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尖子生学案尖子生学案人教版物理人教版物理 八年级上册八年级上册 第六章第六章 质量与密度质量与密度根据密度选择材料根据密度选择材料( (规律方法规律方法) ) 在日常生活、生产和科技中在日常生活、生产和科技中, ,经常要经常要根据需要选择合适密度的材料根据需要选择合适密度的材料. . 1 1. .在体积相等的条件下在体积相等的条件下, ,组成物组成物体的物质密度越小体的物质密度越小, ,物体的质量就越小物体的质量就越小, ,也也就越轻就越轻. . 2 2. .在体积相等的条件下在体积相等的条件下, ,组成物组成物体的物质密度越大体的物质密度越大, ,物体的质量就越大物体的质量就越大, ,也也就越重就越重. . 一些故事影片中常有这样的镜头:高墙倒塌压在众人(演员)身上,造成人员受伤.但在实际拍摄中,倒塌的高墙并不会伤害演员,砌成这种高墙的物块最有可能是()A.泥土砖块 B.金属块C.泡沫塑料块 D.水泥砖块解析在实际拍摄中解析在实际拍摄中, ,倒塌的高墙不能伤害倒塌的高墙不能伤害演员演员, ,因此要求墙体的质量必须较小因此要求墙体的质量必须较小, ,在体积一在体积一定的情况下定的情况下, ,密度越小其质量越小密度越小其质量越小, ,故密度较小故密度较小的泡沫塑料块做成墙体比较合适的泡沫塑料块做成墙体比较合适. .故正确答案故正确答案为为C C. .例例1 1C C 1 1. .请你运用所学物理知识指出以下请你运用所学物理知识指出以下“特异特异功能功能”的真相的真相. .表演者从沸腾的油锅中取物表演者从沸腾的油锅中取物, ,手手却未被烫伤却未被烫伤. .真相真相: :锅中除了植物油锅中除了植物油, ,还有下表中还有下表中的物质为的物质为, ,因为它具有因为它具有 、 的属性的属性.物质醋酒精植物油密度(g/cm3)约1.30.80.9沸点()约6075约280 提示提示: :表演时表演时, ,因为醋的密度比油大因为醋的密度比油大, ,所以会所以会沉在油的下面沉在油的下面. .上面的植物油吸收的热量主要上面的植物油吸收的热量主要是来自下面的醋是来自下面的醋, ,醋达到沸点后温度不再升高醋达到沸点后温度不再升高, ,上面的油达到醋的沸点后上面的油达到醋的沸点后, ,不再发生热传递不再发生热传递, ,温度也不再升高温度也不再升高. .所以当人从锅里取物时所以当人从锅里取物时, ,其其实温度并不是特别高实温度并不是特别高(60(60左右左右),),手不至于烫手不至于烫伤伤. . 1 1. .请你运用所学物理知识指出以下请你运用所学物理知识指出以下“特异特异功能功能”的真相的真相. .表演者从沸腾的油锅中取物表演者从沸腾的油锅中取物, ,手手却未被烫伤却未被烫伤. .真相真相: :锅中除了植物油锅中除了植物油, ,还有下表中还有下表中的物质为的物质为, ,因为它具有因为它具有 、 的属性的属性.醋醋物质醋酒精植物油密度(g/cm3)约1.30.80.9沸点()约6075约280密度比油大密度比油大沸点低沸点低例例2 2 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400的高温,而密度只有3kg/m3.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(钢=7.8103kg/m3)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为 () A.0.05吨 B.0.26吨 C.2.6吨 D.50吨对题中所给出的隐含条件识别不透对题中所给出的隐含条件识别不透(易错点易错点)解析结构钢的质量为结构钢的质量为m m1 1=130t=1.3=130t=1.310105 5kg.kg.“气凝胶气凝胶”的体积等于结的体积等于结构钢的体积构钢的体积, ,“气凝胶气凝胶”的体积为的体积为 . .“气凝胶气凝胶”的质量的质量为为m m2 2=2 2V V2 2=3kg/m=3kg/m3 316.7m16.7m3 3=50.1kg0.05t.=50.1kg0.05t.故故正确答案为正确答案为A.A.53121331m1.3 10 kgV =V =16.7m7.8 10 kg/m例例2 2 人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400的高温,而密度只有3kg/m3.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(钢=7.8103kg/m3)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为 () A.0.05吨 B.0.26吨 C.2.6吨 D.50吨对题中所给出的隐含条件识别不透对题中所给出的隐含条件识别不透(易错点易错点)A A 2.2.