统计地的题目

一、填空题(30分)1设一瓶溶液中细菌的浓度为2/mL，现随机取出1mL溶液，则其中最多有一 个细菌的概率是。2设12岁男童身高服从正态分布N(144,36)，则该人群的95%参考值范围3从一批产品中随机抽取100件产品，发现有9件次品，则该产品次品率的95% 区间估计为。1 14. 设XX2,X3是来自总体X N( , 2)样本，若统计量T -X1 -X2 aX32 4是总体均值的无偏估计，则a=。5设总体X N(72,102)，从中取出容量为100的样本，贝U PX 70。6. 为考察蒸馏水的pH值(A)和硫酸铜溶液浓度(B)对血清的影响，取因素A、B为3、4个水平的搭配共计作12次无重复试验，已知S 7.8, SA 5.3, Sb 2.2，贝U Fa ， Fb 。7. 从两个独立总体X、丫分别取出容量为10和12的样本，其中样本均值和样本标准差分别为X175., Si9；X2 72, S2 10，则可否认为两总体满足方差齐性？_。8. 设有10道是非单选题，某学生若完全凭借猜想做题，则他答对8道以上题概率为。9. 设X1,.,Xn是来自总体X的样本，其中X服从参数 的泊松分布，则参数 的无偏估计是。10. 设某地胃癌发病率为0.01%。现在该地区对5万人口进行普查，则至少发现1人患胃癌的概率是。1设一瓶溶液中含有细菌的浓度为 2/mL ,现随机取出1mL溶液，则其中至少 有一个细菌的概率是_。3从一批产品中随机抽取100件产品，发现有12件次品，则该产品次品率的 95%区间估计为。S24设 Xi,X2,.,Xio是来自总体 X N( ,9)的样本，贝U P 7.22。35. 假设总体X N(70,102)，从中取出容量为100的样本，贝U PX 697. 从两个独立的正态总体 X、丫分别取出容量为9和7的样本，其中样本均值和样本标准差分别为X1 75.,s14.8;X2 72,s2 10.5，则可否认为两总体满足方差齐性？(0.05 )答(是/否)：。8. 设有10道四选一单选题，若完全凭借猜想做题，则答对 8道及其以上题概率 为_。9. 设数据 5.2,5.1,4.9,4.8,5.5,525.3,5.5,4.6 是 X N( , 2)的样本，贝U, 2 的无偏估计分别为。10. 设某地胃癌发病率为0.01%。现在该地区对5万人口进行普查，则最多发现1人患胃癌的概率是。二、计算题(63分)1. 设某药物成份服从正态分布，其质量标准规定含量不得少于20g/L，标准差不得大于2g/L。现抽取10个样品检查，得X 23g/L,s3.69/L问这批产品是否合格？(0.05)2为检查某种降压药的疗效，选11名患者做实验。服药前后的舒张压分别为(mmHg ):刖11151110149131110141345420154306后941298951091092871311545682问该药是否有效？ （0.05）3 设两台不同机器生产同种部件，分别在两台机器生产的部件各取n=60 ,m=40的样本，测得样本的均值和方差分别为X1 9.5, 2.5; x； 11.8,s2 3.7问两台机器生产的产品有无显著性差异？ （0.05）4.下表是世界有关地区血型分布调查数据：地区A型B型AB型O型亚洲32136995295欧洲2584322194北美洲40810637444问不同地区血型分布是否有显著性差异？ （0.05）5.为评价某种药物的安全性，对符合标准的24名志愿者随机分成4组，每组6名，各组分别注射一定剂量药物，得有关数据。试说明各剂量药物反应有无显 著性差异？ （0.05）0.5U36.834.333.231.134.329.81U40.036.740.136.833.438.32U32.930.534.737.640.238.13U33.035.337.439.133.536.66. 对甲醛溶液的浓度（单位：mol/l ）和光密度（单位：cm.mol/l ）测得如下数 据：浓度X0.10.30.50.60.70.9光密度y0.0860.2690.4450.5380.6260.715求（1） y关于x的回归直线方程;（2）说明回归方程有效性；（0.05 ）。_ 107 为测定某种药物成分，任取10个样品测得X 3 ,x2 144。假定总体Xk 1N（ , 2），试求均数的95%区间估计和2的90%区间估计。1.设某种果汁中的VC含量服从正态分布，其质量标准规定 VC含量不得少于 20g/L，标准差不得大于2g/L。现抽取10个样品检查，得X 22g/L,s 3.69/L。问这批产品是否合格？ （0.05）2为研究吗啡的镇痛疗效，选11名大鼠做注射实验。注射前后的热痛反应分别 为：刖5.4.4.4.4.5.4.4.5.4.4.05011067042后5.4.9.4.4.5.4.5.4.5.4.08072020286问注射吗啡对镇痛是否有效？（0.05）3.用新旧两种方法测量某种高纯度材料中的微量元素，其中容量n 6,X 10,S12 2.8 ；容量m 8匸12,s|3.1。问两种方法测量结果有无显著性差异？（0.05）5.将抗生素注入人体后会产生与血浆蛋白质结合的现象，下列数据为5种抗生素注入到牛的体内抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，试说明 5种抗生素效 果有无显著性差异。（0.05）青霉素29.624.328.532.0四环素27.332.630.234.4链霉素5.86.111.28.2红霉素21.617.418.319氯霉素29.232.82524.66下列为8个男性成年人身高x与前臂长y的数据:身高x170173188165160178183155前臂长y4542504344474641求（1）y关于x的回归直线方程；（2）说明回归方程有效性；（0.05 ）。三、证明题（7分）1. 设X“X2，,Xn为来自总体X的样本，而X的概率密度函数为6x_p（x） 飞（x），0 X，贝y参数 的矩估计量为 20,其它2. 设X!,X2,.,Xn为来自总体X的样本，而X的概率密度函数为p(x)1)x ,0 x0,其它1，则参数2x 1的矩估计量为一-1 x