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最新精品资料最新精品资料最新精品资料第二课时组合数的两个性质课时过关能力提升1.的值为()A.mB.m+1C.1D.0解析:原式=()-=0.答案:D2.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中9可当6用,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A.6B.12C.18D.24解析:先在后三位中选两位置都填0,有种方法,另两张卡片有种排法,又9可当6用,故共可组成不同的四位数的个数为2=12.答案:B3.已知集合A=1,2,3,4,B=5,6,7,C=8,9,现从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取一个元素,组成一个含有两个元素的集合,则共可组成集合的个数为()A.24B.36C.26D.27解析:共可组成集合=26(个).答案:C4.将4名新来的同学分配到A,B, C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案有()A.18种B.24种C.54种D.60种解析:由题意知,共有)=24(种).答案:B5.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()A.60B.48C.36D.24解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有66=36(个),另含有4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有62=12(个),共36+12=48(个).答案:B6.下面给出了4个式子:;其中正确的有.(将正确式子的序号填在横线上)答案:7.圆周上有20个点,过任意两点可连一条弦,这些弦在圆内的交点最多能有个.解析:任意四个点可构成一个四边形,对角线只有一个交点,故共有=4 845(个)交点.答案:4 8458.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报考方法种数是.(用数字作答)解析:分两类.第一类,该学生选了考试时间相同的两所学校中的某一所,再从另4所中选两所,共有=12(种);第二类,该学生未选考试时间相同的两所,则从另4所中选3所,共有=4(种).由分类加法计数原理可知,该学生不同的报考方法有12+4=16(种).答案:169.现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额,问名额分配的方法共有多少种?解法一每个学校有一个名额,则分出去7个,还剩3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数.分类:若3个名额分到一所学校有种方法;若分配到2所学校有2=42(种)方法;若分配到3所学校有=35(种)方法.所以共有7+42+35=84(种)方法.解法二10个元素之间有9个间隔,要求分成7份,相当于用6块挡板插在9个间隔中,共有=84(种)不同分法.10.已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们一一进行测试,直至找出所有4件次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才测试到最后一件次品,则这样的不同测试方法数是多少?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?解:(1)先排前4次测试,只能取正品,有种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试有种测法,再排余下4件,有种测法.所以共有不同的测试方法有=103 680(种).(2)第5次测试恰为最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有一件正品出现.所以共有不同测试方法(=576(种).最新精品资料
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