分式方程时 ;秋起用;新人教;八年级上册

会计学1分式方程时分式方程时 ;秋起用秋起用;新人教新人教;八年级上册八年级上册90603030vv=+-问题问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程为了解决引言中的问题，我们得到了方程 仔细观察这个方程，未知数的位置有什仔细观察这个方程，未知数的位置有什 么特点么特点？ 第1页/共20页分母中含有未知数分母中含有未知数 追问追问1 1 这些方程有什么共同特征？这些方程有什么共同特征？21211023525xxxx ；=+-+- -21133xxxx=+=+第2页/共20页追问追问2 2你能再写出几个分式方程吗？你能再写出几个分式方程吗？分式方程的概念：分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程注意：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中不在分母中第3页/共20页22124112321112131453xxxxxxx（）； （ ）；（ ）； （ ） - -+=+=- - -+=+=（2 2）（）（3 3）（1 1）第4页/共20页90603030vv= =+-+-问题问题2 你能试着解分式方程你能试着解分式方程 吗？吗？ 第5页/共20页思考：思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个 分母都约去呢？分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么？）这样做的依据是什么？第6页/共20页总结：总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化 为整式方程了为整式方程了（2）利用）利用等式的性质等式的性质2可以在方程两边都乘同一可以在方程两边都乘同一 个式子个式子各分母的最简公分母各分母的最简公分母第7页/共20页90603030vv=.=.+-+-例如解分式方程例如解分式方程9060303030303030vvvvvv（）（）（）+-=+ )(-.+-=+ )(-.+-+-90 3060 30vv（） （）-=+.-=+.即即6v= .= .解得解得则得到，则得到，3030vv（(），+ )-+ )-方程两边同乘各分母的最简公分母方程两边同乘各分母的最简公分母 第8页/共20页 追问你得到的解追问你得到的解 是分式方程是分式方程6v= =90603030vv= =+-+-的解吗？的解吗？第9页/共20页2110525xx=.=.- - -问题问题4解分式方程：解分式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解原分式方程的解5x= =追问追问1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程2110525xx= =- - -5x= =的解吗？该如何验证呢？的解吗？该如何验证呢？第10页/共20页追问追问2上面两个分式方程的求解过程中，同样是上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 的解的解 是分式方程是分式方程90 3060 30vv（） （）-=+-=+5 10 x+ =+ =6v= =90603030vv= =+-+-5x= =的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 却不却不 2110525xx= =- - -却不是分式方程却不是分式方程的解？的解？第11页/共20页原因：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的要取决于所乘的最简公分母是否为最简公分母是否为0第12页/共20页检验的方法主要有两种：检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0显然，第显然，第2种方法比较简便种方法比较简便！第13页/共20页90603030vv= =+-+-2110525xx= =- - -问题问题5 回顾解分式方程回顾解分式方程 与方程与方程 路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？的过程，你能概括出解分式方程的基本思的过程，你能概括出解分式方程的基本思 第14页/共20页基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；）去分母；（2）解整式方程；）解整式方程；（3）检验）检验注意：注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验方程的解，所以需要检验第15页/共20页2331213112xxxxxx（）； （ ）（） （）=- =- =-+-+例解下列方程：例解下列方程：第16页/共20页练习解下列方程：练习解下列方程：21224122311xxxx（）； （ ）=.=.+-+- -第17页/共20页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么分式方程应该注意什么？课堂小结课堂小结第18页/共20页教科书习题教科书习题15. .3第第1（1）（）（4）题）题布置小结布置小结第19页/共20页