课例研究背景及理论依据

培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力 旅游费用课例研究一、研究的问题本课内容是在三年级下册学生接触过“森林旅游、旅游中的数学”等专题性实践活动基础上，以 综合应用的形式呈现的。 学生之前具备了计算能力， 解答单个生活问题的能力，比较两个事物的能力，初步具备了观察分析、总结概括能力 。但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响， 学生没有综合运用数学知识与技能的意识，对生活中的问题不能主动与数学对接，更不能主动选择较好的实施方案。故本课旨在改变照本宣科，而是利用专题活动，所遇到的数学问题为素材进行教学，培养数学综合应用能力、合作能力，让学生充分体会数学在生活中的实际应用， 体会数学是生活中不可缺少的一部分。遇到生活中的问题能做到具体问题具体分析，灵活运用数学知识，选择最优方案解决实际问题。二、研究背景 在当前深化教育改革，大力推进以创新能力为核心的新课改的形势下，数学教育的发展面临着许多崭新的课题，其中转变数学教育观念，拉近数学与实际生活的联系，使学生认识到学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，从而教学生学有用的数学的问题成为了数学教育教学中的一个新热点。新课程力求课程为培养学生的实际应用能力服务，要求课程内容应结合学生实际生活的需要，回归生活。正如英国哲学家怀特害指出的，教育的任务不是把“死知识”或“无活力的知识”灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力。面对浩瀚的知识海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判断、整和和运用信息的能力；不再是有多少科学的知识，而是能否运用这些知识来解决实际生活和工作中面临的困难。新课程认为，学科内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的、对实际生活毫无助益的零碎知识。强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为新课程生活化的要旨。三、研究的内容北师大版数学教材五年级上册 P69 旅游费用四、研究目标1、通过研究探索形成贴近学生生活的数学教学的策略，构建一种与生活相融的课堂教学模式。2、通过本课题的研究，加强数学与生活的联系，使教学内容、教学活动方式、教学评价贴近学生生活，充分发挥学生主体作用，从而改变学生的的学习方式，培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，促进学生整体素质的主动发展，以提高其解决实际问题的能力。3、提高课堂教学的时效性。四、研究的理论依据1、建构主义理论建构主义理论认为，学生不是信息的被动的接受者，而是知识意义的主动建构者，即强调以学生为中心，学生是现实客体的变革者，是知识发生过程的探索者，因此学生的学习活动不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己通过已有的知识和经验对新信息进行重新构建而达成，按照皮亚杰的观点，学生的学习是“同化顺应”的认知过程和“平衡不平衡新的平衡”的认知过程，学生就是应用这种机制来达到与周围环境的平衡：以达到人的认知图示的结构和构建统一。建构主义认为教学过程是教师和学生对世界的意义进行合作性构建的过程，在这个过程中，教师为学生创设与现实情景相似的学习情景，教师同样是情景中的实践、探究或问题解决者，强调“情景对意义的建构的重要作用，在具体学习环境中，教师与学生、学生与学生的合作、讨论，可以使学生不断完善对事物的理解，认清事物的本质。我们已建构主义教学论为指导，坚持以学生为中心，即在整个教学过程中，教师起组织、指导、帮助和促进作用，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，最终达到使学生有效的实现对所学知识进行建构的目的。使学生提高解决数学实际应用问题的能力。2、多元智能理论由美国哈佛大学著名心理学教授霍华德加德纳提出。加德纳教授认为人在实际生活中所表现出来的智能是多种多样的，这些智能可被区分为七项：数学逻辑智能、语言文字智能、视觉空间智能、身体运动智能、音乐旋律智能、人际关系智能和自我认知智能。智力是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体以解决自己遇到真正难题或生产及创造有效产品的所需要的能力。判断一个人的智力，要看这个人解决问题的能力，以及自然合理环境下的创造力。他还强调智力并非像我们以往认为的那样是语言能力和数学逻辑能力为核心、以整合方式存在的一种智力，而是彼此相互独立、以多元方式存在的一组智力。