大学物理教程上册总复习课件

总复习位位 矢矢速速 度度位位 移移加速度加速度线量线量角量角量质点运动学质点运动学质点运动质点运动的类型的类型描述质点运动描述质点运动的物理量的物理量角位置角位置角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度运动描述的相对性运动描述的相对性BCCABAvvv对对对对对对 ,rav 已知：质点运动学方已知：质点运动学方 。 求：求： 及轨迹方程等。及轨迹方程等。 解法：求导。解法：求导。)()(ttrr 、trvdd 22ddddtrtva tdd tdd 已知：已知： 及初值条件。及初值条件。 求：求： 解法：积分。解法：积分。 、a等等。、 )(trv 21d)(0ttttavv 21d)(0ttttvrr 21d)(0tttt 21d)(0tttt 一般曲线运动的描述一般曲线运动的描述 RtvaRvRaRvtn dd22角量与线量的关系角量与线量的关系角量描述角量描述)(t 12 tdd tdd 切向与法向加速度切向与法向加速度tvatddRvan2 naaant amtpF ddtLFrMdd 质点系质点系质点质点质点动力学质点动力学力的瞬时效应力的瞬时效应冲量冲量动动能能定定理理力对空间的积累力对空间的积累力对时间的积累力对时间的积累动动量量定定理理动量动量守恒守恒定律定律角冲量角冲量角角动动量量定定理理角动角动量守量守恒定恒定律律质点系质点系质点质点功功功功能能原原理理机械机械能守能守恒定恒定律律牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿运动定律牛顿运动定律力力力力 矩矩质点及质点系动力学质点及质点系动力学1动量定理动量定理PtFItt 21d 21dtttML AEk非非保保内内外外AAE 角动量定理角动量定理动能定理动能定理功能原理功能原理基本原理基本原理质点及质点系动力学质点及质点系动力学2守恒定律守恒定律角动量守恒：角动量守恒：动量守恒：动量守恒：0 合外合外F恒恒矢矢量量 P条条 件件内内 容容恒恒矢矢量量L0 外外M0 内内非非保保外外AA量量恒恒 E机械能守恒：机械能守恒：角量描述角量描述质点运动学质点运动学刚刚体体力力学学刚体定刚体定轴转动轴转动运动学运动学平动平动动力学动力学瞬时效应瞬时效应时间积时间积累效应累效应空间积空间积累效应累效应角冲量角冲量力矩的功力矩的功动能定理动能定理力矩力矩定轴转动定律定轴转动定律角动量定理角动量定理角动量守恒角动量守恒定律定律 RtvaRvt dd角量与线量的关系角量与线量的关系角量描述角量描述)(t 12 tdd tdd 刚体定轴转动运动学刚体定轴转动运动学匀变速圆周运动匀变速圆周运动常量常量 20021ttt 刚体定轴转动动力学刚体定轴转动动力学 JM 刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律刚体定轴转动角动量原理刚体定轴转动角动量原理tLMzzdd 21d1122ttzzzztMJJL 刚体定轴转动角动量守恒定律刚体定轴转动角动量守恒定律常常量量。，则则若若 JLMzz0刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理2022121d JJEMAk 狭狭义义相相对对论论动动力力学学同时的相对性同时的相对性相对论动量相对论动量相对论质量相对论质量质能关系质能关系相对论动质能关系相对论动质能关系时间膨胀时间膨胀长度收缩长度收缩狭狭义义相相对对论论基基本本原原理理在一切惯性系中物理定律具有相同的形式。在一切惯性系中物理定律具有相同的形式。在一切惯性系中，真空中的光速都相等。在一切惯性系中，真空中的光速都相等。相对论力学相对论力学基本方程基本方程时时空空观观洛洛伦伦兹兹变变换换速度变换速度变换间隔变换间隔变换基本守基本守恒定律恒定律成立成立狭义相对论运动学狭义相对论运动学狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 2221/1 cuxttzzyyutxx洛仑兹变换洛仑兹变换长度收缩效应长度收缩效应201 LL时间膨胀效应时间膨胀效应201 同时的相对性同时的相对性2221/1 cxutttuxx速度变换速度变换21cuvuvvxxx 2211cuvvvxyy 2211cuvvvxzz 狭义相对论动力学狭义相对论动力学相对论动能相对论动能202cmmcEk 相对论能量相对论能量20mcEEEk 相对论相对论动量和能量的关系动量和能量的关系224202cPcmE 相对论质量相对论质量20)(1)(cvmvm 相对论动量相对论动量20)(1cvvmp 机械振动机械振动简谐振动简谐振动的特征的特征简谐振动简谐振动的描述的描述简谐振动简谐振动的合成的合成阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动简谐振动简谐振动机械波机械波机械波的机械波的产生产生机械波的机械波的描述描述波动过程中波动过程中能量的传播能量的传播波在介质中波在介质中的传播规律的传播规律简谐振动的描述简谐振动的描述描述简谐振动的物理量描述简谐振动的物理量 振幅振幅A：22020 vxA 221kAE 离开平衡位置的最大距离离开平衡位置的最大距离. 角频率角频率 ：mk T 2 lg 2 秒内完成振动的次数秒内完成振动的次数.00 xvtg 相位相位( t + ) 和和 初相初相 ：振动质点在初始时刻（振动质点在初始时刻（t = 0）的相位。）的相位。t pAxoM0ttA0 v0 x0 v0 x0 v0 x0 v0 x旋转矢量法旋转矢量法)(cos),( uxtAtxy)2(cos),( xtAtxy若已知若已知 O 点点 t 时刻的振动方程时刻的振动方程)cos(o tAy波函数为波函数为： （P 点点 t 时刻振动方程时刻振动方程）机械波的描述机械波的描述 波函数波函数波波 动动 光光 学学 马吕斯定律马吕斯定律 212cosII 双折射现象双折射现象O光、光、e 光光光光的的干干涉涉光光的的偏偏振振光光的的衍衍射射杨氏杨氏双缝双缝劈劈 尖尖牛顿环牛顿环薄膜薄膜干涉干涉等倾等倾等厚等厚光栅衍射光栅衍射单缝衍射单缝衍射圆孔衍射圆孔衍射反射起偏反射起偏D 22.1 多光束干涉多光束干涉单缝衍射单缝衍射 2) 12( kk明明暗暗干涉条纹明暗条件干涉条纹明暗条件偏振光的偏振光的获得获得 sina 衍射条纹明暗条件衍射条纹明暗条件 2) 12( kk明明暗暗爱里斑的爱里斑的半角宽度半角宽度光栅方程光栅方程缺级现象缺级现象偏振片偏振片起偏起偏 检偏检偏布儒斯特定律布儒斯特定律21120nnntgi xDnd 2sin222122 inne222 enkabak bak max kd sin状态参量的状态参量的统计意义统计意义麦克斯韦麦克斯韦速率分布律速率分布律压强的微观本质压强的微观本质统计统计规律规律微观微观理论理论平均碰撞频率平均碰撞频率平均自由程平均自由程气气体体动动理理论论温度的微观本质温度的微观本质玻尔兹曼玻尔兹曼分布律分布律能量均分能量均分原理原理分子碰撞的分子碰撞的统计规律统计规律状状 态态 方方 程程vNNvfdd)( NNvvfdd)( kTi2 RTiE 2 kTmghenn 0每一个自由度的每一个自由度的平均动能为平均动能为kT/2vdnZ22 wnp32 221dn kwT32 nkTp molpMRTormkTvvv 73. 