八年级数学上册 第十三章《轴对称》13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 13.3.2.2 含30°角的直角三角形的性质课件 （新版）新人教版

第2课时含30角的直角三角形的性质知识要点基础练知识要点基础练知识要点基础练知识要点基础练知识点1含30角的直角三角形的性质1.在RtABC中,C=90,B=30,斜边AB的长为2 cm,则AC的长为 ( C )A.4 cm B.2 cmC.1 cmD. cm2.在ABC中,ABC=123,则BCAB等于 ( B )A.21 B.12C.13 D.233.在RtABC中,CD是斜边AB上的高,B=30,AD=2 cm,则AB的长度是 ( C )A.2 cm B.4 cmC.8 cm D.16 cm 知识要点基础练知识点2含30角的直角三角形的性质的应用4.如图,一棵树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下,倒下部分与地面成30角,这棵树在折断前的高度为 ( D )知识要点基础练6.有一轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15有一灯塔P,继续航行20海里后到B处,又测得灯塔P在西偏北30.如果轮船航向不变,则灯塔与船之间的最近距离是10海里.综合能力提升练7.如图,在ABC中,C=90,AC=3,B=30,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是 ( D )A.3.5B.4.2C.5.8D.78.如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为 ( A )A.10B.8C.5D.2.5综合能力提升练9.某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境,已知A=150,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮需要 ( B )A.300a元B.150a元C.450a元D.225a元综合能力提升练10.如图所示是某超市自动扶梯的示意图,大厅两层之间的距离h=6.5米,自动扶梯的倾角为30,若自动扶梯运行速度为v=0.5米/秒,则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为26秒.11.如图,在ABC中,AB=AC,B=30,点D在BC上,且ADAC.若AD=1,则BC的长为3.综合能力提升练12.如图,已知ABC是等边三角形,过点B作BDBC,过点A作ADBD,垂足为D,若ABC的周长为12,求AD的长.综合能力提升练综合能力提升练14.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,D为BC的中点,DEAC于点E,AE=2,求CE的长.解:连接AD.AB=AC,BAC=120,D为BC的中点,ADBC,AD平分BAC,B=C=30,DAC=BAD=60,AED=90,ADE=30,在RtADE中,AD=2AE=4,在RtADC中,AC=2AD=8,CE=AC-AE=6.综合能力提升练15.如图,在等边ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.( 1 )求F的度数;( 2 )若CD=2,求DF的长.解:( 1 )B=60,DEAB,EDC=B=60.EFDE,F=90-EDC=30.( 2 )ACB=60,EDC=60,EDC是等边三角形,ED=CD=2.又EFDE,F=30,DF=2DE=4.拓展探究突破练16.如图,已知MAN=120,AC平分MAN,B,D分别在射线AN,AM上.( 1 )若ABC=ADC=90,如图1,求证:AD+AB=AC.( 2 )若ABC+ADC=180,如图2,则( 1 )中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.解:( 1 )MAN=120,AC平分MAN,DAC=BAC=60.ABC=ADC=90,DCA=BCA=30,AC=2AD,AC=2AB,AD+AB=AC.拓展探究突破练 ( 2 )结论AD+AB=AC成立.理由如下:在AN上截取AE=AC,连接CE,BAC=60,CAE为等边三角形,AC=CE,AEC=60,DAC=AEC,ABC+ADC=180,ABC+EBC=180,ADC=EBC,ADCEBC,AD=BE,AD+AB=AB+BE=AE,AD+AB=AC.