人体的密度与水的密度差不多,某中学生身体的体积大约是()A.5102m3B.510-1m3C.510-2m3D.510-3m3提示：知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,由密度公式的变形公式可以求出学生的体积.C对对“振动停止振动停止, ,发声停止发声停止”的理解的理解( (易错点易错点) ) 声音是由物体振动产生的声音是由物体振动产生的, ,振动停止振动停止, ,发声发声停止停止. .要注意的是要注意的是, ,振动停止振动停止, ,只是不再发声只是不再发声, ,而原而原来发出的声音仍然可继续以声波的形式存在并向来发出的声音仍然可继续以声波的形式存在并向四周传播四周传播. .人若听到声音一定有发声体在振动人若听到声音一定有发声体在振动, ,但但有发声体振动有发声体振动, ,人却不一定能听到声音人却不一定能听到声音. .鉴定球是否是空心的方法鉴定球是否是空心的方法( (规律方法规律方法) ) 方法一方法一: :比较密度比较密度. .假设球是实心的假设球是实心的, ,用求出的球的密用求出的球的密度与这种物质的已知密度相比较度与这种物质的已知密度相比较, ,若相等若相等, ,则是实心的则是实心的, ,若若小于这种物质的密度小于这种物质的密度, ,则是空心的则是空心的. . 方法二方法二: :比较质量比较质量. .假设球是实心的假设球是实心的, ,求出球的质量与求出球的质量与题目所给出的已知质量相比较题目所给出的已知质量相比较, ,若相等若相等, ,则是实心的则是实心的, ,若大若大于题目所给质量于题目所给质量, ,则是空心的则是空心的. . 方法三方法三: :比较体积比较体积. .假设球是实心的假设球是实心的, ,利用利用V V= =求出这种求出这种物质的体积物质的体积, ,再与题中给出的体积相比较再与题中给出的体积相比较, ,若相同若相同, ,则是实则是实心的心的, ,若小于题目所给的体积若小于题目所给的体积, ,则是空心的则是空心的. .在计算空心部在计算空心部分的体积时分的体积时, ,一般是先算出实心部分的体积一般是先算出实心部分的体积, ,然后利用物然后利用物体体积减去实心部分的体积体体积减去实心部分的体积, ,即可得到空心部分的体积即可得到空心部分的体积. .例例3 3 有一铁球,其体积为100cm3,其质量为750g,那么这只铁球是空心的还是实心的?解析解析方法方法1:(1:(比较质量法比较质量法) )假设这个铁球是实心球假设这个铁球是实心球, ,则则mm= =铁铁V V=7=7. .9g/cm9g/cm3 3100cm100cm3 3=790g=790g. .因为因为790g750g,790g750g,即即mm m m, ,故此球为空心球故此球为空心球. .方法方法2:(2:(比较体积法比较体积法) )假如这个铁球是实心的假如这个铁球是实心的, ,则则750g750g铁球的体积应为铁球的体积应为 ，因为因为9494. .9cm9cm3 3100cm100cm3 3, ,即即VV V V, ,故此球为空心球故此球为空心球. .方法方法3:(3:(比较密度法比较密度法) )假如此球为实心球假如此球为实心球, ,则则 ，因为因为7 7. .5g/cm5g/cm3 377. .9g/cm9g/cm3 3, ,即即 铜铜 铝铝, ,铅球需要的金属材料体积最小铅球需要的金属材料体积最小, ,铝球需铝球需要的金属材料体积最大要的金属材料体积最大, ,故铅球的空心部分体故铅球的空心部分体积最大积最大. . C C 表格信息题(2015武汉中考)下表是水的密度随温度变化的数据.分析表中的数据不能得出的结论是()例例1 1t/012345678/(kg)999.84999.90999.94999.971000.00999.97999.94999.90999.85A.A.水凝固成冰时体积会变大水凝固成冰时体积会变大B.B.水在水在44时密度最大时密度最大C.C.温度高于温度高于44时时, ,随着温度的升高随着温度的升高, ,水的密度越来水的密度越来越小越小D.D.温度低于温度低于44时时, ,随着温度的降低随着温度的降低, ,水的密度越来水的密度越来越小越小解析由表格数据可知解析由表格数据可知, ,表格中记录的是表格中记录的是0 088水的密度随温度变化的情况水的密度随温度变化的情况, ,没有涉及冰没有涉及冰, ,因此不能得出水凝固成冰时体积会变大这一结因此不能得出水凝固成冰时体积会变大这一结论论, ,故故A A符合题意符合题意; ;由表格数据可知由表格数据可知, ,水在水在44时时密度为密度为10001000. .00kg/m00kg/m3 3, ,密度最大密度最大, ,在在0 0 44时时, ,随随着温度的降低着温度的降低, ,水的密度越来越小水的密度越来越小;4;488时时, ,随着温度的升高随着温度的升高, ,水的密度越来越小水的密度越来越小, ,故故B,C,DB,C,D三项不符合题意三项不符合题意. .