160. 141. 12热热力力学学基基础础热力学热力学第二定律第二定律（方向性）（方向性）文字表述文字表述数学表述数学表述克劳修斯表述克劳修斯表述开尔文表述开尔文表述克劳修斯熵克劳修斯熵玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵热力学热力学第一定律第一定律EAQ 等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程 lnkS不可能把热量从低温物体传到不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化高温物体而不引起外界的变化不可能从单一热源吸收热量，使之完不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。全变为有用的功而不产生其它影响。TQSdd 0 S循环过程循环过程热循环热循环制冷循环制冷循环卡诺循环卡诺循环TCEV VpA TCQp 12lnVVpVA AQ TCAV 0 Q1211QQQA 2122QQQAQ 121TT 正正 212TTT 逆逆 0 ATCQV 大学物理（上）期末试卷大学物理（上）期末试卷一、选择题（共一、选择题（共30分）分） 1、下列说法中，哪一个是正确的？、下列说法中，哪一个是正确的？ A） 一质点在某时刻的瞬时速度是一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后，说明它在此后1 s内内一定要经过一定要经过2 m的路程。的路程。 B） 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。 C）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零。）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零。 D） 物体加速度越大，则速度越大。物体加速度越大，则速度越大。 Bv 2、质量分别为、质量分别为m A和和m B (m Am B)、速度分别为、速度分别为 和和 (v A v B)的两质点的两质点A和和B，受到相同的冲量作用，则，受到相同的冲量作用，则 A） A 的动量增量的绝对值比的动量增量的绝对值比 B 的小。的小。 B） A 的动量增量的绝对值比的动量增量的绝对值比 B 的大。的大。 C）A、B 的动量增量相等。的动量增量相等。 D）A、B 的速度增量相等。的速度增量相等。Av考点：运动学基本概念，速度、加速度等。考点：运动学基本概念，速度、加速度等。考点：质点的动量定理考点：质点的动量定理tFpd 3、将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以、将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 A）推力不做功。）推力不做功。 B）推力功与摩擦力的功等值反号。）推力功与摩擦力的功等值反号。 C）推力功与重力功等值反号。）推力功与重力功等值反号。 D） 此重物所受的外力的功之和为零。此重物所受的外力的功之和为零。 4、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。 D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。均根速率大。 考点：质点的动能定理考点：质点的动能定理考点：气体动理论的基本概念。考点：气体动理论的基本概念。外外AEk nkTp mkTv73. 12 2222OHvv 5、根据热力学第二定律可知：、根据热力学第二定律可知： A） 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。 B）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。传到高温物体。 C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。程。 D）一切自发过程都是不可逆的。）一切自发过程都是不可逆的。 6、一质点在、一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期，周期T = 2 s，其平衡位置为坐标原点若其平衡位置为坐标原点若 t = 0 时刻质点第一次通过时刻质点第一次通过x =2 cm处，处，向向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过轴负方向运动，则质点第二次通过 x =2 cm处的时刻为处的时刻为 A） 1 s。 B） (2/3) s。 C） (4/3) s。 D） 2 s。 考点：热力学第二定律考点：热力学第二定律考点：简谐振动的运动规律。考点：简谐振动的运动规律。 T2t ts32 t 7、使一光强为、使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和和P2。P1和和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 和和 90，则通过这两个偏振片后的光强，则通过这两个偏振片后的光强 I 是是 20cos21IA）0 。 B） 。 C） 。 D） 。 E） 。 40cosI 20sin41I)2(sin4120 I 8、自然光以、自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为射光为完全线偏振光，则知折射光为 A) 完全线偏振光且折射角是完全线偏振光且折射角是30。 