江苏省泰州市永安初级中学九年级数学 正多边形与圆课件 苏科版

正多边形和圆正多边形和圆 导入导入观察下列图案：观察下列图案：导入导入观察下列图案：观察下列图案：一、一、 什么叫正多边形？什么叫正多边形？探究探究边相等，角相等的多边形叫正多边形。边相等，角相等的多边形叫正多边形。二、二、 正多边形有没有外接圆？正多边形有没有外接圆？探究探究正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？四、四、 如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究OABCDEF1、一个正多边形的、一个正多边形的外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的中心。四、四、 如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究2、外接圆的半径叫、外接圆的半径叫做正多边形的半径。做正多边形的半径。OABCDEF四、四、 如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究3、正多边形每一边、正多边形每一边所对的圆心角叫做所对的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的中心角。OABCDEF正正n边形的中心角：边形的中心角：nn360四、四、 如图，一个正六边形和它的外如图，一个正六边形和它的外接圆：接圆：探究探究OABCDEF正多边形对称性正多边形对称性探究探究交流：你认为正多边形都是对称性交流：你认为正多边形都是对称性归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n n边形边形共有共有n n条对称轴，每条对称轴都通过条对称轴，每条对称轴都通过n n边形边形的中心。的中心。边数是偶数的正多边形还是中心边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。对称图形，它的中心就是对称中心。例例3、用尺规作一个正三角形。、用尺规作一个正三角形。范例范例由此你还能作哪些正多边形？由此你还能作哪些正多边形？巩固巩固4、画一个正八边形。、画一个正八边形。例例1、如图，有一个亭子，它的地基是、如图，有一个亭子，它的地基是半径为半径为4cm的正六边形，求地基的周长的正六边形，求地基的周长和面积和面积(精确到精确到0.1cm2)。范例范例OABCDEFP1、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF的半径为的半径为8cm，求这个正六边形的边长。，求这个正六边形的边长。巩固巩固OABCDEF2、正三角形的半径为、正三角形的半径为R，则边长为，则边长为 ，边心距为边心距为 ，面积为，面积为 。巩固巩固3、正三角形的边长、正三角形的边长a，则其半径为，则其半径为 。范例范例例例2、已知圆内接正方形的面积为、已知圆内接正方形的面积为8，求，求圆内接正六边形的面积。圆内接正六边形的面积。OABCDEF巩固巩固3、同圆的内接正三角形、正四边形、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为正六边形的边长之比为 。1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫叫做正方形做正方形ABCD的的_2、正方形、正方形ABCD的内切圆的内切圆 O的的半径半径OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的_3、若正六边形的边长为、若正六边形的边长为1，那么，那么正六边形的中心角是正六边形的中心角是_度，半径度，半径是是_，边心距是，边心距是_，它的每，它的每一个内角是一个内角是_4、正、正n边形的一个外角度数与它边形的一个外角度数与它的的_角的度数相等角的度数相等中心中心边心距边心距601120中心中心3 3 3235.正多边形一定是正多边形一定是-对称图形对称图形,一个正一个正n边形共有边形共有-条对称轴条对称轴,每条对称轴每条对称轴都通过都通过-;如果一个正如果一个正n边形是中心对边形是中心对称图形称图形,n一定是一定是-.6.将一个正五边形绕它的中心旋转将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要至少要旋转旋转-度度,才能与原来的图形位置重合才能与原来的图形位置重合.7.两个正三角形的内切圆的半径分别为两个正三角形的内切圆的半径分别为12和和18,则它们的周长之比为则它们的周长之比为-,面积之比面积之比为为-.轴轴n中心中心偶数偶数7223498.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )A.平行四边形是正多边形平行四边形是正多边形 B. 矩形是正四边矩形是正四边形形C. 菱形是正四边形菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形正方形是正四边形9. 下列命题中下列命题中,真命题的个数是真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形; 各角各角都相等的多边形是正多边形都相等的多边形是正多边形; 正多边形一正多边形一定是中心对称图形定是中心对称图形; 边数相同的正多边形边数相同的正多边形一定相似一定相似.A.1 B.2 C. 3 D. 4DA10.已知正已知正n边形的一个外角与一个内角边形的一个外角与一个内角的比为的比为13,则则n等于等于( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 如果一个正多边形绕它的中心旋转如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合就和原来的图形重合,那么这个正那么这个正多边形是多边形是( ) 正三角形正三角形B.正方形正方形 C.正五边形正五边形 D.正正六边形六边形 CB12. P144练习练习 1,2巩固巩固5、如图，、如图，ABC是是 O的内接等腰的内接等腰三角形，顶角三角形，顶角BAC=36，弦，弦BD、CE分别平分分别平分ADC，ACD。求证：五边形求证：五边形AEBCD是正是正五边形。五边形。OABCDEGF小结小结1.正多边形和圆的有关概念正多边形和圆的有关概念2.正多边形的基本图形正多边形的基本图形3.正多边形的画法正多边形的画法哈佛有一个著名的理论：你改变不了环境，但你可以改变自己；你改变不了事实，但你可以改变态度；你改变不了过去，但你可以改变现在；你不能控制他人，但你可以掌握自己；你不能预 知明天，但你可以把握今天；你不可以样样顺利，但你可以事事尽心；你不能延伸生命的长度，但你可以决定生命的宽度。