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第 146 页一、填空（每空1分，共18分）1自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2连续控制系统稳定的充分必要条件是 。离散控制系统稳定的充分必要条件是 。3某统控制系统的微分方程为：+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数(s)= ；该系统超调%= ；调节时间ts(=2%)= 。 4某单位反馈系统G(s)=，则该系统是 阶400.1-20CL()dB 型系统；其开环放大系数K= 。 5已知自动控制系统L()曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；C= 。 6相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。7采样器的作用是 ，某离散控制系统（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差为 。二. 1.求图示控制系统的传递函数.-+C(s)R(s)G1G6G5G4G3G2求：（10分）2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）TG1G2G3H2H1TR（s）C（s）-四反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的，n和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？kfsR(s)c(s)五.已知某系统L（）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度-201025c100-40L()（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，max=? +j+j+j+1+1+1=2p=0=3p=0p=2（1）（2）（3）六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）七、已知控制系统的传递函数为将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G0（S）。（12分）一.填空题。（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 2. 微分环节的传递函数为 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。6.比例环节的频率特性为 。7. 微分环节的相角为 。8.二阶系统的谐振峰值与 有关。9.高阶系统的超调量跟 有关。10. 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。二试求下图的传第函数(7分)-G1R+CG4G2G3三设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）f y（t）kmF（t）四 系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）（1） 输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应；（2） 计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、p；（3） 若要求将系统设计成二阶最佳=0.707，应如何改变K值X0（t）Xi（s）0.5 五在系统的特征式为A（s）=+2+8+12+20+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）10-604-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020六 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。（12分）七某控制系统的结构如图，其中 要求设计串联校正装置，使系统具有K1000及。的性能指标。（13分）X0(s)Gc(s)G(s)Xis.八设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。TX0(s)x0(t)XI(s)xI(t)G(s) （10分）九 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 -+变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)一、填空题：(每空1.5分，共15分)1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响，叫 。3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。4. 积分环节的传递函数为 。5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。6. 系统速度误差系数Kv= 。7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。9. 二阶振荡环节的频率特性为 。10.拉氏变换中初值定理为 。二设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)M三.在无源网络中，已知R1=100k,R2=1M,C1=10F,C2=1F。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)R2R1C1C2uru0四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 确定闭环系 统持续振荡时的k值。(12分)五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试中T1=0.1(s),T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)-20052030400-20-601000.1-40L()七.试求的z变换. (12分)八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1） 试绘制K由0+变化的闭环根轨迹图；（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；（3） 为使系统的根轨迹通过-1j1两点，拟加入串联微分校正装置（s+1），试确定的取值。（15分） 一。