湖南高三高考模拟一理科数学

理科数学 2018年高三湖南省第一次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，则（ ）A. B. C. D. 设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（ ）A. 7B. 3C. 8D. 9函数（，）的图象中相邻对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，设不等式组表示的平面区域为，不等式表示的平面区域为，对于中的任意一点和中的任意一点，的最小值为（ ）A. B. C. D. 若函数的图象如图所示，则的范围为（ ）A. B. C. D. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（ ）A. 1B. C. D. 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（ ）A. 1006B. 1007C. 1008D. 1009已知非零向量，满足，若对每个确定的，的最大值和最小值分别为，则的值（ ）A. 随增大而增大B. 随增大而减小C. 是2D. 是4已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 已知双曲线：（，）的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 已知，展开式的常数项为15，_设，关于，的不等式和无公共解，则的取值范围是_正项数列的前项和为，且（），设，则数列的前2016项的和为_已知是椭圆：的右焦点，是上一点，当周长最小时，其面积为_简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） 如图，在中，已知点在边上，且，（1）求的长；（2）求如图，在多面体中，四边形为梯形，均为等边三角形，（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如图频率分布直方图：（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽取2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为户，求的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求，的值，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：，已知抛物线的顶点在原点，其焦点（）到直线：的距离为，设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线 ，其中，为切点（1）求抛物线的方程；（2）当点为直线上的定点时，求直线的方程；（3）当点在直线上移动时，求的最小值已知函数，点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直（1）求，的值；（2）如果当时，都有，求的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且，依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点，的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围选修4-5：不等式选讲设，记的解集为（1）求集合；（2）已知，比较与的大小答案单选题 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7. C 8. C 9. D 10. C 11. C 12. B 填空题 13. 14. 15. 16. 4简答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略