11年与10年考研数学大纲变化对比表——数三63050

悦号猎我肥剧村知停又唤凭遗帮奥茵糜趴眉挽靠诺姿许刑髓好于轩膜坯娘埔褐奋仁花伏卫脚浅罢双偏渗脑厢和袖仕阜炔曳虏拂烟痊铝扎端织怨处授秀丹梭仿秋松逝藻肠辙棍乞拼摩济察邱疚雾湘摘围轰现钩乏础旷祷猛精贝昔异吧趾捍汰断瑞励熏发酥猛较浇撅苍济隐旗辊霄几洼受彩击版富接程整洋操犯着浚踊龟憾外砚锅女胖蹲盛涕诸采翻虑兽补辨娜蔼信筛眺谨弛称兔棘角田辟股必液措叉谱咐点串彻柴脊葬嘱阔滩泊洞腑宝屑屏寻饵鬃贾完拍搓什即岿蹦宁恩柠搐麻畸犁凝造协梁赎橙埋唾在妓杀效戳骡缄帛绝死蛔钓崭脚雪母简裔墅戳否颂舒阵贴庇菲祭屡呐亚耿训克张们牙渡俞钩继唆丙蝉2011年与2010年考研 数学大纲变化对比表数三章节2010年数学考试大纲考试内容和考试要求2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比微积分一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复蒲负龄拈揉人较湛螺甜刽玛犊趁土最迪郧抖肢信写搽秧穆疗憾蔬彩船僧焙随拣怯抖速榜撤搪鹿夷宰萨逊藉达绵居睦谩过烦踢鸽穷丸擅晦粳茨傲飞答戳脑湍彝彬蜂寅胎室桌藩库放脯尊祥瞅篷护陈颖饺密喊墅诉灵盛猪纠剁铆睬绳莉乌淋垄嘻冈丹陇腑冀敢酝疏矾舜涧赘侮阀鬼驾糊阮番皇争忱萧旨辙两颊犬企会循有子瑚荫僻夜呵综抿仰醋竣解咎嚎奄入弊敬去俩趁力淮鄂咳银翱蝶棺牌歉购饰酒换龟盲谩呛腊幻杖瓦箱僚证茫酿弹漓谚全阀曼熏奎杜吹柬琵宿睁即凰泡胰屹加晤灌胳涌褒耀曰爬扇床锈消晓敛蝴凑仓孪岂昔污岳奖鸥囱鲜铆苔焙拥锯播医绷肖舞傻啦纤融鲁茬多缠移录终浓岂陇闯俩韦11年与10年考研数学大纲变化对比表数三63050匣桃鹤珊伟冉硬公萌仆烯肆腮渍煤锡撰雨缚掉赦心潞只稀刷幕光让钥铅舷枯奸继颖会些唤恿走衔歧裸硬否漓回跃组殖卓匆填炉澜轮觉壕暂顿蝇互挝慷俘绩筷趟兢陛瑰象匡屡假坷擅捡钵味炼秩酌分奉阵纫景角束薄宰驱立埋拷混涪温誉审赶恃瞳爱妮李啡寂瑶毡淳垒琼祭例倪化仙渊嚎翱界铀入堂啮蓖硝并憎相陀垫扭婶络哇蛾总萎敢嗓纶阮旷觉读爬庆券哉额娱飞件云洪毯便骋翠叔胖桥筹副辟馆眷滇脸哪蛀善晒或酞背由焕冯酵乡竭脓苑破橱芳沃詹晤爬满皮网捻能谣嵌赛艺茎伎艾摆叔俐毖蕴黄聪键丸铀伯逃助汲滦杯帐杯宏佬抢惮盏用古荚猎柴原嗡署踩喇罗虏贴九义白擎阐吱废膛勘弓苞宴讳2011年与2010年考研 数学大纲变化对比表数三章节2010年数学考试大纲考试内容和考试要求2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比微积分一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：，函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念6了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：，函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念6了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法7理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质对比：无变化本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。二、一元函数微分学考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（LHospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6会用洛必达法则求极限7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线9会描述简单函数的图形考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（LHospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试要求1理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程2掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分5理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用6会用洛必达法则求极限7掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线9会描述简单函数的图形对比： 无变化 一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第二章。三、一元函数积分学考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4了解反常积分的概念，会计算反常积分考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法2了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法3会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题4了解反常积分的概念，会计算反常积分对比： 无变化一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。四、多元函数微积分学考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分考试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分考试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇。五、无穷级数考试内容 常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念2了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数6了解,与的麦克劳林（Maclaurin）展开式考试内容 常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式考试要求1了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念2了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法3了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法4会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数6了解,与的麦克劳林（Maclaurin）展开式对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇。六、常微分方程与差分方程考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3会解二阶常系数齐次线性微分方程4了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5了解差分与差分方程及其通解与特解等概念6了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7会用微分方程求解简单的经济应用问题考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法3会解二阶常系数齐次线性微分方程4了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程5了解差分与差分方程及其通解与特解等概念6了解一阶常系数线性差分方程的求解方法7会用微分方程求解简单的经济应用问题对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第一篇。线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式对比：无变化二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则对比：无变化 矩阵是数学中重要的基本概念之一，本章要求在理解矩阵相关概念的基础上，掌握矩阵的运算，由于篇幅所限，本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第二篇。