资源描述
解析几何第第 八八 章章第第4646讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程考纲要求考情分析命题趋势1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.2016四川卷，92015全国卷，20(1)直线的斜率、直线的方程是高考考查的重点内容，一般不单独命题，而是与圆、圆锥曲线及导数的几何意义、线性规划等相关知识综合考查.分值：35分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航 1直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角，当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l倾斜角的范围是_.向上方向 平行或重合 0，) 2直线的斜率 (1)定义：若直线的倾斜角不是90，则斜率k_. (2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k_. 3直线方程的五种形式tan 名称条件方程适用范围点斜式 斜率k与点(x0，y0) _不含直线xx0斜截式斜率k与截距b_ 不含垂直于x轴的直线ykxb 名称条件方程适用范围两点式 两点(x1，y1)，(x2，y2)_不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式截距a与b_不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_平面直角坐标系内的直线都适用 1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置() (2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率() (3)当直线l1和l2斜率都存在时，若k1k2，则l1l2.() (4)在平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程() (5)任何直线方程都能写成一般形式() 解析 (1)正确直线的倾斜角仅反映直线相对于x轴的倾斜程度，不能确定直线的位置 (2)错误当直线的倾斜角为90时，其斜率不存在 (3)错误当k1k2时，两直线可能平行，也可能重合 (4)错误当直线与x轴垂直(斜率不存在)时，不能用点斜式方程表示 (5)正确无论依据哪种形式求解，最后直线方程都能写成一般形式C A A 5若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为_.4 一直线的倾斜角与斜率B 二直线方程的求法 求直线方程的注意点 (1)用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在 (2)两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，注意分类讨论，判断截距是否为零三直线方程的综合应用 (1)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定” (2)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值 【例3】 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程B 4已知直线x2y2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为_. 错因分析：当使用直线方程协助解题时，如果不能确定直线是否与x轴垂直，则需要讨论易错点忽略直线方程的适用范围 【跟踪训练1】 过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_.5x3y0或xy80
展开阅读全文