重力势能、弹性势能、动能和动能定理教学教材

重力势能、弹性势能、动能和动能定理精品文档课重力势能、弹性势能、动能和动能定理题1、掌握重力势能、弹性势能和动能的概念教学目的2、熟练应用动能定理重 难 点动能定理的应用教学内容【基础知识总结与巩固】一、 重力做功和重力势能（ 1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。如物体由A 位置运动到B 位置，如图1 所示， A、 B 两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A 到 B路径如何，重力做的功均为：WG=mgs cosa=mg（ h1h2） =mghl mgh2可见重力做功与路径无关。（ 2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。公式： Ep=mgh。单位：焦（ J）（ 3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。重力势能的计算公式Ep=mgh，只适用于地球表面及其附近处g 值不变时的范围。若g 值变化时。不能用其计算。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档二、弹力做功和弹性势能探究弹力做功与弹性势能（ 1）功能关系是定义某种形式的能量的具体依据，从计算某种力的功入手是探究能的表达式的基本方法和思路。（ 2）科学探究中必须善于类比已有知识和方法并进行迁移运用。（ 3）科学的构思和猜测是创造性的体现。可使探究工作具有针对性。（ 4）分割转化累加，是求变力功的一般方法，这是微积分思想的具体应用。求和或累加可以通过图象上的面积求得。 计算弹簧弹力的功。由于弹力是一个变力，计算其功不能用W=Fs设弹簧的伸长量为x，则 F=kx，画出 F x 图象。如图5 所示。则11此图线与 x 轴所夹面积就为弹力所做的功。由图象可得W弹= 2k x12 2 k x22； x1、x2 分别为始末状态时弹簧的形变量。 弹性势能的表达式的确定。111由 W弹 = Ep=Ep1 Ep2 和 W=2 k x12 2 k x22 ；可知 Ep= 2（ 5）弹力做功与弹性势能变化的关系kx 2。这与前面的讨论相符合如图所示。弹簧左端固定，右端连一物体。O点为弹簧的原长处。当物体由O点向右移动的过程中，弹簧被拉长。弹力对物体做负功，弹性势能增加；当物体由O点向左移动的过程中，弹簧被压缩，弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加当物体由A 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由A点向左移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式如图 7 所示，弹簧的劲度系数为k 左端固定，不加外力时。右端在O处，今用力F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长经 A 处到 B 处。手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该等于外力F 对弹簧所做的功，即为弹簧的弹性势能增加量。由拉力F=kx 画出 F 随 x 变化的图线（见图5 所示），根据W=Fs知，图线与横轴所围的面积应该等于F收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档所做的功。有11212W=2（ kx 1+kx2）（ x2 x1） = 2 2kx 2kx 11所以p22E =kx说明：1 在 Ep= 2 kx 2 中， Ep 为弹簧的弹性势能，k 为弹簧的劲度系数，x 为形变量（即压缩或伸长的长度）；本公式不要求学生掌握和使用。12 弹簧的弹性势能 Ep= 2 kx ，是指弹簧的长度为原长时规定它的弹性势能为零时的表达式。我们完全可以规定弹簧某一任意长度时的势能为零势能，只不过在处理问题时不方便。在通常情况下，我们规定弹簧处在原长时的势能为零势能。1. 定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2. 公式 :E k = 1 mv2, 动能的单位是焦耳.2说明 :(1)动能是状态量, 物体的运动状态一定, 其动能就有确定的值, 与物体是否受力无关.(2) 动能是标量 , 且动能恒为正值 , 动能与物体的速度方向无关 . 一个物体 , 不论其速度的方向如何 , 只要速度的大小相等 , 该物体具有的动能就相等 .(3) 像所有的能量一样 , 动能也是相对的 , 同一物体 , 对不同的参考系会有不同的动能 . 没有特别指明时 , 都是以地面为参考系相对地面的动能 .四、动能定理1. 内容 : 力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化.2. 表达式 :W=Ek-E k ,W 是外力所做的总功,E k、 Ek分别为初末状态的动能. 若初、末速度分别为v、 v , 则211112E k= 1 mv21,E k2=1 mv2 .12223. 物理意义 : 动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系, 即外力对物体做的总功, 对应着物体动能的变化, 变化的大小由做功的多少来度量. 动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系, 即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量Ek ，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1 是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1+W其他 =Ek.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.注意以下两点：a. 变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b. 变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.五、 理解动能定理（ 1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=Ek2 Ek1。通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。合外力对物体所做的功等于物体动能的变化【重难点例题启发与方法总结】【例题 1】如图，桌面离地高为h，质量为的小球从离桌面高为处自由下落，不mH计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B ）A mghBmgHC mg（H+h）D mg（H-h）【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H 处，故该处的重力势能为 mgH。