新课标第1轮高中数学理总复习第28讲平面向量的应用同步测控及答案

第28讲平面向量的应用1.已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A0， B，C， D，2.设a、b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|3.设向量a、b、c满足abc0，且ab，|a|b|2，则|c|2()A1 B2C8 D54.(20xx江西卷)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则()A2 B4C5 D105.(20xx安徽卷)若平面向量a，b满足：|2ab|3；则ab的最小值是_6.已知抛物线y24x与直线y2x4交于A、B两点，如果在该抛物线上存在点C，使(O为坐标原点)，则实数_7.已知向量a(sin ，cos )，b(6sin cos ，7sin 2cos )，设函数f()ab.(1)求函数f()的最大值；(2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)6，且ABC的面积为3，bc23，求a的值来源:来源:8.设F为抛物线y24x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0，则|_9.设O是ABC内部一点，且2，则AOB与AOC以面积之比为_ 10.在直角坐标平面中，已知点P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，Pn(n，2n)，其中n是正整数对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，An为An1关于点Pn的对称点(1)求向量的坐标；(2)当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数yf(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x(0，3时，f(x)lg x，求以曲线C为图象的函数在(1，4上的解析式；(3)对任意正偶数n，用n表示向量的坐标来源:第28讲1B2.A3.C4.D5.6.7解析：(1)f()absin (6sin cos )cos (7sin 2cos )6sin22cos28sin cos 4(1cos 2)4sin 224sin(2)2，所以f()max42.(2)由(1)可得f(A)4sin(2A)26，sin(2A).因为0A，所以2A，2A，A.因为SABCbcsin Abc3，所以bc6.又bc23，所以a2b2c22bccos A(bc)22bc2bc(23)2122610，所以a.86解析：设F为抛物线y24x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0，则F为ABC的重心，所以A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，所以|(xA1)(xB1)(xC1)6，故填6.9.解析：设AC边的中点为M，来源:则22，即，所以点O是BM的中点，所以SAOCSABC，SAOCSABMSABC，所以.10解析：(1)设点A0(x，y)，A0关于点P1(1，2)的对称点A1的坐标为A1(2x，4y)，A1关于点P2(2，22)的对称点A2的坐标为A2(2x，4y)所以(2，4)(2)方法1：因为(2，4)，所以f(x)的图象由曲线C向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到因此，曲线C是函数yg(x)的图象，其中g(x)是以3为周期的周期函数，且当x(2，1时，g(x)lg(x2)4.于是，当x(1，4时，g(x)lg(x1)4.方法2：设点A0(x，y)，A2(x2，y2)，于是.若3x26，则0x233，于是f(x2)f(x23)lg(x23)，当1x4时，则3x26，y4lg(x1)，所以当x(1，4时，g(x)lg(x1)4.(3)An2An.因为A2k2A2k2P2k1P2k，得2(Pn1Pn)2(1，2)(1，23)(1，2n1)来源:2(，)(n，)