填空题（26分）（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_。（2） 传递函数是指_。（3） 频率特性是指_。（4） 系统校正是指_。（5） 幅值裕量是指_。（6） 稳态误差是指_。（7） 图a的传递函数为G(s)=_ 。（8） 图b中的t=_。（9） 图c的传递函数为G(s)=_ 。（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围_。（11） 图d的传递函数为K=_。（12） 图e的c=_ 。（13） 图f为相位_校正。（14） 图g中的=_Kg=_。（15） 图h、i、j的稳定性一次为_、_、_。（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定_。（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1T2,k、T1、T2)为常数)则max=_。-20Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)图aC(t)tt0.110.981.3图bL()20-2010 50图c-40101L()75图dc10L()20-2010 图e 图fcR2R1UoUiIm-0.61图g-0.6ReP=1V=0Re-1Im图jP=3V=0Re-1Im图hReImP=2V=1-1图i 二、 判断题（每题1分，共10分）1.拉普拉斯变换的位移定理为Lf(t-0)=e-sF(0+S) ( )2.在任意线性形式下Laf1(t)+bf2(t)=aF1(s)+bF2(s) ( )3.原函数为.则象函数F（S）= ( )4.G1(s)和G2（S）为串联连接则等效后的结构为G1s）. G2（S） ( )5.则 ( )6.设初始条件全部为零则 ( )7.一阶系统在单位阶跃响应下 ( )8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 ( )9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( )10.稳态误差为 ( )三.求系统的传递函数。Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。（10分）E(s)D(s)Xo(s)Xi(s)G1(s)G2(s)G3(s)四复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。（10分） E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s) a、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。b、 当输入(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。五设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(0.25s+1)要求系统稳态速度误差系数Kv5，相角裕度40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）七已知单位负反馈系统的闭环传递函数为(1)试绘制参数a 由0+变化的闭环根轨迹图；(2)判断 点是否在根轨迹上；(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比=0.5时的a的值。. （14分）60SAjj4SB-4-j4图2-4-9一.填空题（每空1分，共14分）1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。2.比例环节的传递函数为 。3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。5.系统位置误差系数Kp= 。6. 一阶惯性环节的频率特性为 。7. G（s）=1+Ts的相频特性为 。8. 闭环频率指标有 、 、 。9.常用的校正装置有 、 、 。10. z变换中的z定义为 。二.分析下述系统的稳定性.（21分） 1.已知系统特征方程为: D(s)=s4+2s3+s2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分） 2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）ImRe=c=1-1=00图11L()20-90-180c()图23.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）4.最小相角系统开环增益为K时,对数幅频特性L()如图3所示,现要求相角裕度为=45,试确定开环增益如何变化? （7分）L()601-20c-40图3C(s)R(s)G1G2H1G3H2图4三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数(s)=.（8分）四.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开环增益K和时间常数T1,T2。（10分）1.20H(t)0.950（b）t/s1R(s)C(s)(a)图5五.系统结构如图6所示. （12分）1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围;TaC(s)E(s)R(s)图63.确定阻尼比 =0.5时的Ta值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t时系统的稳态误差ess六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=若tT,t=T,t变化的闭环根轨迹图。（15分）一.填空题（40分）（1） 控制系统的基本要求是_、_、_。（2） 脉冲传递函数是_。（3） 幅频特性是指_。（4） 系统校正是指_。（5） 幅值裕量是指_。（6） 香农定理是指_。（7） 图a的传递函数为G(s)=_ 。（8） 图b的闭环传递函数为G(s)=_ 。（9） 图c的传递函数为G(s)=_ 。（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围_。（11） 图d的传递函数为K=_。（12） 图e的c=_ 。（13） 图f为相位_校正。（14） 图g中的=_Kg=_。（15） 图h、i、j的稳定性一次为_、_、_。（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定_。（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1T2,k、T1、T2为常数)则max=_。