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各地解析分类汇编:函数(2)1 【山东省兖州市高三9月入学诊断检测 文】下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( ) A y=cos2x,xR B. y=log2|x|,xR且x0 C. y=,xR D. ,xR【答案】B【解析】A,B为偶函数,C为奇函数,D为非奇非偶函数,排除C,D.当时,单调递增,选B.2 【山东省兖州市高三9月入学诊断检测 文】函数的图像大致是( ) A B C D【答案】A【解析】函数的定义域为,当时,当时,当时,综上可知选A.3 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (文)】函数的定义域为A.B.C.D.【答案】C【解析】要使函数有意义,则有,即,所以,即函数定义域为,选C.4 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (文)】三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D. 【答案】D【解析】,,所以,选D.5 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (文)】定义运算,函数图象的顶点坐标是,且k、m、n、r成等差数列,则k+r的值为A.-5B.14C.-9D.-14【答案】C【解析】由定义可得,函数图象的定点坐标为,即。又k、m、n、r成等差数列,所以,选C.6 【山东省实验中学高三第一次诊断性测试 文】设函数定义在实数集R上,且当时=,则有 ABCD 【答案】C【解析】由可知函数关于直线对称,所以,且当时,函数单调递增,所以,即,即选C.7 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】下列函数中,既是偶函数,又在区间(0.3)内是增函数的是A.B.C.D. 【答案】A 【解析】选项D为奇函数,不成立.B,C选项在(0,3)递减,所以选A.8 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】函数的零点所在的区间是 A.B.C.(1,e)D. 【答案】A【解析】函数在定义域上单调递增,所以选A.9 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】若则A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】,因为,所以,选B.10 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】R上的奇函数满足当时,则A.B.2C.D. 【答案】A【解析】由可知函数的周期是3,所以,函数为奇函数,所以,选A.11.【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】函数,则的图象只可能是【答案】C【解析】因为函数都为偶函数,所以也为偶函数,图象关于轴对称,排除A,D.当时,函数,所以当时,所以选C.12.【山东省烟台市高三上学期期中考试文】下列四个图像中,是函数图像的是【答案】B【解析】由函数定义知(2)不符合,故选B.13 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】某公司在甲乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和,其中为销售量(单位:辆)。若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51【答案】B【解析】设在甲地销售辆车,则在乙地销售15-辆车.获得的利润为当时,最大,但,所以当时,故选B.14 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 (文)】已知上恒成立,则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】做出函数在区间上的图象,以及的图象,由图象可知当直线在阴影部分区域时,条件恒成立,如图,点,所以,即实数a的取值范围是,选B.15 【天津市天津一中高三上学期一月考 文】函数的图象是( )【答案】A【解析】函数为偶函数,图象关于轴对称,所以排除B,D.又,所以,排除C,选A.16 【天津市天津一中高三上学期一月考 文】定义域为的函数满足,若,且,则 ( ).A B. C. D. 与的大小不确定【答案】B 【解析】由可知函数的关于对称,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,因为,且,所以讨论:若,函数因为函数单调递减,则有,若,由得,即,函数在时,单调递增,即.即,综上可知,选B.17 【天津市新华中学高三上学期第二次月考文】设,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,,因为,所以,所以,选C.18 【天津市新华中学高三上学期第二次月考文】设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关系是A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数是偶函数,所以,即函数关于对称。所以,当时,单调递减,所以由,所以,即,选A.19 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】已知函数的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0c1,则的取值范围是A. (1,3) B. (1,2) C. D. 1,3【答案】B【解析】由题意知,故选B.20 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】已知,若,则y=,y=在同一坐标系内的大致图象是【答案】B【解析】由知,为减函数,因此可排除A、C,而在时也为减函数,故选B21 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】已知,那么等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】由,得,即,解得,所以,选D.22 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】设,则的大小关系是 A. B. C. D.【答案】D【解析】,所以根据幂函数的性质知,而,所以,选D.23 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】函数的图象大致是【答案】C【解析】函数为奇函数,图象关于原点对称,排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象,由图象可知函数只有一个零点0,所以选C.2 4 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】若函数,若,则实数的取值范围是 A. B. C. D.【答案】A【解析】若,则由得, ,解得,若,则由得, ,即解得,所以,综上或,选A.25 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】已知是的一个零点,则 A. B. C. D.【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数的图象,由图象可知当时,时,所以当,有,选C. 26 【山东省兖州市高三9月入学诊断检测 文】若函数在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a. 【答案】【解析】在上是增函数,则,所以。若,则函数单调递增,此时有,此时不成立,所以不成立。若,则函数单调递减,此时有,此时成立,所以.27 【天津市新华中学高三上学期第二次月考文】 函数的定义域为_【答案】【解析】要使函数有意义,则有,即,所以解得,所以函数的定义域为。28 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_.【答案】【解析】函数,作出函数图象,直线过定点A(0,2),其中,,根据图象可知要使两个函数的交点个数有两个,则直线斜率满足。29 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】下列命题:若函数为奇函数,则=1;函数的周期方程有且只有三个实数根;对于函数,若,则.以上命题为真命题的是 (写出所有真命题的序号)【答案】【解析】由函数为奇函数知即.故正确,易知也正确,由图象可知正确,错误.30 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】已知奇函数满足,且当时,则的值为 【答案】【解析】由得,所以周期是4,所以,又当时,所以,所以.31 【山东省烟台市莱州一中高三10月月考(文)】设则=_.【答案】【解析】,所以.32 【山东省实验中学高三第一次诊断性测试 文】若函数 ,则= 。【答案】3【解析】因为,所以。33 【山东省实验中学高三第一次诊断性测试 文】(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时(万元),每件商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完。(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 【答案】34 【山东省潍坊市四县一区高三11月联考(文)】(本小题满分12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件,由于市场饱和,顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级,据市场调查,若投入x万元,每件产品的成本将降低元,在售价不变的情况下,年销售量将减少万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为(单位:万元),(纯利润=每件的利润年销售量-投入的成本)()求的函数解析式;()求的最大值,以及取得最大值时x的值.【答案】解:()依题意,产品升级后,每件的成本为元,利润为元 2分,年销售量为万件 3分纯利润为5分,(万元) 7分() 9分,=178.5 10分,等号当且仅当 11分,此时(万元)12分.即的最大值是178.5万元,以及取得最大值时的值40万元.35 【山东省烟台市高三上学期期中考试文】(本小题满分12分)为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)(1) 求函数的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?【答案】解:(1)当时 令,解得 2分 当时, 上述不等式的整数解为 故 定义域为 6分(2)对于,显然当时,(元) 8分对于当时,(元) 10分, 当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多. 12分 36 【天津市新华中学高三上学期第二次月考文】已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围。【答案】解:(1), (2)当,即时,当,即时,的范围为(3)上有且只有一个零点
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