【例题 2】在离地面 80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg 的小球，不计空气阻力，g 取 10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求：（ 1）第 2s 末小球的重力势能；（ 2）第 2s 内重力势能变化了多少？【解析】（ 1） 2s 末小球下落了240J。2 20m，故重力做功h=gt / =W=mgh=G由 WG= -EP得： 40= - （ EP2 EP1） = - EP2，故 2s 末小球的重力势能为EP2= - 40J 。（ 2）第 2s 内物体下落的高度为h=15m，故重力做功为WG=mg h=30J。因此，重力势能变化了EP= - 30J ，即减少了30J。【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg 的物体，人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB 长 4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A 移动到C， A、 C相距 3m，在这个过程中人做的功为多少?【解析】人做的功等于物体重力势能的增量，故有W=EP=mg h=mg(xBC -x AB)= 100J。【例题4 】一根长为2m，重为200N 的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为(D )A 400JB 200JC 100JD 50J【解析】外力做功引起物体能量（势能）变化，物体的重心升高了0.25m，即重力势能增加了mgh=50J，故外力做功为 50J。【例题 5】在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？【解析1】 n 块砖平铺在水平地面上时，系统重心离地的高度为d 。当将它们叠放起来时，系统重心离地高度2为 nd 。所以，至少需要做功2WE p2E p1nmgndnmg d1 n( n 1)mgd 。222【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G， A、 B 两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点 C 施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB 的重心位置(A)A逐渐升高B逐渐降低C先降低后升高D始终不变【解析】拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加绳索的重心逐渐升高。点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增大。【例题 7】关于弹性势能，下列说法中正确的是（AB ）A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生的形变若不是弹性形变，就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。【例题 8】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的距离？【解析】外力做的功W E p1kl2 。2所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离l2W 。k【例题 9】如图所示，质量为物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。m现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】拉力做功，增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能。物体离开地面后，弹簧的伸长量为xmg。k可见，物体上升的高度为hhx hmg。k从而，物体重力势能的增加量为E pmg hmg(hmg ) 。k弹簧的弹性势能为E p1 kl 21 k(x) 21 k( mg )2m2 g 2。222 k2k拉力所做的功为 WE pE pmg(hmg )m2 g 2mg( hmg )k2k2k【例题 10】在 h 高处，以初速度 v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（C ）A. v02ghB.v02ghC.v022ghD.v022gh【解析】对小球下落的整个过程应用动能定理，有mgh1mv21mv02 ，22解得 vv022 gh 。【例题11】将质量2kg的小钢球从离地面2m 高处由静止开始释放，落入沙中5cm 深处，不计空气阻m=H=h=力，求沙子对钢球的平均阻力。（g 取 10m/s 2）【解析1】设钢球着地时的速度为v，对钢球在空中运动阶段应用动能定理，有mgH1 mv20 ；2对钢球在沙中运动阶段应用动能定理，有由以上两式解得沙子对钢球的平均阻力mgh F h 01mv 2 。2FHhmg2 0.052 10 N=820N。h0.05【例题11】一人用力踢质量为1kg 的足球，使球由静止以10m/s 的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时对球的平均作用力为200N，球在水平方向运动了20m，那么人对球所做的功为 ( )A 50JB 200JC 4000JD 0J【解析】人对球做的功等于球获得的初动能，即2W=mv/2=50J 。【例题12】 质量为 m的物体以速度v 0 竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为3 v（设物体在运动过40程中所受空气阻力大小不变），求：（ 1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（ 2）物体以初速度 2v 0 竖直上抛时最大高度，若物体落地时碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。解析： 本题给出了运动的始末状态，只要明确运动过程中各力做功情况，即可用动能定理求解。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（ 1）设物体到达的最大高度为h，受空气阻力为f ，则由动能定理得上升阶段mghfh01 mv 022下降阶段 mghfh1 m( 3 v0) 2024由式得 mgf16 ，f7 mgmgf925（ 2）设上升的最大高度为h ，则由动能定理得mghfh 01m( 2v 0 ) 227mg 代入上式得 h25v02将 f16g25物体从抛出到停止时，设总路程为S，则由动能定理得fS 01 m( 2v0 ) 222mv0250v 02S7 7gmg25归纳总结： 动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功，故只需明确物体运动的始末状态，及各外力在运动过程中做功情况，进而求外力做的总功。