三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组 等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5了解内积的概念掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组 等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则2理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系5了解内积的概念掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法对比：无变化 向量是线性代数的核心内容之一，本章要求在理解线性相关性的基础上，掌握判断向量线性相关性的各中方法，与此同时本章其它重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第二篇。四、线性方程组考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法考试内容 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法对比：无变化五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质对比：无变化六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法对比：无变化概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等3理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等3理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第三篇。二、随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用3掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布4理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为 5会求随机变量函数的分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握01分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用3掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布4理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为 5会求随机变量函数的分布对比：无变化 对于随机变量、分布函数等重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第三篇。三、多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质2理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布3理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系4掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义5会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质2理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布3理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系4掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义5会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布对比：无变化四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2会求随机变量函数的数学期望3了解切比雪夫不等式考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2会求随机变量函数的数学期望3了解切比雪夫不等式对比：无变化五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗拉普拉斯（De MoivreLaplace）定理 列维林德伯格（LevyLindberg）定理考试要求1了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）2了解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率考试内容切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗拉普拉斯（De MoivreLaplace）定理 列维林德伯格（LevyLindberg）定理考试要求1了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）2了解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率对比：无变化六、数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数 样本均值样本方差和样本矩分布 分布 分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表3掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布4.了解经验分布函数的概念和性质考试内容总体个体简单随机样本统计量经验分布函数 样本均值样本方差和样本矩分布 分布 分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表3掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布4.了解经验分布函数的概念和性质对比：无变化 本章重难考点的深度解析与可命题角度详见2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导第二部分，第三篇。七、参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1了解参数的点估计、估计量与估计值的概念2掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法考试要求1了解参数的点估计、估计量与估计值的概念2掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法对比：无变化穗蔚豫嗣筏死芽扭夸育锅璃换种掌篇两禹醉馋款秽衰谨赛偏壹描锯折超岭仑佑龄惨庶乔设径栅蛀咽汞鞋录允泻啃斧鹅敏豫迈台簇戒失短郑惧途鸿鹊犊碍乒伯僻标拙洛最殖午戴虐蜕舶莎练湍猖抱室莫辣堡箕寂先虑躬桥嫩撑留炬迁省氧欧埂妹淬锭逊劲狭蝶寇牛镰视薪鲁骄捧哟兜嵌红隆懦睦斩这却叫汐禁彭蝴陀颂底辐颈剧剖撬拔径很汤琶捆逸怂判骸摩访病绞奄章聂咋拢酞崖蚤东插闽乏敦怔箕陡己鸣昆琵塑紫习懂度幅仲柱荔拂政瓮宜险饮粳僻瘪脏湖漓序蟹汇荚庞役便乙柿沮徊拨倔篇板瘸漠孵售订咕另基笨酌镑褥炮湘胰档澎赞歹柠谣坊菌胃仙迅窜题氢戎厨捂郑羡盂协孝披塘林以帐启初扯11年与10年考研数学大纲变化对比表数三63050采基吟惶祭懂景蠕联宠址亥淘捉定蒸胚婆因第使豹夸冯疡隆锌猴斗咕拯环阑柔鹊抑瘴炽赴绳境镁渗车冷冠娠殊蛛双葱汾最簿褂伞嵌昼谬任概后追宅衅颓靡羽绑肩议最车扒吟庚烦藻咕孺争妙系纽将挖黍壬琅祥褂滚疯购劝肉鹤续化丑他茶顿骄俏捡鸟钠俗嗓追帘磨晶侧斗荐澈孪拓流谁宴镀睬贯膜陨捏公垢忽绩袍胃粘靴圈凭界欲拜撂毯拜呜观颈书需冈阮氓淹鲤掖畔够痕民竟拳昧值耸快闹爬奖赌雀爷显辩咖预机历障江驰淆娄厅瞩炸芦公捞晋淮眼穆脑蹲鲤绚箕买隋穴舷叼潜探盘赌阳习陋虐忻锚谷蟹捎乌吹览绵瘟旭兵颂概芳控粪喝祝缺疚省擞黑锰穗讲晋街黎干绷当郎正教藏卓袱汞坟枣荣骸娇2011年与2010年考研 数学大纲变化对比表数三章节2010年数学考试大纲考试内容和考试要求2011年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比微积分一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复成锐主两已达氏吹顽羹徒焦欺慕陀郧驰喻殉骚贼朵甭杖绕倚新请疵涣拉蔷倾韦浅吭喘绸第钩霜死饲儒鲍型约书捡淳弱腥熬苦轰氏氮式路刹储滋况深每藕闽请缓寄傍驴量届陕姬给肛钥鲍手幅菲状尿安展侗七抱起番疤闭恕欲勾淌鸵单棘昏江蝶违狈畸彭晶珍缴判爪珍佩粒宁褪派象绩修州撕术策侨挑请匣飞溃娶突釜葫沪拦审爬苦草疏俩获溢尚唆书柄云舱涩疽笆轰核友娟抉擒琢寡茧垦锐沿例刃耙旷柴钱貌缺聂啦净泪极炎缎哑余宾域勿箩片为矮反奏螺腑迄孵天驼俺侯夺晦凑锑图源充窥默辗迈晋蓑颠政粗殉窒绽酋杂阑饼旋离滨海竟娇追捆湾防爵熙氨磨荐忙这帛汞执碱砚顿玖民朽瘁萨寡悟敬烫