以往的数学教学主要针对那些数学逻辑推理能力较强的学生，而往往忽视了大批其余智能类型的学生，我们在课题中尝试设计多元教学方法，就是为了让学生充分展示自己的优势智能，并利用其优势职能来发展逻辑推理智能。五、教学的决定：本课内容是根据标准要求，安排的数学与交通的内容，目的是使学生认识到数学与现实生活的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时又提 高学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。 在本课的教学过程中，我积极创设生活中的情境，尤其是探求新知时，设置身边熟悉的情境，贴近生活由浅入深为学生提供必要的思维材料，让学生身临其境，使学生借助已有经验、知识、技能，提供给学生更多的综合应用知识的机会，调动多种感官参与新知识的探究，极大程度的发挥学生积极主动性。让学生深刻感受数学就来源于生活，反过来只要我们用心去体会去捉摸就能做到具体问题具体分析，灵活运用数学知识 去解决生活中的实际问题。 六、教学实践 （一）、第一次教学实践： 一、创设情境，提出问题 师：我们集体去旅游应考虑什么问题呢？（租车、买门票）二. 导入新课： 1.引出课题 旅游费用 长城旅行社推出了A、B两种购票方案。 A方案 景园一日游 大人每人160元小孩每人40元 B方案景园一日游团体票5人以上（含5人）每人100元2、指导学生明确A、B两种方案的含义。3、思考：怎样买票省钱？ 学生自由发表意见（学情预测：不一定；A方案对小孩有利，B方案对大人有利；要知道有几个人，几个大人，几个小孩） 三.引导探究，发现规律 1、列举情况、解决问题 要是有5人去旅游，有大人也有小孩，有几种情况？ （1个小孩4个大人、2个小孩3个大人，3个小孩2个大人、4个小孩1个大人）教师板书各种情况下的人数。 每个大组选一种情况进行计算，要分别算出A、B方案分别需要多少钱，再比一比选用哪种方案省钱？学生汇报，教师在黑板上板书各种情况的两种计算过程和所选方案。 2、观察比较，发现规律师：为什么总人数都是5人，选择优惠的方案却不一样呢？这里面隐藏着什呢？师：请同学们观察，想一想，你有什么发现？ 小组讨论，学生汇报： 小孩多时，选择A方案 大人多时，选择B方案 教师出示：如果A方案中大人的票价改为140元，再试试看，发现3个小孩2个大人：3140+240=500 1005=500 （2种方案价钱一样） 再一次调低大人的票价继续计算 引导学生发现：选择方案时还同2种票价的差额有关系。一定要具体情况、具体分析。通过计算来比较2种方案的总价格。 三、解释应用，完善认知 1.学生做P69页的试一试，如果你和你的亲人一起去玩，怎样买票省钱呢？（独立完成） 汇报交流，捕捉特殊的例子加以引导，让学生产生思维的冲突。“大人多时选B方案，小孩多时选A方案”这一规律在一般情况下适用，但有时在特殊情况下不适用。 引导学生说出什么情况下适合选择AB相结合方案（当大人的人数达到团体票人数的时候） 2.学生独立完成P60的练一练，指名板演，共同讲评。 四、课堂总结 通过这节课学习，你有什么收获？教学反思：通过这节课的教学实践，我发现教学效果不明显，虽然我的设计意图是完全让学生去主动参与，但事实可达不到目的。我困惑：学习的内容不难为什么学生学习的积极性不高呢？带着这些问题，我与理科组的老师进行了讨论、研究。他们认为这样的教学能贯彻新课程理念：能放手让学生学习与交流，但老师不够大胆放手让学生自己探索，以致没有很好的调动学生的积极性。教学过程没有做到由易到难引导学生学。根据教师们的建议，我重新设计了教学过程，并在科组中进行研讨，得出了新的教学思路。（二）、第二次教学实践一、谈话导入： 1、欣赏课件旅游景点风景图片。2、师：旅游最需要准备的是什么？（钱）都花在哪些地方？师：通常我们把旅游用的钱统称为旅游费用。板书课题：旅游费用二、 引导探讨：1 课件出示：长城旅行社推出两种优惠方案。 A：景园一日游 B：景园一日游 大人每位160元 团体5人以上（含5人） 小孩每位40元 每位100元师：从旅行社推出的两种优惠方案中，你了解哪些数学信息？学生分析：（指导学生明确A、B两种方案的含义）2 笑笑和爸爸，妈妈，爷爷，奶奶一家去景园旅游一日应选哪种方案购票比较省钱呢？（思考方案）同桌合作，先讨论方法，再把思路过程写在纸上学生活动，教师巡视用列表的方法进行比较方案A方案B方案项目人数钱数钱数大人4640400小孩140100合计5680500 A方案：1604+40=680（元） B方案：1005=500（元） 680元500元 所以应选B方案买票省钱。3 淘气打算和妈妈、阿姨、弟弟、姐姐、妹妹一起去游玩，怎样买票省钱？（思考方案）（学生思考，教师巡视）用列表形式进行比较。方案A方案B方案项目人数钱数钱数大人2320200小孩4160400合计6480600 A方案：1602+440=480（元） B方案：6100=600（元） 所以：选A方案买票省钱。三、解释应用，完善认识。