在解此题还要注意到重力与阻力做功过程的不同。重力上升做负功、下降做正功，而阻力总是做负功。【例题 13】（变力做功）一质量为m的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F 所做的功为多少？OlPFQ分析： 由于 F 随的变大而变大是变力，不能用W FFs cos 来求功，因小球的运动过程是缓慢的，因而任意时刻都可以看作是平衡状态，小球上升过程只有重力和F 这两个力做功，由动能定理得W F mgl (1 cos ) 0， W F mgl (1 cos)归纳总结：（ 1）对研究对象进行受力分析，判定各力做功情况（确定是变力做功，还是恒力做功）确定初末状态。（ 2）注意重力做功与路径无关。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例题 14】 总质量为M的列车，沿平直的轨道匀速前进，其质量为m的车厢中途脱钩。当司机发现时，机车已驶过的路程为L，于是立刻关闭油门，撤去牵引力，设阻力与重力成正比，机车牵引力恒定不变。求列车完全停止时，机车和车厢的距离是多少？解析： 设车厢从脱钩到停止的位移为s1 ，机车从发现脱钩到停止位移为s2 ，牵引力为F。机车从发现脱钩后只受到阻力f ，列出动能定理方程：（阻力与重力的比例系数k）Ls2s1skmgs11mv 02对于车厢：02对于机车脱钩后的全过程：FL k (Mm) g(Ls2 )1 ( M m)v 022因为列车原来为匀速，所以FkMgs L s2 s1 ，即 L s2s1s把代入有kMgLkg (Mm )(s1s)1 ( Mm )v 022式有ms1mML( Mm)(s1s)Mm( Mm)s1(Mm)(s1s)MLsMLMm【重难点关联练习巩固与方法总结】1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ D ）A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同2如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（D）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档Amgh B mgHC mgh（ h+H）D mgh3 物体 1 的重力势能Ep1=3J，物体 2的重力势能 Ep2= 3J，则（ B ）AE=Ep2BE ECE ED无法判断p1p1p2p1p24将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（A）A不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等D不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等5质量为5kg 的钢球，从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为（g 取 10m/s2，取地面为参考平面） 500J.6如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?l解析： 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h= 2 ，因而物体克服重力所做的ll功为 W=2 mg=2 10 9.8 2J=98J。铁链的重力势能增加了98J 。7、 如图所示，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。EPBEpA8、质量为m的小木球从离水面高度为h 处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h，最终木球停在水面上。若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为F ，求：（ 1）木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少?它的重力势能变化了多少?（ 2）全过程中浮力对木球做了多少功?（ 3）水的阻力 F 对木球做的总功 ?答案： （1） mgh（ 2）0（ 3）水的阻力对木球做的功是mgh19、质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有4 的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?1 mgL1 mgL解析： 设桌面为参考面，开始时重力势能Ep1= 4832，末态时重力势收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档mgLmgL15 mgLp222。故重力势能变化pP2p132。能 E =E=E E =10、某海湾共占面积1.0 107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持 20m不变；退潮时，坝外水位降至18m后保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是10，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能?（取 g=l0m s2）解析： 设海湾面积为S，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hs， h 为水面高度差，水的质量为m= V= hS。ph12重力势能的减少量为22E =mg= Sh g。11一天最多发出电能为E=2 Ep 10 =0.2 2 Sh2g =0.2 2 1.0 103 1.0 107x2 2 10J=4 10l0 J。11、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（C）A弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比B弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比C弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。D弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比12、关于弹性势能，下列说法正确的是（ACD）A发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳13、关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（C）A 当弹簧变长时。