数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单几何体的面积和体积 1.7.3 球的表面积和体积 北师大版必修2

第一章立体几何初步第一章立体几何初步73球的表面积和体积球的表面积和体积学习目标学习目标1.了解球的体积和表面积公式了解球的体积和表面积公式.2.理解球的体积和表面积公式并能应用他们解理解球的体积和表面积公式并能应用他们解决相关的问题决相关的问题(重点重点)3.利用球的体积和表面积公式解决球的组合体利用球的体积和表面积公式解决球的组合体的有关问题的有关问题(难点难点)学法指导学法指导1.通过对球的体积和表面积公式的推导通过对球的体积和表面积公式的推导，提高提高空间思维能力和空间想象能力空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题增强探索问题和解决问题的信心和解决问题的信心.2.从球的表面积和体积公式来看从球的表面积和体积公式来看，表面积和体表面积和体积只与球的半径有关积只与球的半径有关，表面积和体积是关于半表面积和体积是关于半径的函数径的函数.学习导航学习导航第一章立体几何初步第一章立体几何初步4R22将一个气球的半径扩大将一个气球的半径扩大1倍，则它的体积扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的()A1倍倍 B2倍倍C4倍倍 D8倍倍DC4一个球的体积是一个球的体积是100 cm3，则它的表面积为，则它的表面积为_(取取3.14，结果精确到，结果精确到1 cm2)104 cm2 球的体积球的体积 方法归纳方法归纳要注意球的表面积是关于半径平方的函数要注意球的表面积是关于半径平方的函数，而体积是关于半而体积是关于半径立方的函数径立方的函数B球的表面积球的表面积9 方法归纳方法归纳长方体外接球的直径的长等于长方体的体对角线的长长方体外接球的直径的长等于长方体的体对角线的长 在在半球内有一个内接正方体，试求这个半球的体积与半球内有一个内接正方体，试求这个半球的体积与正方体的体积之比正方体的体积之比内切球与外接球问题内切球与外接球问题 方法归纳方法归纳易错警示易错警示球的平行截面问题因思维不严密致误球的平行截面问题因思维不严密致误 一个球内有相距一个球内有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别的两个平行截面，它们的面积分别为为49 cm2和和400 cm2.求球的表面积求球的表面积图图(1)名师解题名师解题与三视图和球有关的组合体的体积与三视图和球有关的组合体的体积C规范解答规范解答有关球的计算问题有关球的计算问题