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1.3,数轴,浙教版 七年级数学（上）,七年级上册数学第一章 有理数,1.2,数轴,七年级上册数学第一章 有理数1.2 数轴,情境与思考,情境与思考,情境与思考,温度计,直尺,水位线尺,情境与思考温度计直尺水位线尺,0,-10,30,20,10,-20,0,1,-1,-2,-3,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴的概念,规定了,原点,、,单位长度,和,正方向,的直线叫做,数轴,.,概念归纳,1,数轴,0-10302010-2001-1-2-323原点正方向单位,1,2,3,A,0,1,-1,2,B,0,1,-1,-2,2,E,-2,0,2,-4,-6,4,C,6,1,-1,0,D,-2,下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由,.,0,-2,-1,单位长度不一致,负数表示错误,F,没有原点,缺正方向,例题解析,1,123A01-12B01-1-22E-202-4-6 4C6,预习导航,问题,1,：,如图所示，判断是不是数轴，是的打，不是的打，并说明理由。,预习导航问题1：,预习导航,问题,2,：,如图，指出数轴上,A,、,B,、,C,、,D,分别表示什么数。,点表示,_;B,点表示,_;C,点表示,_;D,点表示,_;,E,和,F,分别是,1,和,5,，请将,E,、,F,在上面数轴中表示出来。,E,F,想一想：,读数轴上的数值时：,看在原点的左边还是右边，决定书的符号，即正负号,读整数位,小数部分估读,预习导航问题2：点表示_;B点表示_,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。,零的相反数是零。,相反数的定义,概念归纳,2,相反数,E,F,上述AF这五个点中，哪几对点表示的数互为相反数,?,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,.,O,1,解,：,（,1,）如图,（,2,）如图,O,50,在数轴上表示下列各数：,例题解析,2,用数轴上的点表示数的过程，,是由,“,形,”到“,数,”的过程，体现了,数形结合,的数学思想,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.O1解,O,50,找一找：,上面所画的数轴中，哪几对点表示的数互为相反数,?,说一说：,找到的这几对点到原点的距离是多少？,（思考：表示互为相反数的点的位置有何特点？）,O,1,例题解析,2,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。,相反数的几何意义,O50找一找：上面所画的数轴中，哪几对点表示的数互,求下列各数的相反数。,(2)-0.5 (3)0 (4)11,（,5,）,-(-3),解：,（,2,）,-0.5,的相反数是,0.5,(3)0,的相反数是,0,(4)11,的相反数是,-11,的相反数是,(5)-(-3),的相反数是,-3,例题解析,3,求下列各数的相反数。(2)-0.5,1.,一个点从数轴的原点出发，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，则表示的数是，表示的数是,4,2,2.,点在数轴上所表示的数为，将点向右移动个单位后，所表示的数是，则,4,3.,数轴上有一点,A,，,A,所表示的数是，数轴上与,A,点相距,1.5,个单位所表示的数是,0.5,或,2.5,能力拓展,1.一个点从数轴的原点出发，先向左移动个单位长度到达点,老师从学校出发，骑车向东走了,3,千米到达小聪家，继续向东走了,1.5,千米到达小明家，最后向西走了,8.5,千米到达小颖家,.,你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？,O,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,学校,小聪家,小明家,小颖家,东,(,千米,),解：,以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图,.,小颖家在学校的西面,4,千米处,.,实践应用,老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向,电子跳蚤落在数轴上的某点,K,0,，第一步从,K,0,向左跳一个单位到,K,1,，第二步由,K,1,向右跳,2,个单位到,K,2,，第三步由,K,2,向左跳,3,个单位到,K,3,，第四步由,K,3,向右跳,4,个单位到,K,4,，,，按以上规律跳了,100,步时，电子跳蚤在数轴上的点,K,100,所表示的数是,30,，求电子跳蚤的初始位置,K,0,点所表示的数,.,答案：,-20,探究提高,电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左,.,1.,数轴的概念：规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的直线叫做数轴,.,2.,数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数,.,3.,相反数概念：只有符号不同的两个数称,互为相反数,，零的相反数是零,.,4.,相反数反映在数轴上的性质,.,知识小结,.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,
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