B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 的介质的介质时，折射角是时，折射角是30。 C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 D) 部分偏振光且折射角是部分偏振光且折射角是30。3考点：马吕斯定律考点：马吕斯定律考点：布儒斯特定律考点：布儒斯特定律120nntgi 0090 ri 20cosII 201cosII 212sinII 9、关于同时性的以下结论中，正确的是、关于同时性的以下结论中，正确的是 A）在一惯性系同时发生的两个事件，另一惯性系一定不同时发生。）在一惯性系同时发生的两个事件，另一惯性系一定不同时发生。 B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，另一惯性系一定同时发生。）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，另一惯性系一定同时发生。 C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，另一惯性系一定同时发生。）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，另一惯性系一定同时发生。 D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，另一惯性系一定不同时发生。）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，另一惯性系一定不同时发生。 10、边长为、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系的正方形薄板静止于惯性系K的的Oxy平面内，且平面内，且两边分别与两边分别与x，y 轴平行今有惯性系轴平行今有惯性系K 以以 0.8c（c为真空中光为真空中光速）的速度相对于速）的速度相对于K系沿系沿x轴作匀速直线运动，则从轴作匀速直线运动，则从 K系测得系测得薄板的面积为薄板的面积为 A） 0.6a2 B） 0.8 a 2 C） a 2 D） a20.6 。 201 LL考点：相对论的同时性。考点：相对论的同时性。考点：尺缩效应考点：尺缩效应aaL6 . 064. 01 jir83 jiF3121 12、一质点在二恒力共同作用下，位移为、一质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI)；在此过程中，动能增量为在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力，已知其中一恒力 (SI)，则另一恒力所作的功为则另一恒力所作的功为_。 11、一质点作半径为、一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学的圆周运动，其角位置的运动学方程为：方程为：(SI)2142t 则其切向加速度为则其切向加速度为a t =_。二、填空题（共二、填空题（共30分）分）考点：运动学第一类问题；角量与线量的关系。考点：运动学第一类问题；角量与线量的关系。tt dd 1dd t Rat 2m/s1 . 0J12考点：功的定义；动能定理。考点：功的定义；动能定理。rFA 11J122436 kEAA 21 14、已知、已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数，为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概为分子的最概然速率。则然速率。则 表示表示_；速率速率vv p的分子的平均速率表达式为的分子的平均速率表达式为_ pvvvf0d)(0 v p p 区间的分子数在总分子数中占的百分率。区间的分子数在总分子数中占的百分率。 13、质量为、质量为m、长为、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动在水平面内自由转动(转动惯量转动惯量Jm l 2 / 12)。开始时棒静止，现有一子弹，质量也是开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中。则子弹嵌入后棒的角速度垂直射入棒端并嵌在其中。则子弹嵌入后棒的角速度w _。 m O m l 0v 俯视图 lv230 ppvvvvfvvfvd)(d)(201lmvL 考点：角动量守恒定律。考点：角动量守恒定律。 )4(22lmJL lv230 考点：速率分布函数的物理意义考点：速率分布函数的物理意义16、设沿弦线传播的一入射波的表达式为、设沿弦线传播的一入射波的表达式为 2cos1 xtAy 波在波在 x = L处（处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是 y2 = _。 y x L B O 15、一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温、一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的度升高为原来的4倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的倍；再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的倍，则分子的平均碰撞频率变为原来的_倍。倍。 1 42cos LxtA 考点：平均碰撞频率的计算考点：平均碰撞频率的计算vdnZ22 mkTv6 . 1 VNn 012vv 201nn 01ZZ 考点：反射波的波函数考点：反射波的波函数tAyO cos )costtAy （反反 )22cos( xLtA 18、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度缝宽度 a 与不透明部分宽度与不透明部分宽度 b 相等，则可能看到的衍射光谱的相等，则可能看到的衍射光谱的级次为级次为_。 17、如图所示、如图所示, 两相干波源两相干波源S1与与S2相距相距 3/ 4， 为波长设为波长设两波在两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变，并且不随距离变化。