河北省衡水中学高三上学期三调考试理科数学试题及答案1

第卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非不充分不必要条件2、若，满足，则下列不等式恒成立的是A B C D 3、一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为A2 B3 C D 4、已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为A1 B C2 D 5、在等比数列中，若是方程的两根，则的值是A B C D 6、已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为A B C D 7、在数列中，若，则等于A B C D 动点P重A点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点P运动路程为，设于的函数关系为，则的大致图象是9、等比数列的前n项和为，若，则A27 B81 C243 D729 10、已知函数的最大值和最小值分别是，则为A1 B2 C-1 D-2 11、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是A B C D 12、已知正实数，若，则的最大值为A1 B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知正实数，且，则的最小值为 14、若函数在区间是减函数，则a的取值范围是 15、如下图，四边形OABC是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且OD=2，点P为BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于 16、若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数n，都有，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则 三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分17、如图，在中，是的角平分线，的外接圆交BC于点E，.（1）求证： （2）当时，求的长。18、设函数（1）当时，解不等式： （2）若不等式的解集为，求m的值。19、如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB、BC和CA上，且D为AB的中点，（1）当时，求的大小； （2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值。20、已知是锐角，且，函数，数列的首项（1）求函数的表达式； （2）求数列的前n项和。21、已知函数（1）设，若函数在处的切线过点，求的值； （2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系。22、已知函数（1）求函数的单调区间； （2）当时，求实数的取值范围。