东北师大附属中学高三一轮导学案：不等式选讲1【A】

高考数学精品复习资料 2019.5选修系列：不等式选讲(理)68(1)A一、选择题:1. (高考山东卷理科4)不等式的解集为（A）-5.7 （B）-4,6 （C） （D）【答案】D【解析】由不等式的几何意义知，式子表示数轴的点与点（5）的距离和与点（-3）的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项D正确二、填空题1. (高考天津卷理科13)已知集合，则集合=_.【答案】【解析】，.对于实数x，y，若，则的最大值为 .【答案】53. (高考广东卷理科9)不等式的解集是_.【解析】。由题得 所以不等式的解集为。4(高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或三、解答题:1(高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）证明：-3f（x）3；（II）求不等式f（x）x2-8x+15的解集.解：（I） 当 所以 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当.综上，不等式 2. (高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；解：（）当时，不等式，可化为，所以不等式的解集为（）因为，所以，可化为，即因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。3.(高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。原不等式等价于：，解集为4(高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故5.(20xx长春高三模拟)解不等式.解：原不等式等价于或 (4分) 或 (7分)或或.原不等式的解集为或或. (10分)6. (20xx长春高三模拟)已知，ab，求证：|f(a)f(b)|1成立.关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值.【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想. 【试题解析】解 (1) 证明：由得函数的最小值为3，从而，所以成立. (5分)(2) 由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为. (10分)