已知在该直线上在化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的度的4倍，则两波源应满足的相位条件是倍，则两波源应满足的相位条件是_。 S1S2(3 /4 ) S1比比S2的相位超前的相位超前 /2 0，1，3考点：相干波的叠加考点：相干波的叠加考点：光栅光谱的级数考点：光栅光谱的级数kabak 2kk 偶数级全部缺级。偶数级全部缺级。 x 2 1012 xt202)43(2 xt 2232010 20、已知一静止质量为、已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是，则此粒子的动能是_。 19、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是平均寿命是2.610-8 s，如果它相对于实验室以，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真为真空中光速空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的的速率运动，那么实验室坐标系中测得的+介子介子的寿命是的寿命是_s.)1(20 ncm考点：时间膨胀效应考点：时间膨胀效应考点：相对论动能。考点：相对论动能。81033. 4 888201033.46 .0106 .264.01106 .21 201 n112 )1(12020220202 ncmcmcmcmmcEk 21、如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动、如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力。已知力。已知m1 20 kg，m2 10 kg。滑轮质量为。滑轮质量为m3 5 kg。滑轮。滑轮半径为半径为r 0.2 m。滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩。滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩Mf 6.6 Nm，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 。2321rm m3 r m1 m2 三、计算题（共三、计算题（共40分）分）解：对两物体分别应用牛顿第二定律解：对两物体分别应用牛顿第二定律对滑轮应用转动定律，则有对滑轮应用转动定律，则有m1gT1 = m1a T2 m2g = m2a 232121rmJMrTrTf关联方程关联方程 ra 11TT 22TT 232121m/s221 rmrmrmMgrmgrmafN156111 amgmTN118222 amgmT联立上式联立上式gm11Tgm22TRfM 1T 2T 22、1mol单原子理想气体，初态压强为单原子理想气体，初态压强为p1，体积为，体积为V1，经等，经等温膨胀使体积增加一倍，然后保持压强不变，使其压缩到原来的温膨胀使体积增加一倍，然后保持压强不变，使其压缩到原来的体积，最后保持体积不变，使其回到初态。体积，最后保持体积不变，使其回到初态。 1）试在图上）试在图上 p-V 画出过程曲线；画出过程曲线； 2）求在整个过程中内能的改变，系统对外作）求在整个过程中内能的改变，系统对外作 的净功、从外界吸收的净热量以及循环效率。的净功、从外界吸收的净热量以及循环效率。2） 系统经过循环又回到初态，其内能改变量系统经过循环又回到初态，其内能改变量0 Eab为等温过程为等温过程2lnln11121VpVVRTA 解解 ：1） 过程曲线过程曲线pV1V1p2pacb2Vbc为等压过程为等压过程 2111111222VpVVVpVVpA2 1111112119. 022lnVpVpVpAAA 整个过程的净功整个过程的净功 %2 .13432ln19. 011111121 VpVpVpQQA 1119. 0VpAQ 系统从外界吸收的净热量系统从外界吸收的净热量 2ln1111VpAQ ab过程吸热为过程吸热为 caVVTTCTCQ 2ca 过程中吸收的热量为过程中吸收的热量为 pV1V1p2pacb2V1111243223VpRVpRQ RTpV RVpTa11 RVpTc211 RVpT211 23、沿、沿x轴负方向传播的平面简谐波在轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线时刻的波形曲线如图所示，设波速如图所示，设波速u = 0.5 m/s求：原点求：原点O 的振动方程。的振动方程。 x (m)y (m)Ou0.512t = 2 s 23 )232cos(5.0 ty解：设原点解：设原点O 的振动方程为的振动方程为由图知由图知A = 0.5 m ，= 2 m)cos( tAyu = 0.5 m/s22 Ts4 uT 由图知由图知 t = 2s时，时，O点处于平衡位置且沿正向运动，即点处于平衡位置且沿正向运动，即21 t 2122 24、一衍射光栅，每厘米有、一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为a = 210 -3cm，在光栅后放一焦距为，在光栅后放一焦距为f1.0m的凸透镜。现以的凸透镜。现以= 6000单色平行光垂直照射光栅。试求：单色平行光垂直照射光栅。试求：1）透光缝的单缝）透光缝的单缝衍射中央明条纹宽度；衍射中央明条纹宽度；2）在该宽度内有几个光栅衍射主极大）在该宽度内有几个光栅衍射主极大?解：解：1）m06.010210622570 afl kba sin)( kaba )(5 . 210220010122 abak光栅方程：光栅方程：2）单缝衍射第一级极小满足单缝衍射第一级极小满足aa sinsin5.225 abaadkk 5.2 在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到0、1、 2 级主极大明条纹共级主极大明条纹共5 条。条。第一次缺级为第第一次缺级为第5级。级。大学物理试题（大学物理试题（1）2、质量分别为、质量分别为m A和和m B的两滑块的两滑块A 和和B 通过一轻弹簧水平连结通过一轻弹簧水平连结 后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统，系统 在水平拉力在水平拉力F作用下匀速运动。如突然撤消拉力，则刚撤消作用下匀速运动。