它的弹性势能一定增大B 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C 在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大FD 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能14、如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（B）A等于 MgHB 大于 MgH C小于 MgHD 无法确定15、如图所示，一个物体以速度v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（BD）A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加16、如图所示，质量相等的A、 B 两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F 缓慢向上拉A，直到 B 刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为Ep1， B 刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1、Ep2 的大小。E p1=Ep217、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k，将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。(1) 求全过程物体减少的重力势能；(2) 弹簧中储存的弹性势能；(3) 物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量？答案 (1)m 2g2/k ； (2)m 2g2/2 ； (3)不等18、如图所示，劲度系数为K1 的轻弹簧两端分别与质量为M1 和 M2 的物体栓接，劲度系数为K2 的轻弹簧上端与物体 M 栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M 缓缓地21竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2 的重力势能增加了M1多少？M2(M1+M2)g 2/K 2M219、如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、 B，且m A2m B2m ，由图示位置从静止开始释放A 物，当物体B 到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B 所做的功。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档NFBBGRFAAG解析： 对 B 物体受力情况进行分析，绳的张力F 随 B 物体上升的高度而变化，且A、 B 两物体又是变加速运动，所以力F 的变化比较复杂。不能直接由Fs cos求出，由于绳不可伸长， FAFB ， AB两物体所走路程相等。F与B球运动方向一致，则有张力对、B两球做功大小相等为（一正一负），设B到顶端的速度为BAWv，由动能定理对于 B 物体有： m B gR W1 m B v 202对于 A 物体有： m A g 2R W1 m A v 20 42得m B gRWm BRgm Am AW2将 m A2m Bm 代入上式，则有W(32) mgR20、 ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧， B、 C为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m，在 A 处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为（）A. 0.5mB. 0.25mC. 0.10mD. 0ADhhBCd解析： 小物块运动过程可知，物块下滑底端获得的动能，由于克服BC段的摩擦力做功而不断减少，根据动能定理可知 WE k ，在这一过程中只有两个力在做功，物体在A 点的动能为零。停在 BC间某一位置动能亦为零，则有 W GWf0即 mghfs0fmg收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档mghmgsh s 代入数据h0.3s3m0.1因 BC距离 d0.50m所以物体恰停在B 点即：选 D答案。21、 如图所示是简化后的跳台跳雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道 DE，以及水平的起跳平台 CD组成， AB与 CD圆滑连接，运动员从助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经过2s 在水平方向飞行60m，落在着陆雪道DE上，已知从 B 点到 D 点运动员的速度大小不变，（ g 取 10m / s2 ）求（ 1）运动员在 AB段下滑到 B 点的速度大小；（ 2）若不计阻力，运动员在 AB段下滑过程中下降的高度；（ 3）若运动员的质量为60kg，在 AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。ADC BE解析： 此题考查学生对平抛运动、机械能守恒、动能定理三个知识点的掌握。（ 1）运动员从D 点飞出时的速度为vsx30m / st依题意可知运动员下滑（到助滑雪道末端）B 点时速度为30m/s （因为在BD段滑动速度大小不变）（ 2）若不计在AB段下滑的阻力，那么下滑过程中机械能守恒，有mgh1mv 22下降的高度 hv 245m2g（ 3）根据动能定理（在这一过程中AB段有重力做功mgH与摩擦阻力做功Wf ）得方程mgHWf1 mv 22运动员克服阻力做功W fmgH1 mv 22收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档601050160302231042.71043103 J【课后强化巩固练习与方法总结】一、选择题1.如图所示，人用绳通过滑轮在一个平台上拉一处在平台下水平地面上的车。设人以速度v 匀速拉绳，那么，当绳与水平夹角为时，小车的动能为（）A. 1mv 2B. 1mv 2 / cos222C.1 mv 2 / sin 2D.1 mv 2 tan 2222.在高为 H 的塔顶上，以水平速度为v0 抛出一物体，设 AgH ，则（）A. 在 1 H 处物体的动能为1 m( v02A 2 )22B.在 1 H 处物体的动能为1 m( v 022A2)22C. 物体落地时的动能是1 m( v2D. 物体落地时的动能是1 m( v22 20 2A )22 2A2)03.射击时，子弹前进而枪身后退，在子弹离开枪口前（）A. 每一时刻子弹的动能都大于枪身动能B. 每一时刻子弹的动量都大于枪身的动量C. 子弹受到的冲量大于枪身受到的冲量收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档D. 子弹受到的冲力大于枪身受到的冲力4.水平面上的一个质量为m的物体，在一水平恒力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过位移s 后撤去外力F，又经过位移3s 后，物体停下来，则物体受到的阻力大小应是（）A.FB.4FC.3FD.F435. 