故正确答案为故正确答案为A.A. 表格信息题(2015武汉中考)下表是水的密度随温度变化的数据.分析表中的数据不能得出的结论是()A例例1 1t/012345678/(kg)999.84999.90999.94999.971000.00999.97999.94999.90999.85A.A.水凝固成冰时体积会变大水凝固成冰时体积会变大B.B.水在水在44时密度最大时密度最大C.C.温度高于温度高于44时时, ,随着温度的升高随着温度的升高, ,水的密度越来水的密度越来越小越小D.D.温度低于温度低于44时时, ,随着温度的降低随着温度的降低, ,水的密度越来水的密度越来越小越小 实际应用题 (2015(2015黄冈中考黄冈中考) )水是一种资源,也是一种能源.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石;冬季,在白天给石头打一个洞,再往洞里灌满水并封实,待晚上降温,水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小).下列有关说法正确的是 () A.石头裂开后密度减小B.石头裂开后密度增大C.该方法利用水结冰后质量变大,体积增大而使石头裂开D.该方法利用水结冰后质量不变,体积增大而使石头裂开解析石头裂开后解析石头裂开后, ,其质量、体积不变其质量、体积不变, ,密密度不会变化度不会变化, ,故故A,BA,B两项错误两项错误; ;水结冰后水结冰后, ,质量质量不变不变, ,但密度减小但密度减小, ,体积增大体积增大, ,从而使石头裂从而使石头裂开开. .故正确答案为故正确答案为D.D.例例2 2D D 实际应用题密度知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的一些说法中正确的是 ()A.1kg冰与1kg水的密度相等B.乒乓球不慎被挤瘪但无破损,球内气体密度变大C.为减轻质量,比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D.节日放飞的气球可以飘在空中,是因为气球内部气体的密度比空气大 例例3 3解析解析 根据根据 可知可知,1kg,1kg冰与冰与1kg1kg水水, ,质质量相同时量相同时, ,冰的体积大冰的体积大, ,故密度小故密度小, ,故故A A选项错选项错误误; ;乒乓球不慎被挤瘪但无破损乒乓球不慎被挤瘪但无破损, ,球内气体质球内气体质量不变量不变, ,体积变小体积变小, ,故密度变大故密度变大, ,故故B B选项正确选项正确; ;自行车的体积一定自行车的体积一定, ,由由m m= =VV可知可知, ,材料的密度材料的密度越小越小, ,自行车的质量越小自行车的质量越小, ,比赛用自行车采用比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造强度高、密度小的材料制造, ,故故C C选项错误选项错误; ;气气球可以飘在空中球可以飘在空中, ,是因为气球内部气体的密度是因为气球内部气体的密度比空气小比空气小, ,故故D D选项错误选项错误. .故正确答案为故正确答案为B.B.m =v 实际应用题密度知识与生活联系非常紧密,下列关于密度的一些说法中正确的是 ()A.1kg冰与1kg水的密度相等B.乒乓球不慎被挤瘪但无破损,球内气体密度变大C.为减轻质量,比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D.节日放飞的气球可以飘在空中,是因为气球内部气体的密度比空气大 例例3 3B 实际应用题实际应用题 马铃薯马铃薯, ,俗名土豆俗名土豆. .因其生长适应因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱喜爱. .马铃薯富含淀粉马铃薯富含淀粉, ,是生产淀粉的重要原料是生产淀粉的重要原料. .小明在小明在淀粉厂参加综合实践活动淀粉厂参加综合实践活动, ,他跟随师傅一起去采购一批他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于淀粉含量不低于20%20%的马铃薯的马铃薯. .下表是小明收集到的一下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据些反映马铃薯相关信息的数据. .