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高考数学精品复习资料 2019.5 20xx学年杭州地区七校模拟质量检测 高三理科数学 试 题 命题审校人： 塘栖中学 戚仕良 萧山九中 高金剑 考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M=，则集合M的真子集个数为 （ ） A8 B7 C4 D32. “”是“函数在上单调递增”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若，则 （ ）A B C D 4.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时， （ ） A. B. C. D. 5.在中，已知，分别是边上的三等分点，则的值是 （ ） A B C D 6已知双曲线（）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为，则双曲线的离心率为 （ ） A3 B2 C D7已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则= （ ） A B C1 D8.设，函数单调递增，且对任意实数，有，（其中为自然对数），求= （ ）A B1 C D3二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分9已知函数则 ,不等式的解集为 10.已知函数，则的最小正周期为 在上的值域为 11.已知数列，求的前项和 ，求的前项和 12已知实数满足约束条件时，所表示的平面区域为，则的最大值等于 ；若直线与区域有公共点，则的取值范围是 13在中，角所对的边分别为若，则= 14.已知，求的最小值 15抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的坐标为 三、解答题:本大题有5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分14分）已知满足， （）求的值；（）设的面积，求的长 17.（本小题满分15分）已知数列的前项和满足(0，且)。数列满足。 （1）求数列的通项。（2）若对一切都有，求的取值范围。 18. （本小题满分15分）已知函数（）判断在上的单调性，并加以证明；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.19. （本小题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为,，离心率为，点M在椭圆上，且满足轴，.（）求椭圆的方程；（）若直线交椭圆于两点，求（为坐标原点）面积的最大值.22、（本题15分）已知函数 ，其中:（1）时，求函数在上的值域（2）若函数在上既有最大值又有最小值，求的范围20xx学年杭州地区七校模拟质量检测高三理科数学答案 一、选择题： 题号1gkstkCom2345678答案BACBCDBD二、填空题：9. , 10 , 11 , 12. 9 ， 13 60 14 15 三、解答题：16.【解】：（1）， = =。 （2） = ， 。17.【解】：(1) (2)或18.【解】：（1）递增证明：设，则，所以在上递增.（2），为奇函数.:.，即，所以.19.【解】：(I)由已知得，又由，可得，得椭圆方程为，因为点在第一象限且轴，可得的坐标为，由，解得，所以椭圆方程为(II)设 将代入椭圆，可得由 ，可得，则有 所以因为直线与轴交点的坐标为 所以的面积令 , 由知所以时，面积最大为.20.【解】：（1），时， 时，值域 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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