如突然撤消拉力，则刚撤消 后瞬间，二者的加速度后瞬间，二者的加速度a A和和a B分别为分别为 ： 0,0)0,0),0)0,0) BABABABAaaDaaCOaaBaaA一、选择题一、选择题1、某人骑自行车以速率、某人骑自行车以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的向正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风（设风速大小也为风（设风速大小也为V），则他感到的风是从），则他感到的风是从 A）东北方向吹来）东北方向吹来 B）东南方向吹来）东南方向吹来 C）西北方向吹来）西北方向吹来 D）西南方向吹来）西南方向吹来 ABF3、力、力 作用在质量作用在质量 的物体上，使物体由的物体上，使物体由 原点从静止开始运动，则它在原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：秒末的动量应为：(SI)12 i tF kg2 mm/s.kg27D)m/s.kg27C)m/s.kg54B)m/s.kg54A)iiii 4、对功的概念有以下几种说法；、对功的概念有以下几种说法； 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作的功的代数和必为零。作的功的代数和必为零。 在上述说法中：在上述说法中： A） 和和 是正确的是正确的 B） 和和 是正确的是正确的 C ） 只有只有 是正确的是正确的 D） 只有只有 是正确的是正确的5、有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其、有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其 上一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体上一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体 原以角速度在距孔为原以角速度在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢 往下拉，则物体往下拉，则物体6、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这 几个力的矢量和为零，则此刚体几个力的矢量和为零，则此刚体A）动能不变，动量改变）动能不变，动量改变 B）角动量不变，动量不变）角动量不变，动量不变C）动量不变，动能改变）动量不变，动能改变 D）角动量不变，动能、动量都改变）角动量不变，动能、动量都改变A）必然不会转动）必然不会转动 B）转速必然不变）转速必然不变C）转速必然改变）转速必然改变 D）转速可能改变，也可能不变。）转速可能改变，也可能不变。7、一定量理想气体从体积、一定量理想气体从体积V1 膨胀到体积膨胀到体积V2 分别经历的过程是：分别经历的过程是： AB等压过程；等压过程；AC等温过程；等温过程；AD绝热过程。其中吸绝热过程。其中吸 热最多的过程热最多的过程:A）是）是AB。 B）是）是AC 。 C）是）是AD。D）既是）既是AB，也是，也是AC， 两过程吸热一样多。两过程吸热一样多。pV2V1VADCBo8、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米，、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米， 时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：cm)3/23/4cos(2D)cm)3/23/4cos(2C)cm)3/23/2cos(2B)cm)3/23/2cos(2A) txtxtxtx(cm)x1o(s)t219、一平面简谐波沿、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播。已知轴负方向传播。已知 x = x 0 处质点的振动处质点的振动 方程为方程为 。若波速为。若波速为u ，则此波的波动，则此波的波动 方程为：方程为：)cos(0 tAy 00000000/)(cos)/)(cos)/)(cos)/)(cos) uxxtAyDuxxtAyCuxxtAyBuxxtAyA10、一束波长为、一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的的 透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉 加强，则薄膜最小的厚度为：加强，则薄膜最小的厚度为：A） / 4 B） / (4n) C） / 2 D） / (2n)11、把一个静止质量为、把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到的粒子，由静止加速到 v = 0.6 c (c为为 真空中光速）真空中光速） 需要作的功等于需要作的功等于二、填空题：二、填空题：A）0.18m0c2 B） 0.25m0c2 C） 0.36m0c2 D） 1.25m0c2 1、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为 该椭圆的一该椭圆的一 个焦点，以知地球半径个焦点，以知地球半径 R = 6378km， 卫星与地面的最近距卫星与地面的最近距 离离 l 1 = 439km ，与地面的最远距离，与地面的最远距离 l2 = 2384km 。若卫星。若卫星 在近地点在近地点 A 1 的速度的速度v1 = 8.1 km / s，则卫星在远地点，则卫星在远地点 A 2 的的 速度速度V2 = ( ) km/s3 .61l2l1A2ARo2、一轻绳绕于半径、一轻绳绕于半径 r = 0.2m 的飞轮边缘，并施以的飞轮边缘，并施以 F = 98N 的拉力，若不计摩擦，飞轮的角加速度等于的拉力，若不计摩擦，飞轮的角加速度等于 39.2rad/s2，此飞轮的转动惯量为（，此飞轮的转动惯量为（ ）F3、处于重力场中的某种气体，在高度、处于重力场中的某种气体，在高度Z 处单位体积内的分子处单位体积内的分子 数即分子数密度为数即分子数密度为 n 。若。