在收购点在收购点, ,小明测出一小明测出一只马铃薯质量为只马铃薯质量为0 0. .22kg,22kg,体积为体积为200cm200cm3 3, ,准备据此鉴定马准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求铃薯是否符合厂里的采购要求. .例例4 4马铃薯品种马铃薯品种密度密度/(gcm-3)1.081.101.121.141.15淀粉含量淀粉含量/%141822.526.529收购价收购价(元元千克千克-1) 0.400.420.450.500.60(1)根据表格在坐标图6-38中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图像.(2)从图像可以看出,马铃薯中淀粉含量越高,密度越.(3)小明测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求?(填“是”或“否”).(4)淀粉含量高的马铃薯价格也高.在符合厂里采购要求的马铃薯品种中,价格相对便宜而出粉率又高的是:(填品种号).解析解析(1)(1)从表格中找出淀粉含量和密度所对从表格中找出淀粉含量和密度所对应的数据绘制图像应的数据绘制图像, ,如图如图6-396-39所示成一条直所示成一条直线线. .(2)(2)结合图像和表格数据结合图像和表格数据, ,可以看出淀粉含量可以看出淀粉含量和密度近似成正比例关系和密度近似成正比例关系, ,淀粉含量越大淀粉含量越大, ,密度密度越大越大. .(3)(3)小明所测马铃薯的密度小明所测马铃薯的密度 , ,从题目知要求淀粉含量不低于从题目知要求淀粉含量不低于20%,20%,而从表格数而从表格数据知这只马铃薯的淀粉含量为据知这只马铃薯的淀粉含量为18%,18%,与题目要求与题目要求不符不符. .(4)(4)要采购一批淀粉含量不低于要采购一批淀粉含量不低于20%20%的马铃的马铃薯薯, ,从表格数据可以看出从表格数据可以看出和和不合要求不合要求, ,故只故只能从后三种中选择能从后三种中选择. .用淀粉含量和价格的比值计用淀粉含量和价格的比值计算算为为0 0. .5,5,为为0 0. .53,53,为为0 0. .48,48,可算出可算出含量含量较高而且价格相对也便宜些较高而且价格相对也便宜些. .33m220=1.1g / cmv200cmg 实际应用题实际应用题 马铃薯马铃薯, ,俗名土豆俗名土豆. .因其生长适应因其生长适应性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们性强、产量高、烹制方法多样等众多优点而广受人们喜爱喜爱. .马铃薯富含淀粉马铃薯富含淀粉, ,是生产淀粉的重要原料是生产淀粉的重要原料. .小明在小明在淀粉厂参加综合实践活动淀粉厂参加综合实践活动, ,他跟随师傅一起去采购一批他跟随师傅一起去采购一批淀粉含量不低于淀粉含量不低于20%20%的马铃薯的马铃薯. .下表是小明收集到的一下表是小明收集到的一些反映马铃薯相关信息的数据些反映马铃薯相关信息的数据. .在收购点在收购点, ,小明测出一小明测出一只马铃薯质量为只马铃薯质量为0 0. .22kg,22kg,体积为体积为200cm200cm3 3, ,准备据此鉴定马准备据此鉴定马铃薯是否符合厂里的采购要求铃薯是否符合厂里的采购要求. .例例4 4马铃薯品种马铃薯品种密度密度/(gcm-3)1.081.101.121.141.15淀粉含量淀粉含量/%141822.526.529收购价收购价(元元千克千克-1)0.400.420.450.500.60(1)根据表格在坐标图6-38中画出马铃薯密度和淀粉含量关系的图像.(2)从图像可以看出,马铃薯中淀粉含量越高,密度越.(3)小明测量的这只马铃薯是否符合厂里的采购要求?(填“是”或“否”).(4)淀粉含量高的马铃薯价格也高.在符合厂里采购要求的马铃薯品种中,价格相对便宜而出粉率又高的是:(填品种号).大大否否 实际应用题实际应用题 小红的妈妈到某工艺品商店买了一小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品件用金铜合金制成的实心工艺品, ,商店的售货员告诉她商店的售货员告诉她: :这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的, ,含金量为含金量为50%.50%.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑, ,让小红进行验证让小红进行验证. .小红通过实验测出工艺品的质量为小红通过实验测出工艺品的质量为600 600 g,g,体积为体积为52 cm52 cm3 3, ,并从课本中查出了金、铜的密度分别是并从课本中查出了金、铜的密度分别是1919. .3 g/cm3 g/cm3 3和和8 8. .9 g9 g/ /cmcm3 3. .