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第二十七章 相似课前学习任务单课前学习任务单第第7777课时位似图形与坐标变换课时位似图形与坐标变换课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 巩固位似图形及有关概念巩固位似图形及有关概念. 2. 会用图形的坐标变换来表示图形的位似会用图形的坐标变换来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律大或缩小后，点的坐标变化的规律.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 画位似图形的一般步骤有哪些？画位似图形的一般步骤有哪些？课前学习任务单课前学习任务单解解:（1）定位似中心；（）定位似中心；（2）分别连接并延长位似中）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形述各点，得到放大或缩小的图形.2. 请在如图请在如图X27-77-1的正方形网格纸中（每个小正方的正方形网格纸中（每个小正方形的边长为形的边长为1），画以点），画以点O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大放大为原来的为原来的2倍倍. （画一个即可）（画一个即可）课前学习任务单课前学习任务单略略.启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第48,49页，完成下列题目页，完成下列题目 1. 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的）对应的位似图形上的点的坐标为点的坐标为_. 课前学习任务单课前学习任务单（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）2. 如图如图X27-77-2，在平面直角坐标系中，有两点，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3）,B（6，0）. 以原点以原点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段在第一象限内把线段AB缩小后得到线段缩小后得到线段CD，则点，则点C的的坐标为坐标为_. 课前学习任务单课前学习任务单（2，1）范例范例任务四：会用图形的坐标的变换来表示图形的位似变换任务四：会用图形的坐标的变换来表示图形的位似变换1. 如图如图X27-77-3，ABC中各顶点的坐标分别是中各顶点的坐标分别是A（2，6）,B（6，4）,C（4，2）. （1）在第一象限内，画出以点）在第一象限内，画出以点O为位似为位似中心，相似比为中心，相似比为 的位似图形的位似图形A1B1C1；（2）写出）写出A1B1C1各点的坐标各点的坐标. 课前学习任务单课前学习任务单解解:（1）画图略）画图略.（2）A1（1，3），），B1（3，2），），C1（2，1）. 2. 如图如图X27-77-4，在边长为，在边长为1的小正方形组成的网格中，的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心为位似中心.（1）画）画A1B1C1，使它与，使它与ABC的相似比为的相似比为2；（2）点）点B的对应点的对应点B1的坐标是的坐标是_. 课前学习任务单课前学习任务单（4，2）或（）或（-4，-2）解：（解：（1）画图略）画图略.课前学习任务单课前学习任务单思思考考任务五：如图任务五：如图X27-77-5，将图中的，将图中的ABC作下列作下列变换，画出图形：变换，画出图形：（1）以点）以点B为位似中心，为位似中心，将将ABC放大到放大到2倍，得倍，得ABC；（2）并写出）并写出ABC各顶点的坐标各顶点的坐标. 解：（解：（1）画图略）画图略. （2）A（-3，-3），），C（1，3），），B（3，-1）.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）二次函数分）二次函数y=x2+2x-3与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 （）（）A. （3，0）和（）和（-1，0）B. （-3，0）和（）和（1，0）C. （0，3）和（）和（0，-1）D. （0，-3）和（）和（0，1）B课堂小测课堂小测2. （20分）在一个不透明的袋子里装有黑、红、黄三分）在一个不透明的袋子里装有黑、红、黄三种颜色的小球各种颜色的小球各1个，这些小球除颜色不同外其余均相个，这些小球除颜色不同外其余均相同同. 先从袋子里随机摸出先从袋子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回，个小球，记下颜色后放回，再从袋子里随机摸出再从袋子里随机摸出1个小球记下颜色个小球记下颜色. 请用画树状图请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率. 课堂小测课堂小测解：如答图解：如答图27-77-1所示所示. 共有共有9种等可能的结果数，其种等可能的结果数，其中两次摸出的小球颜色相同的结果数为中两次摸出的小球颜色相同的结果数为3，所以两次摸，所以两次摸出的小球颜色相同的概率出的小球颜色相同的概率=课堂小测课堂小测3. （20分）如图分）如图X27-77-6，已知直线，已知直线PT与与 O相切于相切于点点T，直线，直线PO与与 O相交于相交于A，B两点两点. （1）求证：）求证：PT2=PAPB；（2）若）若TP=TB=，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积. 课堂小测课堂小测（1）证明：如答图）证明：如答图27-77-2所示，连接所示，连接OT. PT是是 O的切线，的切线，PTOT. PTO=90. PTA+OTA=90. AB是直径，是直径，ATB=90.TAB+B=90. OT=OA，OAT=OTA. PTA=B.P=P，PTAPBT. PT2=PAPB.课堂小测课堂小测（2）解）解:TP=TB= ，P=B=PTA. TAB=P+PTA，TAB=2B. TAB+B=90，TAB=60，B=30.AT=1.OA=OT，TAO=60，AOT是等边三角形是等边三角形. S阴影阴影=S扇形扇形OAT-SAOT=课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）如图分）如图X27-77-7，在平面直角坐标系中，已，在平面直角坐标系中，已知点知点A（-3，6）,B（-9，-3），以原点），以原点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为 ，把，把ABO缩小，则点缩小，则点A的对应点的对应点A的坐的坐标是（）标是（）A. （-1，2）B. （-9，18）或（）或（9，-18）C. （-9，18）D. （-1，2）或（）或（1，-2）D课堂小测课堂小测2. （10分）如图分）如图X27-77-8，以某点为位似中心，将，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到进行位似变换得到CDE，记，记AOB与与CDE对应边的比为对应边的比为k，则位似中心的坐标和，则位似中心的坐标和k的值分别为的值分别为 （）（）A. （0，0），），2B. （2，2），），C. （2，2），），2D. （2，2），），3C课堂小测课堂小测3. （30分）如图分）如图X27-77-9，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC中的三个顶点坐标分别为中的三个顶点坐标分别为A（1，4）,B（-1，2）,C（3，3）. 在在x轴上方，请画出以原点轴上方，请画出以原点O为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为2 1，将，将ABC放大后得到的放大后得到的A1B1C1，并写出并写出A1B1C1各顶点的坐标各顶点的坐标. 解：画图略，解：画图略，A1（2，8），），B1（-2，4），），C1（6，6）.
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