若f（v）是分子的速率分布函数，则）是分子的速率分布函数，则 坐标坐标 x x + dx 、y y + dy 、z z + dz 介于区间内，速率介介于区间内，速率介 于于v v + dv 区间内的分子数区间内的分子数 dN =（ ）25 .0kgmzyxvvnfdddd)(4、一列强度为、一列强度为 I 的平面简谐波通过一面积为的平面简谐波通过一面积为 S 的平面，波的平面，波 速速 与该平面的法线与该平面的法线 的夹角为的夹角为 ，则通过该平面的的，则通过该平面的的 能流是（能流是（ ）u0n5、波长为、波长为1 与与2 （设（设 1 2 ）的两种平行单色光垂直照射）的两种平行单色光垂直照射 到劈尖形成的薄膜上，已知劈尖薄膜折射率为到劈尖形成的薄膜上，已知劈尖薄膜折射率为 n( n1 )，劈，劈 尖薄膜放在空气中，在反射光形成的干涉条纹中，这两种尖薄膜放在空气中，在反射光形成的干涉条纹中，这两种 单色光的第五级暗条纹所对应的薄膜厚度之差是单色光的第五级暗条纹所对应的薄膜厚度之差是( )6、一束自然光入射到两种媒质交界面上产生反射光、一束自然光入射到两种媒质交界面上产生反射光 和折射光。和折射光。 按图中所表示的各种偏振状态，反射光是（按图中所表示的各种偏振状态，反射光是（ ） 光；光； 折射光是（折射光是（ ）；这时的入射角称为（）；这时的入射角称为（ ）角。）角。cosIS)(2521 ne0i偏振光偏振光部分偏振光部分偏振光布儒布儒 斯特斯特7、一束光线入射到光学单轴晶体后，成为两束光线，沿着不、一束光线入射到光学单轴晶体后，成为两束光线，沿着不 同方向折射。这样的现象称为双折射现象。其中一束折射同方向折射。这样的现象称为双折射现象。其中一束折射 光称为寻常光。它（光称为寻常光。它（ ）定律。另一束光线）定律。另一束光线 称为非常光，它（称为非常光，它（ ）定律。）定律。8、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿 命是命是2.610-8 秒，如果它相对实验室以秒，如果它相对实验室以 0.8c（c 为真空中为真空中 光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的+介子的介子的 寿命是（寿命是（ ）。）。9、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，倍时， 其质量为静止质量的（其质量为静止质量的（ ）倍。）倍。s1033. 48 4遵守通常的折射遵守通常的折射不遵守通常的折射不遵守通常的折射1、0.02kg 的氦气（视为理想气体），温度由的氦气（视为理想气体），温度由17 0C升为升为27 0C， 若在升温过程中，若在升温过程中，1）体积保持不变；）体积保持不变；2）压强保持不变；）压强保持不变； 3）不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变、吸收）不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变、吸收 的热量、外界对气体所作的功。的热量、外界对气体所作的功。三、计算题：三、计算题：解：解：1）等容过程：）等容过程：J623 TCMmEQVmol0A2）等压过程：）等压过程：J623 TCMmEVmolJ1040 TCMmQpmolJ417 EQA3）绝热过程）绝热过程0 QJ623 EA2、一辆水平运动的装煤车，以速率一辆水平运动的装煤车，以速率v0从煤斗下面通过，每单位从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为时间内有质量为m0的煤卸入煤车如果煤车的速率保持不变，的煤卸入煤车如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求：煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求： 1) 牵引煤车的力的大小；牵引煤车的力的大小； 2) 牵引煤车所需功率的大小；牵引煤车所需功率的大小； 3) 牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部分用于何处？分用于何处？ 解：解：1) 以煤车和以煤车和dt 时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向 煤车受牵引力煤车受牵引力F 的作用，由动量定理：的作用，由动量定理： 000)(MvvtmMtF 00vmF 2000)2vmFvP 20021vmEK PE 21/ EEK 3) 单位时间内煤获得的动能：单位时间内煤获得的动能： 即有即有50的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤的能量转变为煤的动能，其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗时不可避免的滑动摩擦损耗单位时间内牵引煤车提供的能量为单位时间内牵引煤车提供的能量为3、图示一平面简谐波在、图示一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，求时刻的波形图，求 1）该波的波动方程；）该波的波动方程； 2）P 处质点的振动方程。处质点的振动方程。(m)xm/s08. 0 uP0(m)y2 . 004. 0解：解：1）设）设O点的振动方程为：点的振动方程为：)cos( tAy由旋转矢量法得：由旋转矢量法得：2 04. 0 As5/ uT )252cos(04.0 ty波动方程为：波动方程为：2)08.0(52cos04.0 xty2）P 点的振动方程为：点的振动方程为：)234 . 0cos(04. 02)08. 02 . 0(52cos04. 0 tty4、一衍射光栅，每厘米有、一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为 a = 210-3cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f = 1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 = 6000 的单色平行光垂直照射光栅，求：的单色平行光垂直照射光栅，求： 1）透光缝）透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ 2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：解：1）afl 20 ml257010610210612 2）光栅常数）光栅常数d ：md52105200101 kkadk 5.2有有k = 0、1、 2 级，级， 共共5 个主极大明纹。个主极大明纹。