山东省临朐县沂山风景区中考数学 矩形、菱形、正方形复习课件

平行四边形矩形菱形正方形 项项目目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：一、几种特殊四边形的性质：1.平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定：二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定：ABCDO对角线互相平分的四边形是平行四边形ABDCADBC四边形ABCD是平行四边形AB=DCAD=BC四边形ABCD是平行四边形ABDCAB=DC四边形ABCD是平行四边形AO=COBO=DO四边形ABCD是平行四边形2.矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有三个角是直角的四边形是矩形+ 一个直角 =+对角线相等 = + 三个直角 =3.菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形+ 邻边相等 =+对角线线互相垂直 = 四条边相等 + =4.正方形的判定：有一组邻边相等的矩形叫做正方形一个角是直角的菱形是正方形+ 邻边相等 =+有一个角是直角 = 任意四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角三、四边形的分类及转化三、四边形的分类及转化平行要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_抢 答：例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状.ADBCOP四、典型例题解：解：四边形ABCD是矩形，AC=BD,OA=OC,OB=OD,OC=OB,BPOC,BP=OC,四边形COBP是平行四边形，OC=OB,四边形COBP是菱形.如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？图二如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状。归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质例2、如图，直线L过正方形 ABCD 的顶点B,点A、C到直线 L的距离分别是1和2,则正方形的边长是 _【解析解析】四边形ABCD是正方形，AC=CB,ABM+CBN=90,AMMN,CNMN,AMB+BNC=90，MAB+ABM=90，MAB=CBN.AMBBNC(AAS),BM=CN=2，AB=. 51222矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且 ，则 22ABAGBEGFAD归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐含着三角形全等，在中考中这类问题很常见含着三角形全等，在中考中这类问题很常见.解：由折叠的性质知，AD=AG=BG=BC，D=C=EGA=FGB=90EGF=AGB，EGA+FGB+EFG+AGB=360，EGF=AGB=90，GAB是等腰直角三角形，AD=AG= AB=222如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=2 ，DE=2，则四边形OCED的面积是 四边形ABCD中，AC=6，BD=8，ACBD，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长拓展练习1.1.平行四边形的四边中点所成的四边形为平行四边形的四边中点所成的四边形为_；2.2.矩形的四边中点所成四边形为矩形的四边中点所成四边形为_；3.3.菱形的四边中点所成四边形为菱形的四边中点所成四边形为_；4.4.正方形的四边中点所成四边形为正方形的四边中点所成四边形为_;_;5.5.梯形的四边中点所成四边形为梯形的四边中点所成四边形为_;_;6.6.等腰梯形的四边中点所成四边形为等腰梯形的四边中点所成四边形为_._.平行四边形菱形矩形正方形平行四边形菱形小结小结平行四边形矩形菱形正方形正方形勇攀高峰