-201ReIm-0.8图g1C(t)t0.11.3图b-40-20101L()20-2010 50图cL()75图dc10L()20-2010 图eXo(s)Xi(s)G2(s)图a图fcR2R1UoUiP=1V=0Re-1Im图kP=1V=2Re-1Im图hReImP=2V=1-1图i 二.判断题（每题2分，共10分） 1. 在任意线性形式下Laf1(t)-bf2(t)= aF1(s)-b F2(s) ( ) 2. 拉普拉斯变换的终值定理为 ( ) 3. G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s G2（S）( ) 4. 设初始条件全部为零则( ) 5. 一阶系统在单位阶跃响应下 ( )三.求下图对应的动态微分方程（10分）R2C2C1R1uiuo四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）G1(s)G3(s)X2(s)Y1(s)Y2(s)X1(s)G4(s)G2(s)五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。 E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s) c、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。d、 当输入(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。（10分）六. 结构图如下，T=1s，求G(z)。（10分）Xi(t)Xo(t)(1e-Ts)/s1/s(s+1) 七. 设负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 -变化的闭环根轨迹图。（10分）一、填空题 （每空1分，共10分）1.线性系统在零初始条件下 的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。2.系统的传递函数，完全由系统的 决定，而与外界作用信号的形式无关。3. 系统特征方程的根具有一个正根或复根有负实部时，该系统为 。4.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为 。5.由传递函数怎样得到系统的频率特性 。6. 积分环节的频率特性为 。7. 纯迟延环节的频率特性为 。8.G（s）=1+Ts的幅频特性为 。9. 高阶系统的调节时间跟 有关。10. 幅频特性最大值与零频幅值之比为 。二试求下图的传递函数(7分)+CR-H1H2G4G1G2G3C2C1i2(t)u1(t)R1ui(t)i1(t)uc(t)三 画出下图所示电路的动态结构图(10分)四 已知系统的单位阶跃响应为x0（t）=1-1.8+0.8e。试求：（1）闭环传递函数； （2）系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率； （3）系统的超调量p和调节时间ts。 (13分)五 在系统的特征式为A（s）=+2+8+12+20+16s+16=0，试求系统的特征根。(8分)10-408-40db/dec10L(w)w-20db/dec六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。(14分)七设单位反馈系统的开环传递函数为要求系统稳态速度误差系数v5,相角裕度。，采用串联滞后校正，试确定校正装置的传递函数。(15分)八已知求z的反变换。(8分)九、系统方框图如下图，求1+K1sR(s)C(s)-（1） 当闭环极点为时的K,K1值；（2） 在上面所确定的K1值下，试绘制K由0+变化的闭环根轨迹图 （15分）一.选择题（每题1分，共10分）1. 反馈控制系统又称为（ ） A.开环控制系统B闭环控制系统 B.扰动顺馈补偿系统D输入顺馈补偿系统 2.位置随动系统的主反馈环节通常是（ ） A电压负反馈 B电流负反馈 C转速负反馈 D位置负反馈 3.如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（ ） A0 B=0 C01 D1 4.G(s)=1/(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为（ ） A-20dB B-40dB C-60dB D-80dB 5.某自控系统的开环传递函数G(s)= 1/(S+1)(S+2)，则此系统为（ ） A稳定系统B不稳定系统 C稳定边界系统 D条件稳定系统 6若一系统的特征方程式为(s+1)2(s2)2+30，则此系统是（）A稳定的 B临界稳定的 C不稳定的 D条件稳定的7.下列性能指标中的( )为系统的稳态指标。 A.P B.ts C.N D.ess 8.下列系统中属于开环控制的为：( ) A.自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 9.RLC串联电路构成的系统应为( )环节。 A比例 B.惯性 C.积分 D.振荡 10.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数二试求下图的传递函数(6分)G3+G1G2CR-H3-H1H2三画出如图所示电路的动态结构图(10分)LsIR(s)Ui（t）Uc（s）IL(s)四某单位反馈系统结构如下图所示，已知xi（t）=t，d（t）=-0.5。试计算该系统的稳态误差。(11分)D(s)X0(s)Xi(s)五设复合控制系统如下图所示。其中，K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。要求（1） 当r（t）=1+t+（1/2）t2时，系统的稳态误差；（2） 系统的单位阶跃响应表达式 (11分)_-k1R+CK3S 六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量。(15分)L(w)-20db/decw101001-40-20七某型单位反馈系统固有的开环传递函数为, 要求系统在单位斜坡输入信号时，位置输入稳态误差ess0.1,减切频率c4.4rad/s,相角裕度。幅值裕度g(dB)100Db.试用下图无源和有源相位超前网络矫正，系统，使其满足给定的指标要求。 (13分)八系统结构如图所示，求输出量z的变换X0(z). (10分)_TTx0*(t)X0(z)X0(s)x0(t)XI(s)xI(t)G1G2G3G4G5+九. 系统方框图如图2-4-21所示，绘制a由0+变化的闭环根轨迹图，并要求：（1） 求无局部反馈时系统单位斜坡响应的稳态误差、阻尼比及调节时间；（2） 讨论a=2时局部反馈对系统性能的影响；（3） 求临界阻尼时的a值。 （15分）asR(s)E(s)C(s)-图2-4-21 一 选择题（每题1分，共10分） 1.利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（）A.