高考数学 理浙江专版一轮复习限时集训：3.5 三角函数的图象与性质含答案

限时集训(十七)三角函数的图象与性质(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1函数f(x)2sin xcos x是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos()A0B.C1 D13(20xx银川模拟)已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)是偶函数C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)在区间上是增函数4(20xx杭州模拟)设函数yAsin(x)(A0，0)在x时，取最大值A，在x时，取最小值A，则当x时，函数y的值()A仅与有关 B仅与有关C等于零 D与，均有关5(20xx郑州模拟)设函数f(x)cos(x)sin(x)，且其图象相邻的两条对称轴为x0，x，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数6已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B.C D.7(20xx衡阳联考)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()Aysin BysinCysin Dysin|x|8(20xx新课标全国卷)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,2二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9函数y的定义域为_10若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于_三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15(20xx陕西高考)函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值16设a，b(4sin x，cos xsin x)，f(x)ab.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知常数0，若yf(x)在区间上是增函数，求的取值范围；17(20xx湖北高考)已知向量a(cos xsin x，sin x)，b(cos xsin x,2cos x)，设函数f(x)ab(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围答 案限时集训(十七)1C2.D3.C4.C5.B6.A7.B8.A9解析：由已知得即kZ.故所求函数定义域为.答案：10解析：由题意知，12，即k0)的最小值是2，x，kZ，kZ，6k且8k2，kZ，min.答案：15解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，sin.0，0.由2kx2k，得f(x)的增区间是，kZ.f(x)在上是增函数，.且，.17解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin.由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1，所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，故f(x)2sin.由0x，有x，所以sin1，得12sin2，故函数f(x)在上的取值范围为1，2