衍有一材料为体心立方晶体结构，其多晶粉末电子衍射花样为六道同心圆环，其半径分别是：射花样为六道同心圆环，其半径分别是：8.42mm8.42mm，11.88mm11.88mm，14.52mm14.52mm，16.84mm16.84mm，18.88mm18.88mm，20.49mm20.49mm；相机常数相机常数LL=17.00mm=17.00mm。请标定衍射花样并求晶格。请标定衍射花样并求晶格常数。常数。