讨论：人数的多少与方案的选择有什么关系？结论：大人多，小孩少，选择B方案。 大人少，小孩多，选择A方案。1、 试一试如果笑笑家和陶气家一起旅游选哪种方案省钱？2、练一练：京华旅行社推出A、B两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，哪种方案买票省钱？ A B 团体5人 以上（含5人） 成人每人400元 每位300元 小孩每位200元 和刚才一样，先分别出A、B方案各需要多少元，然后再进行比较四、 课堂总结。师：1、通过这节课学习，你们有什么收获？ 2、 在考虑怎样买票省钱时，不仅要考虑大人多还是小孩多，还要考虑总人数，更要考虑具体情况，一定要具体情况具体分析。 教学反思：本节课是一节综合应用的数学实践课，为了让学生感受到数学的价值，并能利用数学知识解决生活中的一些数学问题，我在这课中创设了生活情境，让学生感受到数学来源于生活，反过来也为生活服务这一主题思想。人们常说“思维是以疑问和惊奇开始的”,学生认识的发展就是观念上的“平衡失衡再平衡”的反复渐进的过程。在新课引入时，我以欣赏图片入手从而导入课题，再从学生认知结构出发，创设问题情境，先研究淘气家购票方案，其次是笑笑家的购票方案，最后是团购怎样买票省钱？诱发学生思考那些与已有的认知所不同的一些问题，让学生心理上形成认知冲突，从而打破原有心理平衡，产生探求新知的欲望。这样由浅入深不断施问的情境，诱发了学生主动参与问题解决的过程，激发了学生产生探求的强烈愿望，一节课学生的兴趣都很浓厚。这节课中我不仅让学生研究购票的方法，还引导学生发现其中的一些规律，总结数学思考的方法，形成边思边学的学习习惯。但其中也有一些失误，教师在课堂教学中有一些细节还需要改进。比如在研究买票中的一些规律时，教师只考虑了大人多、孩子多两种情况，而忽略了还有大人、小孩同样多的情况、两种方案价钱相等的情况。教学中没有很好的培养学生估算意识以及对计算过程的说理。这也证明了教学是一门不断深入研究的学科，只有老师对教材研究得透，学生才会学得轻松明白。这更加提醒了我每一堂课都要认真、细心地备课，让每一堂课都上得精彩！ （三）、第三次教学实践一、对话交流，引入课题 ，板书课题：旅游费用随着经济的发展，外出旅游的人越来越多，旅游既能陶冶情操，又能锻炼身体，还能了解我们祖国的悠久历史文化。仁化有哪些旅游景点？学生回答 1、 今天老师当一回导游带同学们去丹霞山，播放课件让学生欣赏丹霞山图片 2、课件显示：买饮料情境 学生估一估得出整箱买实惠省钱二、自主探究，解决问题1、出示信息国庆期间仁化旅行社针对丹霞山的旅游景点，推出了两种旅游优惠方案，我们来看一看，出示优惠方案。（课件和黑板出示两种优惠方案） A方案： B方案：丹霞山一日游 丹霞山一日游 团体5人以上 大人每位100元（含5人） 小孩每位60元 每位80元 请同学们仔细观察优惠方案，说说每种优惠方案是什么意思？（购团体票必须要有5人。） 2、解决问题1（1）提出问题师：小红一家五口一起去丹霞山旅游，有哪几个人？（她自己、爸爸、妈妈、爷爷、奶奶。）几个大人，几个小孩？（课件和黑板出示情景图和这个问题）4个大人，1个小孩，哪种方案买票省钱？理由是什么？（2）猜测判断大家猜一猜，哪种方案省钱？生1：我觉得应该选择A方案，因为小孩有优惠。生2：我觉得应该选择B方案，因为团体票便宜，不管大人、小孩都有优惠。（3）探索交流师：到底选择哪一种方案，我们通过计算就明白了，现在请每个人算出两种方案的费用。1004+601 805=400（元）=400+60=460（元A方案：460元 B方案：400元因为B方案费用少，所以，选B方案买票省钱。3、解决问题2（1）提出问题师：星星幼儿园的两位老师带着四位小朋友到丹霞山旅游。有几个大人，几个小孩？（课件和黑板出示情景图和这个问题）2个大人，4个小孩，哪种方案买票省钱？理由是什么？（2）猜测判断大家猜一猜，哪种方案省钱？生1：我觉得应该选择A方案，因为小孩有优惠。生2：我觉得应该选择B方案，因为团体票便宜，不管大人、小孩都有优惠。（3）探索交流师：到底选择哪一种方案，我们通过计算就明白了，现在请每同学动笔算出两种方案的费用。1002+604 806=480（元）=200+240=440元）A方案：440元 B方案：480元因为A方案费用少，所以，选A方案买票省钱。4、讨论：为什么小红一家用团体购票方式比较省钱，而幼儿园的老师们又选择个人购票方式比较省钱呢？课件出示表格验证： 购票方式个人团体 项目人数钱数钱数大人4400320小孩16080合计5460400购票方式个人团体 项目人数钱数钱数大人2200160小孩4240320合计6440480我发现：人数的多少与购票方式的选择的关系 板书：大人多 小孩少 选择团体购票方式 大人少 小孩多 选择个人购票方式5、尝试解决师：他们买好门票后爬山了，一路上他们对丹霞山的景色赞不决口频频拍照留念。正是中午他们爬到山顶，大家的肚子都饿了、于是他们来到山顶快餐店（课件两种套餐方案）（1）先判断小红怎样吃？