资源描述
22(2)(2)2xyyxO(2,2)2210C (2)(2)201xyM求圆 ：在矩阵作用下变换的曲线.反思：两个几何图形有何特点？反思：两个几何图形有何特点？22(2)(2)2xy( 2,2)数学情景数学情景：yxO若将一个平面图形F在矩阵 的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？1M1T xx-x：yyy1 001 xxx即：yyy11 001M所对应的矩阵建构数学建构数学：思考1：思考2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？(1)把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形； 21001M31001M(2)把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；(3)把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形； 40110M(4)把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形； 50110M12345,M MMMM一般地，一般地，称形如这样 的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.123451 010100101010 1011 010MMMMM，2101(0)01yxxM例 、求出曲线在矩阵作用变换下所得的图形.1O1yx2(0)yxx2(0)yxx -1数学应用数学应用：例2.求出曲线 lg(0)yx x在矩阵 0110M作用下变换得到的曲线. 1Oyxl g(0)yxx110 xy 303:27011lxyM例 、求直线在矩阵作用下变换所得的曲线方程.思考1：若矩阵 改为矩阵 则变换得到的曲线是什么？ 3011M311 1A思考2：我们从中能猜想什么结论？二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线.变式：变式：0,1:270:70.,.aa bRMblxylxya b设，若所定义的线性变换把直线变换成另一条直线求的值1.求平行四边形OBCD在矩阵 1001下变换得到的几何图形，并给出图示，其中 作用(0,0),(2,0),(3,1),(1,1)OBCD2.求出曲线3yx在矩阵 0110M作用下变换得到的曲线. 练习：4(1, 1)( 2,1)(5,7)( 3,6).(1)2:4.MMl xyl、二阶矩阵对应的变换将和分别变换成和求矩阵，（ ）求直线在此变换下所得直线 的解析式2123410103(0)010110010110.yxxMMMM、 求 曲 线在，分 别 作 用 下 变 换 所 得 的曲 线 方 程回顾反思：1、反射变换矩阵，反射变换的概念及其简单应用.101010010101xy 2、矩阵，分别对应关于 轴，轴，原点对应变换的三个矩阵.(3)二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线二阶非零矩阵对应的变换把直线变为直线.
展开阅读全文