一、选择题一、选择题1、一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地、一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地 置于光滑的置于光滑的 水平面上，质量分别为水平面上，质量分别为m A 的的m B 两个人两个人A和和B站在板的两头，站在板的两头， 他们由静止开始相向而行，若他们由静止开始相向而行，若m A m B，A和和B 对地的速度对地的速度 大大 小相同，则木板将小相同，则木板将 )(21)(21)()(21)222222222222ABmDBAmCBAmBBAmA j tBi tArsincos2、质量为的质点在外力作用下，其运动方程为，、质量为的质点在外力作用下，其运动方程为， 式中式中A、B、都是正的常数，则里在都是正的常数，则里在 t = 0 到到 t = / (2) 这段时间内所作的功为这段时间内所作的功为A）向左运动）向左运动 B）静止不动）静止不动 C）向右运动）向右运动 D）不能确定）不能确定大学物理试题（大学物理试题（2）3、三个容器、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相中装有同种理想气体，其分子数密度相 同，而方均根速率之比为：同，而方均根速率之比为： 则其压强之比则其压强之比 为：为：4:2:1)(:)(:)(212212212 CBAvvvCBAppp:8:4:1 )16:4:1 )1:2:4)4:2:1 )DCBA4、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同，、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同， 而且它们都处于平衡状态，则它们而且它们都处于平衡状态，则它们A）温度相同，压强相同）温度相同，压强相同B）温度、压强都不相同）温度、压强都不相同C）温度相同，但氦气压强大于氨气的压强）温度相同，但氦气压强大于氨气的压强D）温度相同，但氦气压强小于氨气的压强）温度相同，但氦气压强小于氨气的压强RTpMmol 5、轻质弹簧下挂一小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，、轻质弹簧下挂一小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点， 位移向下为正，以余弦表示。小盘处于最低位置时有一小位移向下为正，以余弦表示。小盘处于最低位置时有一小 物体落到盘上并粘住。若以新的平衡位置为原点，设新的物体落到盘上并粘住。若以新的平衡位置为原点，设新的 平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，物平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，物 体与盘相碰为计时零点，那么新的位移表示式的初相在体与盘相碰为计时零点，那么新的位移表示式的初相在 22/3)2/3)2/)2/0)DCBA6、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米，、已知某简谐振动的振动曲线如图，位移的单位为厘米， 时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：mtxtxtxtxc)3/23/4cos(2D)cm)3/23/4cos(2C)cm)3/23/2cos(2B)cm)3/23/2cos(2A) (cm)x1 o(s)t2 17、图示为一向右传播的简谐波在、图示为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，时刻的波形图，BC为波密为波密 介质的反射面，介质的反射面，P点反射，则反射波在点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为时刻的波形图为:yxoACBPxoAPyxoAPyxoAPyxoAPy9、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒 斯特角斯特角 i0 。则在界面。则在界面2 的反射光的反射光A)自然光自然光B）完全偏振光且光矢量的）完全偏振光且光矢量的 振动方向垂直于入射面。振动方向垂直于入射面。C）完全偏振光且光矢量的）完全偏振光且光矢量的 振动方向平行于入射面。振动方向平行于入射面。D）部分偏振光）部分偏振光8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动线通过，当其中一偏振片慢慢转动180 0 时透射光强度发生时透射光强度发生 的变化为：的变化为：A）光强单调增加）光强单调增加B）光强先增加，后又减小到零。）光强先增加，后又减小到零。C）光强先增加，后又减小，再增加。）光强先增加，后又减小，再增加。D）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。0i12二、填空题二、填空题1、一质点的运动方程为、一质点的运动方程为 x = 6 t t 2（SI），则在），则在 t 由由0至至4s 的时间间隔内，质点位移大小为（的时间间隔内，质点位移大小为（ ），在），在 t 由由0 到到4s 的时间间隔内质点走过的路程为（的时间间隔内质点走过的路程为（ ）。）。2、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为 该椭圆的一该椭圆的一 个焦点，以知地球半径个焦点，以知地球半径 R = 6378km， 卫星与地面的最近距卫星与地面的最近距 离离 l1 = 439km ，与地面的最远距离，与地面的最远距离 l2 = 2384km 。若卫星在。若卫星在 近地点近地点 A 1 的速度的速度v1 = 8.1 km/s，则卫星在远地点，则卫星在远地点 A 2 的速度的速度 v2 = ( ) 10、已知电子的静能为、已知电子的静能为0. 511MeV，若电子的动能为，若电子的动能为0. 25MeV， 则它所增加的质量则它所增加的质量 m 与静止质量与静止质量 m0 的比值近似为的比值近似为A）0.1 B）0.2 C ）0.5 D）0.9m8m10km/s3 . 