(1)(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度请根据小红的实验结果计算工艺品的密度. .(2)(2)请根据售货员的说法请根据售货员的说法, ,计算出工艺品的密度计算出工艺品的密度. .并说明并说明售货员的话是否可信售货员的话是否可信. .(3)(3)请计算这件工艺品的实际含金量请计算这件工艺品的实际含金量. .例例5 5解析解析(1)(1)工艺品的工艺品的“实验实验”密度可直接根据题设密度可直接根据题设数据求出数据求出. .(2)(2)假设售货员的说法是正确的假设售货员的说法是正确的, ,则金、则金、铜两种金属的质量均为铜两种金属的质量均为300 g,300 g,根据密度变形公式根据密度变形公式, ,分别求出它们的体积分别求出它们的体积, ,二者之和就是工艺品的总体积二者之和就是工艺品的总体积, ,结合密度公式求出工艺品的结合密度公式求出工艺品的“假设假设”密度密度, ,再与再与“实实验验”密度比较就可以判断出售货员的话是否可信密度比较就可以判断出售货员的话是否可信. .(3)(3)设金的质量为设金的质量为m m金金, ,则铜的质量为则铜的质量为(600 (600 g-g-m m金金),),利用它利用它们的总体积为们的总体积为52 cm52 cm3 3进行求解进行求解, ,也可以设金的体积为也可以设金的体积为V V金金, ,则铜的体积为则铜的体积为(52 cm(52 cm3 3- -V V金金),),利用它们的总质量利用它们的总质量为为600 g600 g进行求解进行求解. .=解解:(1):(1)33m600g=11.5g/cmv52cm(2)(2)假设售货员的说法是正确的假设售货员的说法是正确的, ,则则: :33m300gV =15.54cm19.3g/cm金金金33m300gV =33.71cm8.9g/cm铜铜铜工艺品的密度工艺品的密度333m600g=12.2g/cmv15.54cm33.71cm这与实验结果是相悖的这与实验结果是相悖的, ,所以售货员的说法不可信所以售货员的说法不可信. .(3)(3)设金的质量为设金的质量为m m金金, ,则铜的质量为则铜的质量为(600 g-(600 g-m m金金),),可可列方程则列方程则 ，3m600m+=52cm金金铜金,代入数据解得代入数据解得m m金金254254. .6 g.6 g. (2015(2015天津中考天津中考) )现有密度分别为1,2(12)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1 1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大.则 ()例例6 6A.这种混合液的密度为 B.这种混合液的密度为C.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为D.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为12122 122102(1)m201(1)m解析我们设选取的两种液体的体积均为解析我们设选取的两种液体的体积均为V V, ,则混合则混合液体的体积为液体的体积为2V,2V,两种液体的质量分别为两种液体的质量分别为m m1 1=1 1V,mV,m2 2=2 2V,V,则混合液体的质量为则混合液体的质量为m=mm=m1 1+m+m2 2=1 1V+V+2 2V,V,所以混合液体的密度为所以混合液体的密度为故故A A错误错误,B,B正确正确; ;因为因为 ， 1V2,由V=可知,质量相等的两种液体中,液体密度为2的体积较小,则按体积比11的比例配制的溶液中混合液的最大质量m=m1+m0=1V2+m0=1+m0=, ,则剩下的那部分液体的质量为则剩下的那部分液体的质量为2 2m m0 0- =- =, ,故故C C正确正确,D,D错误错误. .故正确答案为故正确答案为BC.BC.1112 V+ V +=2V2m=v102(1)m102(1)m102(1)m (2015(2015天津中考天津中考) )现有密度分别为1,2(12)的两种液体,质量均为m0,某工厂要用它们按体积比1 1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大.则 ()例例6 6A.这种混合液的密度为 B.这种混合液的密度为C.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为D.按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为12122 122102(1)m201(1)mBC
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