两物体 A、 B 的质量之比为 m A : m B 2 :1，二者动能相同，它们和水平桌面动摩擦因数相同。则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（）A. sA : s B2 :1B. sA :s B 1: 2C.sA : sB 4: 1D.sA : sB1: 46.质量为 m的物体，在沿斜面方向恒力F 的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A 点运动到B 点，物体上升的高度为 h，如图所示，则运动过程中（）A.物体所受各力的合力做功为零B.物体所受合力做功为mghC. 恒力 F 与摩擦力的合力做功为零D. 重力做功为mgh7. 一质量为 M的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹水平射入木块并留在木块内，从子弹接触木块到子弹相对木块静止的这段时间内，子弹和木块相对于地面的位移分别为s1 和 s2 ，则 s1 : s2为（）A. (M 2m ) / mB. ( 2M m ) / mC.(M m) / mD.M / m8.质量为 m的长木板，在光滑的水平平面上以速度v 匀速运动，若将质量也为m的小铁块无初速度地放在长木板上，经过一段时间后，小铁块与长木板相对静止，则此过程中，摩擦力对小铁块做功为（）A. 1 mv 2B. 1 mv 2C. 1 mv 2D.1 mv 224869. 在光滑水平地面上叠放着两物体A 和 B，如图所示，水平拉力F 作用在物体B 上，使 A、 B 两物体从静止出发一起运动，经过时间t ，撤去拉力F，再经过时间t ，物体 A、 B 的动能分别设为E A 和 EB ，在运动过程中A、 B 始终保持相对静止，以下有几个说法：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 EAEB 等于拉力 F 做的功 EAEB 小于拉力F做的功 E A 等于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功 E A 大于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功其中正确的是（）A.B.C. D. 10.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1 : m 21: 2 ，速度之比v1 : v 22 :1 。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为S1，乙车滑行的最大距离为S2 ，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A.S1:S21: 2B. S1 :S21: 1C.S1:S22 :1D. S1 :S24 :1二、填空题：11. 质量分别为 m和 M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒子都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值 E0 ，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，则碰前m和 M的速度大小分别为v m_，v M _。12.质量为 m的物体以初速度v 0 ，沿水平面开始运动，起始点A 与一轻弹簧O端的距离为S，如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数，物体和弹簧相碰后弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧压缩最短时，物体对弹簧做功的大小为_。三、计算题：13. 如图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失。为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m 2 的挡板 B 相连，弹簧处于原长时， B 恰位于滑道的末端O点， A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM段 A、 B 与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（ 1）物块 A 在与挡板碰撞前瞬间速度v 的大小；（ 2）弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep （设弹簧处于原长时弹性势能为零）（或问弹簧对物体 AB做的功为多少）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档14. 质量为 m的飞机以水平速度 v 0 飞离跑道匀速上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h，求：（ 1）飞机受到的升力大小；（ 2）从起飞到升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能。一、选择题：1. B解析：如图，把小车的速度v 车 分解为沿绳方向的v 1 和垂直于绳方向的v 2 ，则 v 1 v ， v 车v1vcoscos所以， E k1 mv 车21 mv 2 / cos2222. A 、C解析：此题解法较多，既可用动能公式直接求，也可以用动能定理和机械能守恒来求。这里我们采用动能定理求解。因为物体下落过程中只有重力做功，所以W GE k 2E k1即 mg 1 H E k21 mv02在1H处2221mv 02 mg H E k2 在落地时2所以有 E k 21 m(v02A 2 )2E k 2 1 m( v23. A2 20 2A )收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解析：子弹出枪口之前，子弹与枪身外力远小于内力，动量守恒。子弹对枪身的力F1 与枪身对子弹的作用力 F2 是一对作用力与反作用力，作用时间相同，所以冲力冲量都相等。B， C， D，都不正确，由动量守恒，m 子 v 子m 枪 v 枪Ek子1 m 子 v子2m 枪得动能之比21E k枪12m 子m 枪 v枪2所以子弹的动能大于枪身的动能。4. A解析：由动能定理有Fs f ( 4s)0Ff45. B解析：由动能定理得f A sAE kf B sBE k所以有sAf Bm B1sBf Am A26. A、D解析：物体由A 点运动到 B 点为匀速运动，合外力做功为零，合外力包括重力G、支持力 N，推力 F，摩擦力 f ， N不做功， G、 F、 f三力做功和为零。重力做功为负，G与位移 s 方向相反。 WGmgh7. A解析：把子弹和木块合为一个系统，合外力为零，动量守恒。则： mv 0 (M m )vvmv0Mmf1 s212对于木块应用动能定理：Mv2对于子弹应用动能定理：f1s11mv 21mv 0222由以上三式解得：