三角形内角和 (5)

三角形内角和人教版小学数学第八册第五单元第85页例5任务分析教材分析： 三角形的内角和是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元三角形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想验证结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。学情分析：通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册角的度量的学习中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，很多学生已经知道了三角形的内角和是180。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180。教学目标1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180。 2、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。 3、通过拼摆，感受数学的转化思想。教学重点 探究发现和验证“三角形的内角和180度”。教学难点 验证三角形的内角和是180度。教学准备 多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。教学过程一、复习旧知，学习铺垫1、一个平角是多少度？等于几个直角？2、如下图，已经 1=35，2=78，求3是多少度？ 二、探究新知，理解规律1、说明三角形的三个内角和 说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？ 师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。 板书课题：“三角形的内角和”。 揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。2、探究三角形的内角和规律 探究1：量一量，算一算 以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？ 生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接近180。 师：三角形的内角和接近180，那它到底与180 有怎样的关系呢？ 学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180，这时老师可以提问，为什么就是180？我们要进行验证，你有什么办法呢？ 探究2：摆一摆，拼一拼 引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？ 生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做如图： （1） 锐角的三个内角拼成了一个平角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180.（2） 让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180.（3） 让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180.引导学生归纳：三角形的内角和是180。 是不是所有的三角形的内角和都是180呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）板书：三角形的内角和是180三、巩固练习，应用规律1、在一个三角形中，1=140，3=25，你能求出2的度数吗？ 学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180，也就是1+2+3=180，借助图像 2 =180-1-3 或 2 =180-（1+3） = 180-140-25 =180-（140+25） =40-25 =180-165 =15 =152、一个等腰三角形的顶角是80，它的两个底角各是多少度？ 学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180，所以 （180-80）2 =1002 =50四、拓展练习，深化规律1、求出下面各角的度数。 （1） （2） 2、判断（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ （ ） （ ）五、课堂小结，谈分享提升谈这节课你有什么收获？