稳态性能B.动态性能 C.稳态和动态性能D.抗扰性能2.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为（）A.a1y1(t)+y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t) C.a1y1(t)-a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)3.某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K(0z1p10，则实轴上的根轨迹为（ ）A.（-，-p2,-z1,-p1B.(- ,-p2C.-p1,+ D.-z1,-p16.设系统的传递函数为G(s)=，则系统的阻尼比为（）A.B. C. D.17.设单位负反馈控制系统的开环传递函数Go(s)=，其中K0,a0，则闭环控制系统的稳定性与（）A.K值的大小有关B.a值的大小有关C.a和K值的大小有关D.a和K值的大小无关8. 在伯德图中反映系统动态特性的是( )。A. 低频段 B. 中频段 C. 高频段 D. 无法反映9. 设开环系统的频率特性G(j)=，当=1rad/s时，其频率特性幅值G(1)=( )。A. 1 B. C. D. 10. 开环传递函数为G(s)H(s)=,则实轴上的根轨迹为( )。A.-3, B. 0,C. (-,-3) D. -3,0 二系统的结构图如下：试求传递函数C（s）/R（s）。 （15分）。 C_RG11111G21111三系统特征方程为s6+30s5+20s4+10s3+5s2+20=0试判断系统的稳定性（6分）四系统的闭环传递函数C（s）/R（s）为n2/(s2+2ns+n2)误差定义为e=r-c,试求系统在r(t)为l(t)、tl(t)时的稳态误差。（15分）五控制系统的开环传递函数画出幅频特性曲线，试判断系统的稳定性，并计算稳定裕度。（15分）六系统校正前后的开环传递函数如图，试求校正装置。（15分）20100.1-40-40-20-20L1七设系统的结构如下图所示，采样周期T=1s ，设K=10，设分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。（15分）_C(s)R(s)八若某系统，当阶跃输入作用r(t)=l(t)时，在零初始条件下的输出响应为C(t)=1-e-2t+e-t.试求系统的传递函数和脉冲响应。（9分）一 判断题 （每题1分，共10分）（ ）1在任意线性形式下Laf1(t)+bf2(t)=aF1(s)+bF2(s) （ ）2拉普拉斯变换的微分法则 .（ ）3 G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s G2（S） （ ）4一阶系统在单位阶跃响应下 （ ）5二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 （ ）6. 劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 （ ）7系统的特征方程为则该系统稳定 （ ）8单位负反馈系统中 当时 （ ）9.典型比例环节相频特性 （ ）10的转折频率为4 二仓库大门自动控制系统的工作原理如图所示，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统的原理方框图。(10分)放大器电动机绞盘电位器关门开关开门开关大门三电路如图所示，ur(t)为输入量，uc(t)为输出量，试列写该电网络的动态方程并求传递函数 uc(s)/ur(s)。(13分)urR1i1+i2u0Ci1Li2R2uc四控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。(13分)0.5-r=1+tcn=0.1 eR(s)C(s)五 单位负反馈系统的结构图如图所示，试画出K0时闭环系统的根轨迹图（要求按步骤作）。(13分)六已知系统的闭环传递函数为 当输入r(t)=2sint时，测得输出cs(t)=4sin(t-)，试确定系统的参数，。 (13分)G(s)-er(t)c(t)七系统结构如图所示，已知当K=10，T=0.1时，系统的截止频率c=5若要求c不变，要求系统的相稳定裕度提高，问应如何选择K，T？(15分)八(13分)试求F(z)=的Z反变换。一.判断题 (每题1.5分，共15分)()1. 拉普拉斯变换的积分法则 ()2. 一阶系统在单位阶跃响应下 ()3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0时系统输出为等幅振荡()4. 稳态误差为 ()5. 系统的特征方程为则该系统稳定 ()()6.单位负反馈系统中 当时7.系统输出的振幅与输入振幅之比称为幅频特性 ()8.频率特性只对系统适用，对控制元件，部件，控制装置不适用 ()9.在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的参数比称为频率特性 ()10.对幅频特性的纵坐标用L（）表示且L（）=20LgA() 二. 化简结构图，求系统传递函数 （10分）N（s）=0（2）.当A（s）=G（s）时，求 （8分）A（s）H（s）G（s）R(s)N(s)C(s)+- .上题中当G（s）=A（s）=,r（t）=0，n（t）=1（t）时，选择H（s）使=0。 （7分）三. 系统如右，画根轨迹。 （13分）四.已知传递函数G（s）=，试判断此传递函数是否为最小相位传递函数。（12分）五.已知开环传递函数Gk（s）=,画出对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）。 （12分）六. 求 （13分）七已知序列x(n)和y(n)的Z变换为试确定序列x(n)和y(n)的初值和终值 （10分）一. 判断题(每题1.5分，共15分)（ ）1. 拉普拉斯变换的微分法则 2. 一阶系统在单位阶跃响应为 （ ）3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当时系统输出为等幅振荡 （ ）4. 系统的特征方程为则该系统稳定 （ ）5. 单位负反馈系统中 当时 （ ）6. 系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性 （ ） 7. 频率特性适用于线性正常模型. （ ）8.典型比例环节相频特性 （ ）9.开环对数幅频特性曲线低频积的形状只决定于系统的开环增益K和积分环节的数目V（对最小相位系统而言） （ ）10.谐振峰值反映了系统的平稳性 二.对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。（1）.画出系统方块图，写出传递函数；(10分)（2
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