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全国著名重点中学领航高考冲刺卷一（新课标全国卷） 河北省实验中学20xx20xx学年高三年级调研测试 数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（20xx.辽宁丹东质检）1.数列满足，则“”是“数列是等差数列”的A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分且必要条件 D 不充分也不必要条件（20xx.湖南雅礼中学10月月考）2.已知复数,则使的的值为A. B. C. D. （20xx.广东江门调研 理）3.如图1，、分别是正方体中、上的动点（不含端点），则四边形的俯视图可能是A B C D (20xx.全国1 理)4.函数的一个单调增区间是A（）B（）C（）D（）（20xx.福建省考前指导）5. （20xx.重庆一中第三次月考 理）6.已知正实数满足，则的整数部分是（）1或2 2 2或3 3（20xx.山西太原二模 理）7.若的最小值为A-4B-2C-1D0(20xx.北京高考 理)(20xx.江西师大附中三模 理)（20xx.哈师大附中期末）10.曲线C1:x2+（y4）2=1，曲线C2：x2=2y，EF是曲线C1的任意一条直径，P是曲线C1上任一点，则的最小值为（ ）A5 B6 C7 D8（20xx.辽宁师大附中期中）11.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1(不包括端点)上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体P1P2AB1的体积的最大值是()A. B. C. D.（20xx.河北唐山摸底 理）12.设x，yR，则(34ycosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为 A4B5C16D25（20xx.江苏南京市学情调研）13. 已知四边形是矩形，是线段上的动点，是的中点若为钝角，则线段长度的取值范围是（20xx.浙江省考试院抽测）14.设A(1，0)，B(0，1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21若圆C既与线段AB又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是EDCAB（20xx.安徽师大附中一模 理）（20xx.哈尔滨第六中学期中 理）16. 如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，点在上，在上，则线段长度的最小值为 (20xx.包头一中三模)17.（本题满分12分）某单位有、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,.假定、四点在同一平面上.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离（20xx.安徽安庆一中三模）18.（本题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：男女合计看营养说明404080不看营养说明201030合计6050110（1）从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？参考公式：，其中.参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(20xx.山西太原五中5月月考)19. （本题满分12分）如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分别是棱，上的动点，且，（）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（）当时，求几何体的体积（20xx.广东梅州二模 理）（20xx.吉林市摸底 理）21.（本题满分12分）已知函数，其中且（1）求函数的单调区间；（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22. （本题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，直线PA为圆O的切线，切点为A，直径BCOP，连接AB交PO于点D.（）证明：PA=PD；APBCOD（）求证：PAACADOC选修4-4极坐标与参数方程23. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为sin2=2acos(a0),过点P(-2，-4)的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若|PA|PB|=|AB|2，求a的值选修45：不等式选讲24. 已知函数f(x)|x3|x1|（）求使不等式f(x) 6成立的x的范围；（）x0R，f(x0)0)得2sin2=2acos(a0)曲线C的直角坐标方程为y2=2ax(a0)2分直线l的普通方程为y=x-24分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=2ax中，得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2则有t1+t2=2(4+a), t1t2=8(4+a)6分|PA|PB|=|AB|2,t1t2=(t1-t2)2, 即(t1+t2)2=5t1t28分2(4+a)2=40(4+a)，即a2+3a-4=0解之得：a=1或a=-4(舍去)，a的值为110分24. 解：(1) 由绝对值的几何意义可知x的取值范围为（-2，4） 5分（）x0R,f(x0)f(x)min 7分由绝对值的几何意义知：|x3|x1|可看成数轴上到3和-1对应点的距离和.f(x)min=4，即a4.9分所求a的取值范围为(4,+) 10分
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