61l2l1A2ARo4、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方 程分别为程分别为 其合成运动的运动方程为其合成运动的运动方程为 x = ( )I)()12/19cos(05.0(SI)4/cos(05.0221Stxtx 3、一轻绳绕于半径为、一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在的物体挂在 绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯 量为量为J ，若不计算摩擦，飞轮的角加速度，若不计算摩擦，飞轮的角加速度 = ( )rm2mrJmgr )12cos(05. 0 t6、当惯性系、当惯性系S 和和 S 坐标原点坐标原点O和和O 重合时，一点光源从坐重合时，一点光源从坐 标原点发出一光脉冲，对标原点发出一光脉冲，对S系经过一段时间系经过一段时间t 后（对后（对S 系经系经 过时间为过时间为t ），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分 别为别为S系（系（ ） S 系（系（ ） 5、有两个同相的相干点光源、有两个同相的相干点光源 S1 和和 S2 ，发出波长为，发出波长为 的光。的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若是它们连线的中垂线上的一点。若 在在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为 e、折射率为、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相点的位相 差差 =（ ）。若已知）。若已知 = 5000，n = 1.5，A点恰为点恰为 第四级明纹中心，则第四级明纹中心，则 e = ( ) 。1S2SneAen)1(2 Ae40000 22222tczyx 22222tczyx 1、一质量为、一质量为 1kg 的钢球的钢球A，系于长为，系于长为 l 的轻绳一端，绳的另一的轻绳一端，绳的另一 端固定。今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点端固定。今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点 与在粗糙平面上的另一质量为与在粗糙平面上的另一质量为 5kg 的钢块的钢块B作完全弹性碰撞作完全弹性碰撞 后能回升到后能回升到 h = 0.35m 处，而处，而B沿水平面滑动最后停止。求：沿水平面滑动最后停止。求： 1）绳长；）绳长；2）B克服阻力所做的功。（取克服阻力所做的功。（取 g = 10 m/s2）三、计算题三、计算题AhBA解：解：1）取小球为研究对象）取小球为研究对象ghvglvA220 则则 取取A，B 为一系统。为一系统。 碰撞过程中动碰撞过程中动量和机械能守恒。量和机械能守恒。AABBAvmvmvm 02220212121AABBAvmvmvm m0.8 l2）取）取B为研究对象，由动能定理：为研究对象，由动能定理：2210BBkfvmEA 2、1mol 理想气体在理想气体在T1 = 400K 的高温热源与的高温热源与T2 = 300K的低温的低温 热源间作卡诺循环（可逆的）。在热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体的等温线上起始体 积为积为V1 = 0.0 01m3，终止体积，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在，试求此气体在 每一循环中每一循环中 1）从高温热源吸收的热量）从高温热源吸收的热量Q1 。 2）气体所作的净功）气体所作的净功A 。3）气体传给低温热源的热量）气体传给低温热源的热量Q2 。 解：解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。）在高温热源等温膨胀时，吸热。J1035. 5ln3121 VVRTAQ 2）由热机效率：）由热机效率：41112 TT J1034.1441311 QAQA 3）J1001. 4312 AQQ3、一平面简谐波在、一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，且此时质点，且此时质点P 的运动方向向下，求的运动方向向下，求 1）该波的波动方程；）该波的波动方程； 2）在距原点）在距原点O为为 100m 处质点的处质点的 振动方程与振动速度表达式。振动方程与振动速度表达式。2/2 A(m)y(m)xoA Pm100解：解：1）由题意知：）由题意知： 5002 m200 传播方向向左。传播方向向左。设波动方程为：设波动方程为：)2cos(0 xtAy由旋转矢量法知：由旋转矢量法知：o4 Ay4/0 )42002500cos( xtAy2）m100 x)45500cos( tAy)45500sin(500dd tAtyvy4、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 = 41 0 的方向上看到的方向上看到 1 = 6562 和和 2 = 4101 的谱线的谱线 重合，求光栅常数最小是多少？重合，求光栅常数最小是多少？解：解：11sin kd 12sin kd 故：故：2211 kk 656241011221 kk85 取：取：8,521 kk故：故：11sin)( kba 41sin65625sin11Akba m100 . 56 一、选择题一、选择题1、质量为、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个 与速度平方呈正比的阻力的作用，比例系数为与速度平方呈正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正常为正常 数。该下落物体的收尾速度（作匀速运动的速度）是：数。该下落物体的收尾速度（作匀速运动的速度）是：gkgkkgkmgD)C)2B)A)2、一小珠可在半径为、一小珠可在半径为R的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以 其竖直直径为轴转动，当圆环以恒定角速度其竖直直径为轴转动，当圆环以恒定角速度 转动，小珠转动，小珠 偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径 偏离竖直方向的角度为：偏离竖直方向的角度为：）需需由由小小球球质质量量决决定定。）Darccos(C)arcco