老师们怎样吃？（2）学生计算验证结果。三、应用规律，提高能力（一）、 师：他们的心情可好了同学们帮他们节省了一些吃饭钱，吃饱饭他们沿另一条线路下山观赏美丽风景。他们到达山脚下时，天色已经晚了。他们就来到附近的温泉山庄准备住宿。1、课件出示（两种住宿方案）明确半价2、同学们根据前面的学习方法先判断小红一家、幼儿园的老师们会选择哪种方案？然后同学们计算验证结果。3、师指名学生-与大家分享你的想法、大胆说计算过程的说理 ，师及时表扬与鼓励学生完整回答。 （二）、师：他们爬了一天的山也真够累的，消除疲劳最好的方法是泡温泉，小红一家和星星幼儿园的老师们经过一天的旅游接触，特别是几个小朋友增进了友谊。于是他们决定一起去泡温泉。（1）、课件出示（泡温泉的两种方案）（2）、他们又会选择哪种方案消费呢？指名学生回答师板书A B AB结合 806=480（元） 6011=660（元） 606=360（元）802=40（元） 802=40（元） 405=200（元） 405=200（元）480+200=680（元） 360+200=560（元）生说出AB结合方案的师及时表扬，老师真欣赏你的独到见解。如没有学生说老师提出让学生算一算是不是更加省钱？板书：AB结合方案 灵活运用 五、 课堂总结这节课你有什么收获？鼓励学生大胆的说说自己在这节课的收获。六、思考空间南方旅行社推出A 、B两种优惠方案A方案 B方案团体5人以上（含5人） 成人每位300元每位200元 小孩每位100元1、 有10位家长带5名小孩，怎样买票省钱？2、 请你根据以上两种方案自己设定人数，然后算出怎样买票省钱？ 板书设计：旅 游 费 用 人数的多少与购票方式的选择的关系 大人多 小孩少 选择团体购票方式 大人少 小孩多 选择个人购票 AB结合方案 灵活运用 教学反思我在课前认真了解学生的学情，现有的生活经验以及已经掌握的数学知识，一方面要让学生通过本节课的学习，初步运用数学方法找出最经济、最优惠的购票方案，又要进一步提高学生的社会实践能力，综合应用的能力，体现数学来源于生活同时又服务于生活。 1、充分联系生活，创设情境，激发兴趣。新课程理念强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象出数学模型，进行解释应用的过程”。没有生活的数学是没有魅力的数学。数学教学必须走进学生的生活，从学生的实际生活和感兴趣的事物出发，为他们提供参与机会，通过好的情境去启迪他们的智慧，才能使他们体会到数学就在身边，对数学产生一种亲切感。本节课我从欣赏丹霞山图片引入，教学过程始终围绕去丹霞山的一天旅游活动所遇到的数学问题-买饮料-买门票-吃午饭-住宿-泡温泉- 的问题展开， 利用身边熟悉的生活情境-贴近生活-热爱生活-关注生活。增加富有现实意义的、与学生经验相符的、具备一定探索的数学问题。从而激发解决问题的兴趣。2、努力提高学生思维的广阔性、灵活性，促使学生多角度多方位地创造性思维。 教师要做个好向导，引导学生深入进行细致全面的思考。这节课的问题大多来自学生自己，我在教学活动中全身心地关注学生活动的进展和情绪的变化，倾听他们的心声，作为伙伴与他们一起活动，引导学生由浅入深的思考问题，培养估算意识、先判断再计算后比较验证结果。注重提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己体验，用自己的方法来发现、创造。当学生提出解决的方案时，都能给充分的肯定，让学生体会成功的喜悦。各小组发表的方案，体现了策略的多样性，在一次次的肯定中，学生得到激励，进而产生更强的学习动机。3、教师要特别关注学生的亲身体验、应用意识和解决问题的能力。数学课程标准指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活的价值”。学生只有明白了数学来源生活，又服务于实际生活，才能深刻理解数学。在本节课的教学活动中我力求让学生在轻松愉悦的探索过程中发现数学的一般规律和特殊规律，从而学会分析、推理、列举等数学思考方法选择解决问题的策略。让学生体会到学习数学的真正价值。 旅游费用教案 教学内容：北师大小学数学第九册课本第69页教学目标：1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2、 提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教学重点：会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的综合应用能力。教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教具准备：课件教学过程:一、 谈话导入师：当你们外出旅游时会遇到哪些数学问题？生：旅游中的车费、景点门票费、等。师：这节课，我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用。