轴向拉伸和压缩时横截面上的内力.

轴向拉伸和压缩时横截面上的内力教学目标一、知识目标1. 外力、内力及相互的关系。2. 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。3 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法 -截面法。4.绘制各截面的轴力图。二、能力目标在理论力学的基础上，学会在材料力学中分析构件的内力，为分 析材料的力学性能打好基础。培养学生灵活分析和解决问题的能力。三、德育目标培养学生辩证唯物主义观点，安全操作和生产的重要性及明确具 体问题具体分析的思维能力。教学重点1、外力与内力的关系；2、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力；3、截面法；4、绘制各截面的轴力图。教学难点1. 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力；2.截面法。教学方法讲练法、归纳法、课件演示。教学用具计算机、投影仪、弹簧拉力器、构件等。教学课时2学时。教学步骤一、复习旧课，导入新课1. 以提问的方式，让学生回答力的定义，力的效应，力的相互 作用，物体受力分析的方法，拉伸和压缩时构件的受力特点和变形特 点。2 .学生回答问题后，老师进行评价和纠正。3 .新课引入：通过理论力学中已学习的外效应（外力）引出材 料力学中将要学习的内效应（内力）；通过理论力学中已学习的物体受力分析的方法（隔离法）引出材料力学中将要学习的内力的求法 截 面法；通过生活和工程中的具体例子，如弹簧拉力器，连接螺栓、起 重机支褪等所运用的力学原理引出本节课。二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1.外力与内力的关系。2 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力3 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法 -截面法4 .绘制各截面的轴力图。（二）学习目标完成过程：（1）用投影片出示；（2）老师分析讲解。轴向拉伸和压缩时横截面上的内力举例J_2#连接螺栓弹簧拉力器起重机支褪#、外力、内力#1.外力:是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。外力的正负号取决于所建立的坐标系， 与坐标轴同向为正，反向 为负。2. 内力：是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力 -可理解为材 料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力。内力的正负号根据规定，不同变形的内力有不同的规定。3. 外力与内力的关系：夕卜力越大，内力随着增大，变形也就越大，当内力超过一定限度 时，杆件就会被破坏。内力是外力作用引起的，不同的外力会引起不同的内力。1、轴向拉伸和压缩时的内力称为轴力，用F n或N表示.2、剪切变形时的内力称为剪力，用F q表示.3、扭转变形时的内力称为扭矩，用M 丁或T表示.4、弯曲变形时的内力称为弯矩，用M w与Fq表示。二、轴向拉伸和压缩时的内力1、轴力作用线沿杆轴线的内力称为轴力。记为F n或N拉伸4NN压NX注意：内力符号规定与静力学不同，是以变形的不同确定正负，截面N压NX5#上的未知内力皆用正向画出#2、内力的计算截面法6为了确定构件的内力，可假想地用一截面（通常是横截面）将构 件截开分为两部分，如所示。取其中的 A部分为脱离体，并以内力来 代替弃去部分对留下部分A的作用力。根据变形固体的均匀连续性假 设，截面上的内力是连续分布的。我们所说的内力是这些分布力的合 力（或合力偶）。因为构件在外力作用下处于平衡状态，所以截开后的 各个部分也应处于平衡状态。例如，考虑 A部分平衡，列出其静力平 衡方程，即可由已知的外力求出作用在截面上的内力。同理，也可以 取B为脱离体，由作用与反作用定律知，A部分截面上的力与B部分截 面上的力是等值、反向的作用与反作用力。这种假想地用一截面将构件截开为两部分,井取其中一部分为研究对#象，建立静力学平衡方程，从而求出截面上内力的方法称为截面法。mmm#截面法求内力的步骤可归纳如下：(1) 截开。在欲求内力的位置用一假想 的截面将构件截开。拉伸7#【关键词】欲求内力的位置；用一假想的截面；将构件截开(2) 替代。取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力，用相左端:应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力。弃去部分对留下部分的作用力【关键词】 研究对象；用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作 用力(3) 平衡。对研究对象建立静力学平衡方程，求出截面上的内力。 轴向拉伸：左端：刀X = 0,N - P = 0N = P右端：EX = 0,-N + P = 0N = P轴向压缩:8#左端：刀X = 0,P - N = 0N = P右端：EX = 0,N - P = 0N = PN和N 称为轴力轴力的符号：拉正，压负。【关键词】研究对象建立静力学平衡方程；求出截面上的内力注意：在研究内力和变形时，对“等效力系”的应用应该慎重。例如，力和力偶沿其作用线和作用面的移动，力的合成、分解、平移等定理均不可使用，否则将改变构件的变形效应。这里只是强调慎重， 并非在研究变形体的内力（或变形）一律不能用，应根据研究部位（或对 象）、荷载情况及等效力系的形式进行具体分析。例1设一杆轴线同时受力P仁2kN,P2=3kN,P3=1kN勺作用，其作用点分 别为A C B,求杆的轴力。Pi=2kN A2snN左端:Pi=2kNAN1- P仁0N1=2kNPi=2kNP2=3kNN2-P1+ P2- N2=0N2=-1kN9#4、轴力图#当杆件上有多个轴向外力作用时，拉（压）杆横截面上的轴力一般不一样。为了直观地表示轴力随截面位置变化的规律，选取与杆轴线平行的x轴表示各截面的位置，取与杆轴线垂直的纵坐标 N表示各截 面轴力的大小，从而绘出表示轴力与截面位置关系的图形，称为轴力图。画轴力图时，正值的轴力画在基线的上侧，负值的轴力画在基线 的下侧，并标明正负号。例2 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN 。求：轴力和轴力图。Pi解:1.求轴力i-1：刀 X = 0,N1+ P1 = 0N1 = - P1 = -3kN10#2-2:P1R試 一_x左：刀 X = 0 N2 + P1-P2 = 0 N2 = P2 - P1 =TkN#右：刀 X= 0,-2 - P3 = 0N2 =TkN2.画轴力图Nmax = 3kN11#（三）、讨论1. 外力、内力及相互的关系。2. 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力应如何理解。3 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法 -截面法的步骤是难点，如何截？如何代替？如何列平衡方程？4.如何绘制各截面的轴力图？（四）.巩固训练1、学生求解课本上P85的习题，并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析2、让学生自己举出一些与本节课相关的工程应用并分析。（五）、小结本节课我们主要学习了以下几点： 1外力、内力及相互的关系。 2轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。 3轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法 截面法 4绘制各截面的轴力图。（六）、作业 工程力学（第四版）习题册：第五章 拉伸和压缩1、填空题： 1、 2、 3；2、判断题： 1、2、3、4、 5、6；3、选择题： 1、 2、3；4、计算作图题： 1。12